质量管理学 第三章 设计质量管理

第三章设计质量管理本章要点单指标正交试验设计多指标正交试验设计水平不等的正交试验设计存在交互作用的正交试验设计质量功能展开设计阶段的质量管理是企业进行全面质量管理的重要组成部分，在设计阶段可以采用很多的质量管理方法，如试验设计、田口方法、质量功能展开等。本章主要介绍试验设计和质量功能展开。科技人员在进行科研开发工作、产品与工艺设计工作时，常常遇到多因素试验分析的问题。究竟哪些因素与自己设想的方案的目标值关系密切？哪些因素仅仅引起目标值的偶然波动？企业实际工作涉及的系统容量之大，研究对象涉及的因素如此之多，因素之间的交互作用如此复杂，仅仅依靠直觉经验与专业技术知识，往往是不能做出正确判断并得到正确结论的。从质量管理角度看，上面的问题实际上联系着技术革新、产品开发设计与科学试验等开发性质的领域。当然人们希望能找到一种实证的方式来进行正确的判断。实践证明，正交试验设计方法就是达到这些要求的强有力的质量管理统计技术。试验设计法，早在1920年就由英国著名统计学家费歇尔（R••A•Fisher）发展起来。他先在农业试验上采用多因素配置方式，对不同因素的每一种位级组合进行试验，并用方差分析方法分析因素对指标的影响。但是，采用这种方法进行试验时，当因素与位级增加时，试验次数将急剧增加。从而导致试验周期长，成本上升，甚至根本无法进行试验。20世纪40年代，芬尼（D••J•Finney）提出多因素试验的部分实施方法，奠定了减少试验次数的正交试验设计法的基础。20世纪50年代初期，日本电讯研究所的田口玄一（Taguchi）博士，又在此基础上开发了正交试验设计技术，应用一套规格化的正交表来安排试验，采用一种程序化的计算方法来分析试验结果。由于这种方法的试验次数少、分析方法简便，重复性好、可靠性高、适用面广，因此在日本获得迅速的普及，成为质量管理的重要工具。以后田口玄一博士又在正交试验设计的基础上，开发了被称为日本式设计质量管理技术的三次设计，充分利用产品或系统中存在的非线性效应，以取得高质量、低成本的综合效果，因而在国际上得到广泛应用。第一节单指标正交试验设计试验设计的方法很多，例如单因素优选法，多因素单指标正交试验设计，多因素多指标正交试验设计，水平不等的正交试验设计，存在交互作用的正交试验设计等，由于在生产实际中经常遇到的是多因素试验设计的问题，因此单因素优选法就不在这里介绍，本节将介绍多因素单指标正交试验设计。一、正交试验设计的基本概念正交试验设计法，就是利用规格化的正交表合理地安排试验，运用数理统计原理分析试验结果，从而通过代表性很强的少数次试验摸清各因素对结果的影响情况，并根据影响的大小确定因素主次顺序，找出较好的生产条件或较优参数组合。1.试验指标试验中用来衡量试验结果的特征量叫试验指标。产品的质量、成本、产量等都可以作为试验指标。能够用数量表示的指标为定量指标，如尺寸、合格率等；不能用数量表示的为定性指标，如颜色、光泽等。在正交试验中，总是把定性指标定量化，以便于分析试验结果，一般采用的定量化方法是评分法。2.因素对试验指标有影响的参数称为因素，又叫因子。在试验中，可进行人为地调节和控制的因素是可控因素，如温度、时间等；由于试验技术限制暂时还不能人为地加以调控的因素是不可控因素，如机床的振动、刀具磨损等。正交试验中所考察的因素都是可控因素，一般用英文字母A、B、C…表示因素。3.水平因素在试验中所处的状态和条件的变化可能引起指标的变动，把因素变化的各种状态和条件称为因素的水平，又叫位级。一个因素往往要考察几个水平，如采用不同的淬火温度、不同的反应时间等，一般用阿拉伯数字1、2、3…表示水平，如A1表示A因素1水平。二、正交表1.正交表的格式正交表是一套已经制作好的规格化表格，是正交试验设计的基本工具。正交表的表示形式如图3-1所示。例如，正交表L9（34）的含义为做9次试验，最多可以安排4个因素，每个因素有3个水平。常见的正交表有L4（23）、L9（34）、L8（27）、L18（25）、L27（313）、L8（41×24）等等。其中L8（41×24）表示可以安排水平不等的正交试验设计的正交表，可安排1个4水平的因素和4个2水平的因素，试验次数为8次。2.正交表的特点正交表的特点我们可以从正交表L9（34）中看出，如表3-1所示。表3-1L9（34）列号试验号1234111112122231333421235223162312731328321393321这张正交表有9个横行，4个纵列，其特点是：（1）每个纵列的字码“1”、“2”、“3”各出现三次；（2）任意两个纵列当中，每一行都形成一个有序数对，如（1，1）、（1，2）等出现的次数相等，说明任意两列的字码“1”、“2”、“3”间的搭配是均匀的。这些特点对于其它任何正交表来说也是具备的。因此，概括起来正交表具有以下特点：Ln(tq)正交表代号正交表横行数代表试验次数正交表列数代表能考察的因素数因素水平数图3-1正交表表示形式（1）均匀分散性：是指正交表中不同因素之间的水平搭配均匀；（2）整齐可比性：是指各个因素的水平由于搭配均匀而可以直接对比。三、用正交表安排试验本节用一个实例说明正交试验设计的一般步骤和基本原理。例3-1提高某化工产品转换率的正交试验设计。1.试验方案的设计（1）明确目的、确定指标试验目的：提高转换率。试验指标：转换率，越大越好。（2）制定因素水平表根据生产实践和专业知识，影响该化工产品转换率的因素有A—反应温度；B—反应时间；C—用碱量。每个因素都取三个水平，其因素水平表见表3-2所示。表3-2因素水平表因素水平A反应温度（℃）B反应时间（分）C用碱量（%）18090528512063901507在制定因素水平表时，必须注意挑选那些对指标可能影响较大，但又没有把握好的因素。因素水平的间隔要适当，在可能范围内尽可能拉大差距。（3）选择正交表首先根据水平数的多少选择正交表的类型，因为本例三个因素都有三个水平，所以选择水平相等的正交表。本例有三个因素，所以选择的正交表至少有三列。综上所述，在常见的正交表中选择L9（34）来设计试验方案。（4）用选好的正交表安排试验可以把三个因素分别放在三个纵列，每列放一个因素，第四列没有放置因素，可用来估计误差。然后采用对号入座的方法将实际水平填入正交表L9（34）中，便得到试验设计方案表，见表3-3所示。试验方案一经确定，试验的先后顺序可以改变，不必按表中的试验号进行，有条件时可以将各号试验同时进行，但各次试验的因素水平组合不能改变。每一号试验都有化工产品的转换率y，填写在表3-3中的最后一栏。表3-3试验设计方案表因素试验号A反应温度B反应时间C用碱量D转换率y11（80℃）1（90分）1（5%）131212（120分）2（6%）254313（150分）3（7%）33842（85℃）123535223149623124273（90℃）13257832136293321642.对试验结果进行分析（1）试验结果的直观分析试验结果的直观分析就是比较正交表中9次试验当中的好的试验条件，本例考察的是化工产品的转换率，要求转换率越高越好。第9号试验的转换率为64%，是9次试验当中最高的，这样就得到好条件A3B3C2。但是该试验条件只是这9次试验当中最好的，三个因素各有三个水平总共可以安排27次试验，通过直观比较只能找到这9次试验当中最好的试验条件，会不会有更好的试验条件就需要通过更详细的分析。（2）试验结果的极差分析所谓极差分析，就是通过极差的大小来判断因素的主次，并探索最佳试验方案的过程。其具体步骤如下：①计算各因素不同水平的指标和本例中共安排了9次试验，每个因素的不同水平各做了三次试验，分别计算各因素的不同水平指标和。例如，对于A因素第一水平的指标和是第1号、第2号、第3号三次试验的指标和，因为这三个试验都采用A因素的一水平进行试验，但因素B的三个水平各参加了一次试验，因素C的三个水平也各参加了一次试验，所以有T1=31+54+38=123其它的依次类推。同时计算各因素三个水平试验结果的极差，例如A因素三个水平的极差是A因素三个水平各三次试验当中最大值与最小值之差，即R=183-123=60其它的依次类推，计算的结果见表3-4所示。表3-4试验结果极差分析表因素试验号A反应温度B反应时间C用碱量D转换率y11（80℃）1（90分）1（5%）131212（120分）2（6%）254313（150分）3（7%）33842（85℃）123535223149623124273（90℃）1325783213629332164T1123141135144T总=450T2144165171153T3183144144153R6024369②最佳试验条件的确定本例中，只有一个指标，而且不考虑存在交互作用的情况，所以选取好的试验条件只需要考察各因素不同水平试验结果的指标值的大小。由上面的计算结果可知，对于A因素来说，T1、T2、T3之间的差异只反映因素A的三个水平之间的差异，因为这三组试验条件除了因素A的水平有差异外，因素B与因素C的条件是一致的，所以可以通过比较这三个平均值的大小看出因素A的水平的好坏。A因素中三个水平的指标和中，第三水平的指标和最大，也就是第三水平的转换率最高，所以A因素应该选取第三水平。同理，B因素应该选取第二水平，C因素应该选取第二水平。综上所述，可以使转换率指标最高的试验条件是A3B2C2，即反应温度90℃，反应时间120分钟，用碱量6%。③判断各因素的影响大小极差R的大小可用来衡量试验中相应因素对指标作用的显著性。极差R大的因素，意味着它的三个水平对于转换率所造成的差别大，是显著的重要因素。极差R小的因素则往往是次要因素。本例中，RARCRB，所以各因素对试验结果的影响程度从主到次分别为A→C→B。故影响转换率的重要因素是反应温度，当温度为90℃时转换率得到提高，若再要提高转换率，则应对反应温度再作详加考察。而反应时间与用碱量的极差相近，均较小，可不对这两个因素的作用再作进一步的考察，而分别取水平2，即反应时间120分钟，用碱量6%。④画趋势图预测下批试验的适宜条件为了进一步提高指标转换率，以每个因素的实际水平为横坐标，其试验结果总和为纵坐标，画出各因素的趋势图，见图3-2。从趋势图上可以大致看出试验结果随水平变化的关系，为进一步试验提供了新的信息。⑤确定适宜生产条件从直接比较看，提高转换率的好条件是A3B3C2，这个条件的转换率为64%。通过计算知道，提高转换率的好条件是A3B2C2。这个条件是否一定就比A3B3C2好呢？当因素之间不存在交互作用时，一般来说直接比较不如通过计算。但存在交互作用时，情况就比较复杂了，所以不能肯定哪个更好。为了慎重起见，在确定适宜的因素水平组合时，应当通过工艺验证。对两个好的试验条件进行对比验证性试验。工艺验证表明：A3B2C2的转换率为74%，A3B3C2的转换率为64%。从而可以确认适宜的因素水平组合为A3B2C2。把适宜的因素水平组合转化为适宜的生产条件时，对显著的重要因素一定要按照有利于试验指标要求来选取因素水平；对不显著的次要因素则应该综合考察工艺性、成本等因素后选取适当的因素水平，再将这些水平组合在一起，就得到适宜的生产条件。（3）试验结果的方差分析极差分析法虽然直观明显，计算简单。但是，由于整个试验只考虑因素水平对指标的影响，完全忽视了试验误差。因而，不能把试验中由于试验条件的改变引起的数据波动同试验误差引起的数据波动区分开来。不能区分因素各水平对应的试验结果的差异，是由因素的水平不同引起，还是由试验误差造成。同时，对影响试验结果的各因素的显著性，也不能给出精确的定量估计。为解决这一问题，就需要对试验结果进行方差分析。其具体步骤如下：反应温度A反应时间B用碱量C80859090120140160180120150567转换率图3-2趋势图①对试验结果的偏差平方和进行分解进行方差分析需要从试验结果出发，由于试验条件的不同与试验中存在误差，导致各试验结果不同，