1.1同底数幂的乘法微课ppt

1.1.同底数幂的乘法an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an底数幂指数naaaaaan个思考：试试看，你还记得吗？•1、2×2×2=2•2、a·a·a·a·a=a•3、a•a•···•a=a()n个35n知识回顾1()()探究新知(1)25×22=()×()=________________=2()；(2)a3×a2=()×()=_______________=a()；(3)5m·5n=()×()=5().2×2×2×2×22×22×2×2×2×2×2×27a×a×aa×aa×a×a×a×a5m+n请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？5×···×5m个5n个55×···×5猜想:am·an=am+n(当m、n都是正整数)猜想:am·an=(当m、n都是正整数)am·an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a即:am·an=am+n(当m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）证明：am·an=am+n(m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数，指数。不变相加同底数幂的乘法公式：.15.1.1同底数幂的乘法如43×45=48思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？am·an·ap=（m、n、p都是正整数）am+n+p例1计算：(1)a·a4=a1+3=a5(2)(-5)×(-5)7=(-5)1+7=58(3)23×24×25=23+4+5=212(4)(a-b)3·(a-b)2=(a-b)3+2=(a-b)5(b-a)3·(a-b)2=(b-a)3(b-a)2=(b-a)3+2=(b-a)5=-(a-b)5练习：①32×33=②b5·b=③5m·5n=355m+nb615.2.1同底数幂的乘法④m3·mp-2=mp+1⑤(x+y)3·(x+y)·(x+y)2=(x+y)6下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）a·a2=a2（）（2)x2·y5=xy7（）（3）a+a2=a3()（4）a3·a3=a9()（5）a3+a3=a6()（6）a3·a3=a6()a·a2=a3x2·y5=x2y5a+a2=a+a2a3·a3=a6a3+a3=2a3××××√×例2：已知3a=8,3b=25,求3a+b的值．解：因为3a.3b=3a+b所以3a+b=3a.3b又因为3a=8,3b=25所以3a+b=3a.3b=8x25=20015.2.1同底数幂的乘法1、25×125=5x，则x=；5525553×=2、m6=m()·m(),你能给出几种不同的填法吗？3、已知２m=5,2n=16,求2m+n的值．①m6=m·m5②m6=m2·m4③m6=m3·m3计算:同底数幂相乘,底数必须相同.①-a3·(-a)4·(-a)5②xn·(-x)2n-1·x想一想下列各式的计算结果等于４５的是＿＿＿A-42·43B42·(-4)3C(-4)2·(-4)3D(-4)2·43Da1+3+5=a9(4)(-3)4×(-3)5=(5)(-5)2×(-5)6=(8)a·a3·a5=(2)(a-b)2×(a-b)=（1）b3＋b3＝（6）(-6)4×63＝（7）（-3）7×32=2b3（9）2×8×4=2x，则x=6（10）am-2·a7=a10,则m=(a-b)2+1=(a-b)3(-3)4+5=(-3)9=-39(-5)2+6=(-5)8=5864×63=67-37×32=-395(3)am+2·am-1=am+2+m-1=a2m+1你认为在运用同底数幂的乘法法则时，应注意什么问题？1.必须具备同底、相乘两个条件；2.注意am·an与am+an的区别；3.不能疏忽指数为1的情况。