有理数教学案例

1有理数的乘法教学案例黄陂区罗汉中学易宇华430315一、教材分析本节课新教材在编排顺序上与旧教材基本一致，都是上承有理数的加减法运算，下接有理数的除法及乘方运算等内容，其中有理数的除法是转化成有理数乘法运算进行的。有理数乘法在整个有理取运算中起着承上启下的作用。新教材更加注重设置情景，从实际问题人手，引出新知识，重视渗透建模意识。旧教材直接给出模型，利用“向量”观念说明，缺乏与生活实际的联系。二、教学目标知识目标：1、在理解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法的法则。2、能熟练掌握有理数乘法的运算。能力目标：1、渗透数形结合的数学思想方法。2、培养学生观察、分析、归纳的能力。情感目标：1、鼓励学生积极参与课堂各个环节，探究有理数乘法的法则，并从中获得成就感，获得学习数学的经验。2、培养学生有创意的想法，鼓励学生独立思考、实践、再与他人交流的自主学习方法。三、教学重点让学生认识有理数乘法法则的归纳过程，并会运用法则进行运算。四、教学难点有理数乘法法则的形成过程。五、教学设计(一)复习引入师：我想提一个问题，不知大家想过没有，小学学过两个正数可以相乘，一个正数和零也可以相乘，那么两个负数、或者一个正数与一个负数、或者一个负数与零是不是也可以相乘?(学生开始议论)师：看来，很多同学都相信能相乘，应该可以相乘，但是如何相乘?相乘的结果是什么?它与我们小学的乘法有什么区别和联系呢?就让我们带着这个如何2建立有理数乘法的问题，开始今天的探索。板书课题：有理数的乘法)(二)设置情境，激发兴趣。师：我们学习了负有理数之后，如何进行乘法运算呢?（多媒体演示：一只训练有素的青蛙每跳一次可以跳2分米，规定向东跳为正，向西跳为负；和跳动的方向一致的次数为正，否则为负。）下面让这只在数轴上原点待命的青蛙，完成如下操作，并请同学们思考：如何用所学过的知识列式表示？发令：向东跳，并且连续跳3次生1：记作：（+2)×（+3)=十6发令：向西跳，并且连续跳3次生2：（—2)×(+3)=—6发令：向东跳，但青蛙不听指挥，反向跳3次生3：2×（－3）=—6发令：向西跳3次，结果青蛙反向跳3次生4：（－2）×（－3）=6发令：向东或西跳3次，结果青蛙累了，没有跳生5：（＋2）×0=0或（－2）×0=0【评析：这样的处理，可以联系农村生活实际，符合农村学生的年龄特征，让学生在具体情境中感受信息，发现所要研究的问题，激发探究的欲望和动机，进而主动地投入到“青蛙运动”的研究中，去观察、分析、操作，进而解决“青蛙运动”的问题。学生的积极性调动起来了，教师此时就要满足学生的好奇心和求知欲，放手让学生自己去经历将实际问题抽象成数学问题的过程，去比较、去发现生1和生2的关键所在，即“方向”不同，进而提出解决的办法。】(三)分析探究形成法则师：现在请同学们观察、比较(1)一(4)式中，左边两个因数各是什么符号又是什么符号?这些式子中，因数的绝对值和积的绝对值有什么联系?(1)(+2)×(+3)＝+6；(2)(一2)×(+3)＝一6；(3)(+2)×(一3)＝一6；(4)(一2)×(一3)＝+6。生：(1)式是正数乘正数积为正数；(2)式是负数乘正数积为负数；(3)式中正数乘负数积为负数；(4)式中负数乘负数积为正数。生：因数绝对值的积正好等于积的绝对值，若有一个因数为零，则积为零。师：结合刚才两位同学的回答，请同学们再归纳一下，有理数乘法的法则究竟3是怎样的?生：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘师：还有补充的吗?生：任何数同零相乘都得零。师：归纳得很好，我们一起再来看一遍。(教师多媒体展示)有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同零相乘都得零)师：请大家自编三道你理想中的有理数乘法运算题，再和同桌交换解答，并把你认为最典型的好问题推荐给大家，(学生埋头做，约3分钟)生：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同0相乘，都得0。【评析：上述四个算式，都是学生自己观察、实验、猜想、验证、推理与交流的结果，对于法则的正确认识也就在情理之中。引导学生类比四个算式中积的符号与乘数之间的符号关系，以及积的绝对值和乘数绝对值之间的关系，从而形成法则。】(四)应用法则例2，引导学生能从实际问题中抽象出数学算式．训练学生初步运用法则解决问题的能力，同时进行学法指导，先确立积的符号，再确立积的结果。例3，让学生体会，倒数的定义在有理数范围内继续延用，从而扩大了运算中数的范围，揭示了数的通性。【评析：因为有了前面的有理数加法法则的探索做铺垫，若按部就班地就会显得呆板和重复，所以我在本课的设计中，在引导学生解答了两例之后，由学生自主提问，大胆开发学生资源，鼓励学生创新，这正是新课程标准下数学课堂的关键之所在。】（五）作业布置练习1，第39页练习1、3练习2，设置了一组综合训练：第4题是进一步训练学生对法则的运用能力；第5题是为那些学有余力的学生增设的，力求满足学生多样化的学习需要。练习3．让学生认识，任何数与。相乘，结果仍等于o练习4，阅读课本，出示课后思考题：1〉若地面上两只蜗牛的爬行速度分别是每分钟2cm和3cm，那么3分钟后它们4；即巨多远?现实生活中，还有许多类似的运动，如“小汽车的运动”，“人的运动”等。你能否借助其它事例，编写一道有关“方向”或“时间”问题的乘法应用题?2〉树高10m，若蜗牛白天上爬4m，夜晚又下滑3m，想一想，它要几天才能爬到树顶吃到葡萄?4【评析：依据“有理数乘法法则”进行计算虽是重点但并不太难，若在课内做大量的训练显得多余，故在课的结尾安排了一组课后思考题，既能起到巩固新知识的作用，又能调动学生的积极性，让学生主动参与到教学过程中来，在合作学习的氛围中培养学生的创新意识和创新能力。】．(六)归纳小结（学生总结后，教师归纳）本节课一共学习了“三个一”，即：一个法则(有理数乘法法则)，一个定义(倒数的定义)，一种思想方法(数形结合思想)，让学生对本节所学的知识有一个全面系统的认识。总评：“初中数学课程标准”的制定，本着以人为本的指导思想，突出人的终身发展。就人的培养目标而言，着重于培养会学习、善思考、能创造的新型人才，以适应我国社会多方面发展的需要及个人发展的需要。这就要求我们必须改变过去那种重知识的传授、以学生获取知识为目的的培养目标的旧观念。而新的教学目标的制定，确立了课堂教学必须多用启发式、讨论式、探究式等形式多样的教学方式来进行。因此，对于学生来说，过去那种只是被动接受的学习方式也要改变，要自主地参与整个过程，主动地去获取新的知识，更重要的是要学会获取知识的方法．在这一点上，老师有必要、也有责任对学生作出指导。在这节课的教学设计中，教师特别注重组织学生开展活动，让学生的兴趣在了解探究任务中产生，让学生的思考在分析真实数据中形成，让学生的理解在集体讨论中加深，让学生的学习在合作探究活动中进行。数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间的相互交流、共同发展的过程。在本堂课的教学中，教师能联系实际，创设问题情境，让学生带着问题去思考、探索、交流，并让学生顺着老师的思路，大胆地猜测提问，你问我答，你交流我补充。一堂“法则”课就这样在师生之间和生生之间的活跃气氛中得到了应有的效果。使学生学得轻松，教师教得也不费力。从而使学生获得了对“有理数乘法则”的掌握。最后，采用课本上内容补充思考题的形式巩固新课，使学生带着问题进课堂，带着问题出课堂，把课堂教学推向高潮。[参考文献]：（1）(中华人民共和国教育部制订《数学课程标准》，北京师范大学出版社2002。（2）《教学课程标准解读》(教育部基础教育局组织编导)（3）罗汉中学“MM三环课堂教学模式”成果，《成才》杂志，武汉出版社2000年9月。