激光复习2014剖析

一、玻尔兹曼分布现考虑由n0个相同的大量原子(分子或离子)组成的系统，在热平衡条件下，原子数按能级分布服从玻尔兹曼定律：kTEiiiegn式中gi为Ei能级的简并度；k为玻尔兹曼常数；T为热平衡时的热力学温度；ni表示处在Ei能级的原子数分别处于Em和En能级上的原子数nm和nn必然满足关系kTEEnnmmnmegngn)(第一章辐射理论概要与激光产生的条件分别处于Em和En能级上的原子数nm和nn必然满足关系kTEEnnmmnmegngn)(规律：热平衡条件下，处在高能级状态的粒子数总是小于处在低能级状态的粒子数1mnnn讨论：为简单起见，假定nmggmnEEEkT1），2），3）因T0，若EmEn，则nmnnmnEEEkT0mnnn一、玻尔兹曼分布第一章辐射理论概要与激光产生的条件二、光与物质相互作用的三种不同基本过程第一章辐射理论概要与激光产生的条件自发辐射：受激辐射：受激吸收这三种过程总是同时存在，紧密联系。1.自发辐射自发辐射：没有外界影响时，高能级的原子自发地从高能级E2向低能级E1跃迁，同时放出能量为的光子。自发辐射的特点：各原子自发辐射发出的光向空间各个方向传播，彼此独立，频率、偏振、相位等不一定相同——为非相干光。12EEh图（1-6）自发辐射自发辐射系数与几率：对于大量原子统计平均来说，从E2经自发辐射跃迁到E1具有一定的跃迁速率式中dn2表示在dt时间间隔内由E2自发跃迁到E1的原子数，“－”表示E2能级的粒子数密度减少，n2为某时刻高能级E2上的原子数密度（即单位体积中的原子数），A21称为爱因斯坦自发辐射系数，简称自发辐射系数，它是粒子能级系统的特征参量。2212ddnAnt1.自发辐射物理意义是：单位时间内，发生自发辐射的粒子数占处于E2能级总粒子数密度的百分比，表示每一个处于E2能级的粒子在单位时间内发生自发辐射跃迁的几率（等于自发辐射系数）。22121dnAndt原子在E2能级上的平均寿命（自发辐射平均寿命）所有在高能级（E2）上的原子全部跃迁后，它们已经在高能级上停留的时间之和对原子总数平均得到自发辐射平均寿命能级平均寿命等于自发辐射跃迁几率的倒数。211A1.自发辐射2.受激辐射受激辐射：当受到外来的能量的光照射时，高能级E2上的原子受到外来光的激励作用向低能级E1跃迁，同时发射一个与外来光子完全相同的光子。光的受激辐射过程12EEh图（1-9）光的受激辐射过程受激辐射的特点:当外来光子能量为高低两能级能量差时，才能引起受激辐射。受激辐射所发出的光子与外来光子的特性完全相同，即频率、位相、偏振和传播方向完全一样，因此受激辐射与外来辐射是相干的，换句话说外来辐射被“放大”了。12EEh2.受激辐射光的受激辐射过程是产生激光的基本过程受激辐射系数从E2经受激辐射跃迁到E1具有一定的跃迁速率则有式中的为外来光的光场单色能量密度其他参数意义同自发辐射：n2为某时刻高能级E2上的原子数密度（即单位体积中的原子数），dn2表示在dt时间间隔内由E2受激辐射跃迁到E1的原子数，“-”表示E2能级的粒子数密度减少B21称为爱因斯坦受激辐射系数，简称受激辐射系数，是粒子能级系统的特征参量。2212ddnBnt2.受激辐射受激辐射几率受激辐射（跃迁）几率W21定义为则有受激辐射的跃迁几率的物理意义为：单位时间内，在外来单色能量密度为的光照下，E2能级上发生受激辐射的粒子数占处于E2能级总粒子数密度的百分比，也即E2能级上的每个粒子单位时间内发生受激辐射的几率。注意：自发辐射跃迁几率就是自发辐射系数本身，而受激辐射的跃迁几率决定于受激辐射系数与外来光单色能量密度的乘积dtndnBW2221212121BW2.受激辐射3.受激吸收受激吸收：处于低能级E1的原子受到外来光子（能量）的激励作用，完全吸收该光子的能量而跃迁到高能级E2的过程光的受激吸收过程12EEh图（1-9）光的受激吸收过程受激吸收系数从E1经受激吸收跃迁到E2具有一定的跃迁速率则有式中的为外来光的光场单色能量密度其他参数意义同自发辐射：n1为某时刻低能级E1上的原子数密度（即单位体积中的原子数），dn2表示在dt时间间隔内由E1受激吸收跃迁到E2的原子数，“－”被去除表示E2能级的粒子数密度增加B12称为爱因斯坦受激吸收系数，简称受激吸收系数，也是粒子能级系统的特征参量。2121dnBndt3.受激吸收受激吸收几率受激吸收（跃迁）几率W12定义为，则有受激吸收的跃迁几率的物理意义为：单位时间内，在外来单色能量密度为的光照下，E1能级上因为受激吸收跃迁到E2能级上的粒子数占处于E1能级总粒子数密度的百分比，也即E1能级上的每个粒子单位时间内因受激吸收而跃迁到E2能级的几率。受激吸收几率决定于受激吸收系数与外来光单色能量密度的乘积1212BWdtdnnBW21121213.受激吸收4.自发辐射、受激辐射和吸收之间的关系3321211122218ABhcgBgB三个爱因斯坦系数的基本关系:33321218chBA在折射率为的介质中，光速为c/，自发辐射系数与受激辐射系数之间关系为第一章辐射理论概要与激光产生的条件自然增宽是由于每个原子所固有的自发辐射跃迁引起原子在能级上的有限寿命而造成的。1.自然增宽三、光谱线增宽第一章辐射理论概要与激光产生的条件经典理论：原子可以看作由电子和原子核组成的作简谐振动的电偶极子，当正负电荷之间距离作频率为的简谐振动时，该原子辐射频率为的电磁波，而原子由于自发辐射而不断损耗能量，振幅服从阻尼振动规律。原子发光形成的电磁波是有一定长度的振幅按指数规律衰减的波列00衰减振动不是简谐振动，因此原子辐射的波不是单色的，谱线具有有限宽度，即光谱线加宽了。由于原子发光中能量的衰减是必然的，所以称这种加宽机制为自然增宽。碰撞增宽是由于发光原子间的无规则碰撞造成的。这种碰撞会使原子发光中断或光波位相发生突变，即使发光波列缩短，这样引起谱线的增宽叫碰撞增宽，其线宽用表示。c图（1-15）碰撞增宽的形成机理2.碰撞增宽3.多普勒增宽作为光源的每个发光原子相对于观察者（接收器）的运动速率和方向都不同造成的发光光波频率变化也不同，造成发光谱线被增宽。多普勒增宽的线型函数为高斯线型函数。第一章辐射理论概要与激光产生的条件三、光谱线增宽第一章辐射理论概要与激光产生的条件均匀增宽：自然增宽和碰撞增宽每个原子发光时，发出整个线型，即对谱线宽度内任一频率都有贡献，而且每个原子对于谱线增宽的贡献都是相同的。引起加宽的物理因素对每个粒子都是等同的（相同的平均寿命和碰撞机会）。其线型函数为洛仑兹线型。非均匀增宽：多普勒增宽，晶格随机缺陷加宽多普勒增宽中，相对接收器速度不同的发光粒子其表观频率不同，即各种不同速度的原子对谱线中不同频率有贡献。不同速度原子的作用是不同的，这种增宽叫作非均匀增宽。其线型函数为高斯线型函数。])()exp[()0()(211122zchfBnggnIzI增益系数：G代表光波在介质中经过单位长度路程光强的相对增长率，也代表介质对光波放大能力的大小，将G称为激活介质的增益系数。四、激光形成的条件第一章辐射理论概要与激光产生的条件光束在介质中的传播规律2121nngg由玻尔兹曼分布：221211()()0gnnBfhgc则即粒子束反转分布1122//gngn若nnggn1122令dzzdIzIGeIzIGz)()(1)0()(GchννfnBchννfBnggn)()()(212111222211ngng总结:光放大的条件1)需要一个激励能源，用于把介质粒子不断由低能级抽运到高能级上去2)需要合适的发光介质（或称激光工作物质），它能在外界激励能源的作用下形成的粒子数密度反转分布状态。满足以上两个条件就一定能形成激光第一章辐射理论概要与激光产生的条件要能形成激光，首先必须使介质中的受激辐射大于受激吸收。采取什么措施使受激辐射成为增益介质中的主要发光过程，而不是自发辐射？2121()BfA要使受激辐射几率远大于自发辐射几率，即)(2121vfBW受激辐射几率：自发辐射几率：21A而要满足上式只有靠增大增益介质中传播的光能密度来实现，又：GzezchννfBnggnz)0(])()exp[()0()(211122z越大，也越大，即可以增加增益介质的长度L来增加光能密度。增加增益介质的长度L的方法：多次反射——光学谐振腔四、激光形成的条件第一章辐射理论概要与激光产生的条件1）激光工作物质（增益介质）：有适合产生受激辐射的能级结构，能够实现粒子数反转。2）外界激励源：能将低能级的粒子不断抽运到高能级，使激光上下能级之间产生粒子束反转。3）光学谐振腔：增长激光介质的作用长度控制光束的传播方向选择受激辐射的光频率提高单色性五、激光产生的条件（激光器的基本结构）第一章辐射理论概要与激光产生的条件谐振腔内光线往返传播矩阵1)往返一周②①④③M2M1L①光线从M1面上出发到达M2面上R1、R2:两反射镜面M1、M2曲率半径L:谐振腔长度②光线在曲率半径为R2的镜M2上反射③光线再从镜M2行进到镜M1面上④最后又在M1上发生反射第二章激光器的工作原理§2.1光学谐振腔结构与稳定性2211L1)rLrT后，成为光线传输距离设光线换矩阵一段自由空间的光线变),(11r2r21r1L),(22r101L12112LTLrr光线变换矩阵为则有典型光学系统的光线变换矩阵tgsin傍轴满足＃说明：2)球面反射镜的光线变换矩阵101TR2证=i+21=+i2=2-1Rr12=-211R22r12rr1012RT12,r2ii2oRr1-2=1-符号规则：凹面镜R取，凸面镜R取典型光学系统的光线变换矩阵②当光线在曲率半径为R2的镜M2上反射时232232221021RrrrTR③当光线再从镜M2行进到镜M1面上时334334101LrrrLT②①④③M1M2L①光线从M1面上出发到达M2面上时211211101LrrrLT谐振腔内光线往返传播矩阵④最后又在M1上发生反射154454411021RrrrTR②①④③M1M2L谐振腔内光线往返传播矩阵傍轴光线在腔内完成一次往返，总的坐标变换为511151111210101122110101rrrrLLABTCDRR1011201101120121LRLRDCBAT傍轴光线在腔内完成一次往返总的变换矩阵为②①④③R1R2L1011011011012122LLTRR221122221111RLRRLRLL)21)(21(2)21(22)1(22121112122RLRLRLRLRRRLLRL谐振腔内光线往返传播矩阵傍轴光线在腔内完成一次往返总的变换矩阵为§2.1光学谐振腔结构与稳定性当时，共轴球面谐振腔为稳定