17.1复数的概念

月日江苏省润州中等专业学校中职数学第四册教案【学习目标】1.掌握复数的代数形式，理解实部、虚部、虚数、纯虚数等概念2.掌握复数相等的充要条件和共轭复数的概念3.能对复数进行正确分类，掌握复数集与实数集、有理数集、整数集之间的包含关系【重点难点】重点：复数的代数形式与复数的分类难点：复数及其相关概念，虚数与纯虚数的区别【教学过程】一、复习回顾数系的扩充：①分数的引入，解决了在自然数集中不能整除的矛盾。②负数的引入，解决了在正有理数集中不够减的矛盾。③无理数的引入，解决了开方开不尽的矛盾。二、新知引入问题：我们已知知道：对于一元二次方程210x没有实数根．在实数集范围内，负数不能开平方，我们要引入什么数，才能解决这个矛盾呢？我们能否将实数集进行扩充，使得在新的数集中，该问题能得到圆满解决呢？三、新知讲解现在我们就引入这样一个数：，并且规定：1、复数的相关概念（1）i叫做虚数单位，（2）i212、复数的代数形式：规定:0i=0,0+bi=bi(1)当b=0时，a+bi就是实数，如：1，2.5，-1/2(2)当b≠0时，a+bi是虚数，(3)其中a=0且b≠0时称为纯虚数。规定:0i=0,0+bi=bi3、复数集：全体复数所形成的集合叫做复数集，一般用字母C表示.4、复数相等有两个复数Z1=a+bi(a,b∊R)和Z2=c+di(c,d∊R)注意：（1）若Z1,Z2均为实数,则Z1,Z2具有大小关系（2）若Z1,Z2中不都为实数，Z1与Z2只有相等或不相等两关系，而不能比较大小课题序号1授课班级课时2课题17.1复数的概念执教月日江苏省润州中等专业学校中职数学第四册教案四、例题讲解例1以下各数中，哪些是复数，哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数？0,2+3,6,7,-1-,-1+5,(32),iiiii例2指出下列复数的实部与虚部512(1)1-(2)(3)(4)623iii例3实数m取什么值时，复数（m+1）+（m-1）i是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？例4求下列等式中的实数a,b的值（1）a+3i=1-bi(2)a+1+(b-1)i=0(3)(a+b)+(a-b)i=3i例5写出下列复数的共轭复数（1）Z1=2-5i（2）Z2=-7i（3）Z3=3五、巩固练习：课本60、62页练习六、课堂小结：1、虚数单位的引入2、复数有关概念：代数形式、实部虚部、虚数纯虚数3、复数相等、共轭复数七、课后作业：课本62页习题1-4【教后记】