质量管理学08

第八章SPD第一节两种质量诊断第二节两种控制图诊断的理论与方法第三节过程能力第四节两种过程能力指数第一节两种质量诊断一、什么是两种质量二、两种质量之间的关系一、什么是两种质量在任何工序都存在两种产品质量：综合产品质量与工序产品质量。综合产品质量指包括本工序以及所有上道工序在内的总加工质量，称为总质量（totalquality）或工序综合质量。工序产品质量则指该工序本身的加工质量，称为分质量（partialquality）或工序固有质量。二、两种质量之间的关系一个产品的加工，一般是由上一道工序将半成品送到本工序，本工序在此基础上进行加工，加工完成后形成新的半成品，送到下一道工序，直至成为成品，环环相扣，如同一条链。每一道工序加工的好坏，即本工序的质量，与上一道工序的综合质量一起形成本工序的综合质量传送到下一工序，影响着下一道工序的质量，而其自身又受上一道工序的综合质量的影响。每道工序均有分质量，而分质量仅仅是总质量的一部分，且沿着工艺技术路线积累形成总质量。总质量是由本工序的分质量与上一道工序的影响（简称上影）构成。第二节两种控制图诊断的理论与方法一、选控评估法的基本思路二、选控图的操作过程与例三、两种控制图诊断一、选控评估法的基本思路（一）选控控制图的原理（二）选控图的控制界限（一）选控控制图的原理选控控制图是一种控制图，不但可区分异因和偶因，而且可进一步将异因分解为欲控异因与非控异因。休图与选图的功能如图8-2-1所示。工序质量指标y的均值与方差σ2随上道工序质量指标x的变化而变（见图8-2-2）。为达到选控的目的，必须消除上道工序的影响，可采用标准化控制图的方法，通过变换使之成为标准正态分布。在大样本条件下，工序质量值变换成：近似服从标准正态分布N(0,1)，称变换后的质量值为选控值。休图偶因异因预控异因非预控异因选图图8-2-1休图与选图的功能图8-2-2质量分布变化图-=csyμyσ（二）选控图的控制界限1.正态分布选控图的控制限2.二项分布及泊松分布的选控图的控制限1.正态分布选控图的控制限⑴（选控单值-选控移动极差）控制图的控制限⑵（选控均值-选控极差）控制图的控制限-csscsXR-cscsXR⑴Xcs-Rscs（选控单值-选控移动极差）控制图的控制限=+3+3=+2.66===-3-3-2.66ycsycsycsycscsscsycsycscsycsycsycsycscsscsUCLμσμσyRCLμμyLCLμσμσ=yR≈≈≈Xcs图：Rscs图：=+3+3=3.26===-3-3scsscsscsscsscsscsscsscsscsscsRRRRscsRRscsRRRRUCLμσμσRCLμμRLCLμσμσ≈≈≈=-(负号表示以零为自然下界）其中：是选控值的总体平均值，为的总体标准差，为的样本平均值，而Rscs则是ycs的样本移动极差Rscs=|ysci-ycsi+1|为的样本移动极差均值csyμcsyσcsycsycsy=,,,-1i12nscsRcsy-1=1=-1inscsiscsRRn图：⑵（选控均值-选控极差）控制图的控制限其中：是的总体平均值，为的总体标准差，为的样本平均值，而则是的样本极差，为的样本极差均值，是选控值的总体均值，是的总体标准差。-cscsXRcsX=+3+3=+==-3-3=-ycsycsycsycscs2csycsycscsycsycsycsycscs2csUCLμσμσyARCLμμyLCLμσμσyARRcs图：=+3+3==-3-3=cscscscscscscscscscsRRRR4csRRcsRRRR3csUCLμσμσDRCL=μμ=RLCLμσμσDRcsyμcsycsyσcsycsycsycsRcsyscsRcsycsRμcsRcsRσcsR2.二项分布及泊松分布的选控图的控制限(1)二项分布选控图的控制限(2)泊松分布的选控图的控制限=+2.66=-2.66cscsRRUCLyRLCLyR=+2.66==-2.66cscscsAcsAAcsUCLyRCLyLCLyR选控图的操作过程，可以分为以下六个步骤：1.寻找控制对象（质量指标）与非控系统因素间的函数关系；2.将控制对象的实测值变换成选控值，即计算；3.计算相应的；4.计算及；5.计算控制限；6.作控制图。详见[例8.2.1]二、选控图的操作过程与例ˆ=-icsiiyyy()sRRcsy()sRR三、两种控制图诊断要诊断一条生产线，需要将其分成若干基本单元（两个上下相连的工序作为一个基本单元）分别诊断。休哈特控制图可以度量总质量（称为全控图all-controlchart），选控图可度量分质量，故用两个休哈特控制图度量上道工序及本工序的总质量，而用选控图度量本工序的分质量，于是形成一个三图诊断系统（图8-2-6）。三图诊断系统以本道工序为中心进行诊断。若在一条生产线的基本单元均建立三图诊断系统，并将其按顺序连接，则构成生产线的质量诊断系统。图8-2-7是在四道工序的生产线建立三图诊断系统示意图。上道工序本道工序总质量上休图上总质量下休图下分质量下选图下图8-2-6三图诊断系统工序1工序2工序3工序4休图1休图2选图2休图3选图3休图4选图4图8-2-7生产线三图诊断系统示意图第三节过程能力一、过程能力的概念二、过程能力Cp三、Cp、CpK和不合格率p的关系四、过程性能指数Pp与Ppk一、过程能力的概念（一）短期过程能力（二）长期过程能力（一）短期过程能力短期过程能力(short-termprocesscapability)或称固有过程能力（inherentprocesscapability）是仅由偶因引起的变异所形成的过程能力，反映“短期”差异（short-termvariation）。“短期”差异由控制图的有关参数估计：ˆ=/st2σRd或ˆ=/st4σsc必须在稳态下求得。ˆstσ（二）长期过程能力长期过程能力(long-termprocesscapability)，是指由异因与偶因之和引起的总变异，反映了“长期”差异（long-termvariation）。可用标准差s估计“长期”差异，即从方差分析的角度而言，短期过程能力反映组内差异（variationwithingroup）,而长期过程能力则反映组内和组间（variationbetweengroup）的差异。2=11ˆ=(-)=-1niltisxxσn二、过程能力Cp过程能力指数（processcapabilityindex，PCI）以往称为工序能力指数，是用于度量过程加工质量符合技术规范，即企业满足顾客要求的程度的指标。（一）无偏移情况的过程能力指数（二）有偏移情况的过程能力指数Cpk（一）无偏移情况的过程能力指数1．无偏移双侧规范情况的过程能力指数2．无偏移单侧规范情况的过程能力指数1．无偏移双侧规范情况的过程能力指数当规范中心M与受控过程中心（计正态均值）重合时，称成过程能力“无偏”，此时过程能力指数定义为：[例8.3.1]按工艺规范要求，某零件热处理温度为760℃5℃，长期测试结果表明，炉温服从的正态分布，试计算过程能力指数。[解]由于=M=760,T=10℃,σ=2℃,故由于Cp≈0.8331，即T6σ，表明受控的过程能力不能满足要求，如放宽条件，例如温度控制范围放宽至760℃8℃，此时T=16℃，代入算Cp值为说明条件放宽后，受控过程已能满足要求。-=66ULpTTTC=σσ1010===0.8366212pTCσ≈1616===1.3366212pTCσ≈2．无偏移单侧规范情况的过程能力指数上单侧过程能力指数下单侧过程能力指数--=33UUPUTμTXCσσ--=33LLPLμTXTCσσ[例8.3.3]某产品含有一种杂质，按技术规范的要求，最高不能超过12.2毫克，抽样结果样本标准差是指σ为0.038，均值，求工序能力指数。[解]这是有上限而无下限的情况，可由式(8-3-5)计算过程能力指数有，=12.1X-12.2-12.1===0.877330.038UPTXCσ（二）有偏移情况的过程能力指数Cpk有偏移情况的过程能力指数CPK为：也称实际过程能力指数，CP也称为潜在过程能力指数。CPK可修改为：(1-)=(1-)(-)ˆ66PKPTTC=KCK1Kσσ=,PKPLPUCMinCC[例8.3.4]根据技术要求，某零件的尺寸要为，由随机抽样数据计算的样本特性值为，，试计算CPK。[解]0.002330=29.9997X=1.095PC11=(+)=(30.0023+29.9997)=30.00022ULMTT=30.0023-29.9977=0.0046T=-=-=30.0000-29.9997=0.0003εMμMX20.0003=(1-)1.095=(1-0.13)1.095=0.9520.0046PKC三、Cp、CpK和不合格率p的关系（一）CP和不合格率p的关系（二）CPK和不合格率p的关系（三）Cp-K-P数值表法（一）CP和不合格率p的关系当M与重合，即无偏移时，CP和不合格率p的关系。由图8-3-7，不合格率为：=+=22Φ()=2Φ(-3)LLULpT-μpPPP=CσμTTUTLPUPL图8-3-7不合格率分布（二）CPK和不合格率p的关系当M与不重合，即有偏移时(图8-3-8)，不合格品率为：=+=()()--=Φ()+[1-Φ()]----=Φ()+[1-Φ()]----=Φ(-)+[1-Φ(-)]=1-Φ(-)+Φ(--)22LULUULULULpppPxT+PxTTμTμσσTMεTMεσσTμTμμMμMσσσσTεTεσσσσ≤≥MμεTUTLp图8-3-8有偏移时的不合格率又，及，则有=6pTCσ=(1-)=(1-)6PKPTCKCKσ2==2εεKTT=1-Φ(3-3)+Φ(-3-3)=1-Φ(3)+Φ(-3(1+))ppppPKPpCKCCKCCCK（三）Cp-K-P数值表法如前所述，可由工序能力指数CP和相对偏移系数K计算不合格品率。为应用方便，根据CP和K值及式（8-3-14），借助Excel编制由工序能力指数Cp与相对偏移量K求总体不合格率p的数值表（表8.3.1）。由此，可以方便地计算不合格率，称为Cp-K-P数值表法。图8-3-9表明了CP、K与不合格率p的关系图8-3-9CP、K与不合格率p的关系kp0.0010.0020.0030.0040.0050.0060.000.000.200.400.600.780.942.001.671.331.000.67四、过程性能指数Pp与Ppk（一）过程性能（processperformance）（二）过程性能指数（processperformanceindex）（三）过程性能指数的作用（一）过程性能（processperformance）过程性能即长期过程能力。其定义与过程能力相同，为过程标准差的6倍。长期标准差σL只能通过样本标准差s估计，由于长期数据至少有100个以上的数据，修偏系数c4近似于1，故无需修偏。于是，从而，有:其中，=Lσs=66=6LLσσs过程性能2=11=(-)-1niisxxn（二）过程性能指数（processperformanceindex）过程性能指数也有多种，它们是：PP、PPk、PPU以及PPL，分别于过程能力指数CP、CPK、CPU、CPL对应。过程性能指数PP、PPk、PPU、PPL的定义是：无偏过程性能指数-=6ULpLTTPσ单侧上限过程性能指数-=3UPULTμPσ单侧下限过程性能指数-=3LPLLμTPσ有偏过程性能指数=,PKPUPLPMinPP（三）过程性能指数的作用一般而言，长期标准差的估计值大于稳态（短期）标准差的估计值。