人教版7年级数学下册知识点总结

相交线和平行线1.平面内两条直线的关系：相交：垂线：两条相交线的夹角为90度，一条为另一条的垂线。两条直线的交点为垂足在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂线段最短点到直线的距离：点到直线的垂线段的距离平行（重合可看做为特殊的平行）2.平面内角的位置关系：邻补角：有一公共顶点和一条公共边，另外一条边互为反向延长线邻补角之和为180度同角的补角相等对顶角：有一公共顶两条边互为反向延长线对顶角相等同位角：内错角：同旁内角：3.平行线的判定：在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。（平行于同一条直线的两条直线平行）2）同位角相等两直线平行3）内错角相等两直线平行4）同旁内角互补两直线平行4.平行线的性质：两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。5.命题：判断一件事情的语句。题设：已知事项结论：由已知事项推出的事项真命题：题设成立，结论一定成立的命题。假命题：题设成立，结论不一定成立的命题。6.互逆命题：两个命题，一个命题的额题设是另一个命题的结论，结论是另一个命题的题设。像这样的两个命题称谓互逆命题。一个是另一个的逆命题。（原命题成立逆命题不一定成立）7.定理：1）真命题2）经过推理证实的3）定理可以作为继续推理的依据（也就是说可以作为题设）8.证明：命题的推理过程实数平方根2算数平方根1立方根1开平方时注意：被开方数要大于等于0原数平方立方111248原数平方立方392741664525125636216749343864512981729101001000111211331121441728131692197141962744152253375162564096172894913183245832193616859204008000平面直角坐标系1．有序数对2．地理位置坐标表示3．用坐标表示平移二元一次方程组1．二元一次方程组2．三元一次方程组方程组解法：消元（代入法和加减法）消元方法：二元：1）直接相加或相减2）给其中一个式子乘以系数后，相加或相减三元：1）消去其中一个元组成二元一次方程组2）利用二元一次方程组解法求解不等式与不等式组不等号：≤、≥、≠、、解在数轴上的表示不等号方向不变：不等式两边同时加（减）一个数或同时乘（除）一个正数不等号方向改变：不等式两边同时乘（除）一个负数解一元一次不等式一般步骤：1）去分母2）去括号3）移项4）合并同类项5）系数化1不等式解：无解或取交集数据收集、整理与描述全面调查：考察全体对象抽样调查：抽取一部分对象进行调查，根据调查数据推断全体对象的情况。总体：要考察的全体对象个体：组成总体的每一个考察对象样本：总体中被抽取调查的全部个体样本容量：一个样本中包含的个体数目数据收集：统计表：作用：对数据进行分析可以得到大量信息，如数据的大小变化情况、不同类型间的比较、平均水平等优点：统计表中的数据比较准确、详实，可以清楚的反映各个量的真实情况缺点：统计表中信息表达不够直观统计图：条形图、折线图、扇形图