17.2复数的代数运算1

南京商业学校教案授课日期2015年月日第周时数课型新课课题§17.2复数的代数运算教学目标知识目标：掌握复数代数形式加、减、乘、除四则运算法则。能力目标：会熟练运用复数代数形式加、减、乘、除四则运算法则进行计算。情感目标：培养学生良好的思维品质，感受为真理而执著追求的精神，进行辩证唯物主义教育。教学重点复数代数形式的加、减、乘、除四则运算法则。教学难点复数代数形式的除法运算。教学资源课本，教学参考书，练习指导书，网络教法与学法教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。学情分析（含更新、补充、删节内容）通过例题和习题的训练，引导学生从实数的运算入手，由具体到抽象总结出运算规律，提高学生的运算能力。板书设计§17.2复数的代数运算1.复数代数形式的加、减法法则例1例32.复数代数形式的乘法法则3．复数代数形式的除法法则例2教后记教学程序和教学内容（包括课外作业和板书设计）师生活动一、引入新课思考：向量的加减运算满足何种法则？类比向量坐标形式的加减运算，复数的加减运算如何？复数运算法则是如何规定的呢？二、讲授新课1．复数的加法和减法复数的加法和减法可以按照多项式的加法和减法法则来进行，就是实部和实部相加减，虚部和虚部相加减，即idbcadicbia）（）（）（）（想一想：两个共轭复数的和、差分别是什么结果？例1计算（1））（）（ii265（2））（）（）（iii43265解：（1））（）（ii265=ii731625）（）（（2））（）（）（iii43265=ii11416325）（）（容易证明，复数的加法满足交换律和结合律交换律1221zzzz；结合律）（）（321321zzzzzz2．复数的乘法两个复数相乘的法则类似于多项式的乘法法则，其中i的幂按虚数单位的定义满足12i，即iadbcbdacbdiadibciacdibia）（）（2c试一试：求共轭复数biabia与的积，并得出你的结论。容易证明，复数的乘法满足以下运算律：交换律：1221zzzz；结合律：）（）（321321zzzzzz；学生计算并得出结论师生共同完成例题学生计算))((dicbia学生计算))((biabia并得出结论教学程序和教学内容（包括课外作业和板书设计）师生活动分配律：3121321zzzzzzz）（复数乘方：nz个nzzz（Nn）补充规定：10z，）（Nm,zzzmm01例2计算（1）iii2114321（2）101i解：（1）iii2114321=12541212112112iii（2）101i=iiiii323221155252）（3．复数的除法两个复数相除（除数不为零），先把它们写成分式，用分母的共轭复数乘分子和分母，然后进行简化，写成复数的一般形式，即idcadbcdcbdacdciadbcbdacdicdicdicbiadicbia222222）（）（例3计算（1）ii4321（2）10011）（ii解：ii4321=25105169468343434321iiiiii=i5251（2）10011）（ii=1001111iiii=10022i=100i=1师生共同完成例题学生计算并得出结论师生共同完成例题学生练习教师讲评学生总结教师补充教学程序和教学内容（包括课外作业和板书设计）师生活动三、课堂练习课本P64练习1、2四、课堂小结复数代数形式的加、减、乘、除四则运算法则。五、布置作业书P68练习和习题1、2。《数学教学指导与训练》相应的练习。