物理：4.7《用牛顿运动定律解决问题(二)》课件(新人教版必修1)

•7用牛顿运动定律解决问题(二)•一、共点力的平衡条件•1．共点力：一个物体受到几个力的作用，如果这几个力或相交于一点，这样的几个力叫做共点力．•2．平衡状态：如果一个物体在力的作用下，我们就说这个物体处于平衡状态．•3．共点力平衡的条件：在共点力作用下物体的平衡条件是.共同作用在同一点上虽不作用在同一点上，但它们的延长线保持静止或匀速直线运动状态合力为0•二、超重和失重•1．物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)物体所受重力的现象，称为超重现象．•2．物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)物体所受重力的现象，称为失重现象．•3．完全失重：当物体下落的加速度为g时，物体对支持物、悬挂物，好像完全没有了作用，这种状态是完全失重状态．大于小于完全没有作用力重力•一、速度为零与静止状态的区别•静止与速度为零不是一回事，物体保持静止状态，说明v＝0、a＝0同时成立，若仅有v＝0、a≠0，如上抛到最高点的物体，自由下落开始时刻的物体等，它们此时刻的速度v＝0，但不能保持静止状态，因此它们并非处于平衡状态．•二、如何理解共点力作用下的平衡条件？•1．共点力作用下物体的平衡条件：物体所F＝0.•2．几个推论：•(1)二力平衡：当物体受两个力作用而平衡时，这两个力必定大小相等、方向相反，作用在同一条直线上，其合力为零．•(2)三力汇交原理：物体在三个非平行力同时作用下处于平衡状态，则这三个力必定共面且作用线相交于一点．其中，任意两个力的合力必定与第三个力大小相等、方向相反，作用在一条直线上．•(3)多个力的平衡：物体在n个非平行力同时作用下处于平衡状态时，n个力必定共点，合力为零，称为n个共点力的平衡，其中任意(n－1)个力的合力必定与第n个力等值反向，作用在同一直线上，是平衡力．•(4)均衡性原理：物体在几个力作用下处于平衡状态，这些力在任意方向上所有分力的合力必为零．•(5)闭合性原理：物体在三个共点力作用下处于平衡状态，表示这三个力的有向线段必构成一个封闭的三角形．•(6)如果物体只是在某一方向上处于平衡状态，则该方向上合力为零，因此可以在该方向上应用平衡条件列方程求解．•三、求解共点力作用下物体平衡的方法•在受力分析基础上，灵活选择合适的处理方法是解题的关键．当物体受三个共点力作用而平衡时，一般利用力的合成和分解构建矢量三角形然后解三角形的方法，当物体所受力超过三个时，一般采用正交分解法．•1．解三角形法：这种方法主要用来解决三力平衡问题．根据平衡条件并结合力的合成或分解的方法，把三个平衡力转化为三角形的三条边，然后通过解这一三角形求解平衡问题．解三角形——多数情况是解直角三角形，如果力的三角形并不是直角三角形，能转化为直角三角形的尽量转化为直角三角形，如利用菱形的对角线相互垂直的特点就得到了直角三角形，确实不能转化为直角三角形时，可利用力的三角形与空间几何三角形的相似等规律求解．•2．正交分解法：•(1)正交分解法在处理四力或四力以上的平衡问题时非常方便，将物体所受各个力均在两互相垂直的方向上分解，然后分别在这两个方向上列方程．此时平衡条件可表示为：•(2)应用正交分解法解题的优点：•①将矢量运算转化为代数运算，使难度降低；•②将求合力的复杂的解三角形问题，转化为正交分解后的直角三角形问题，使运算简便易行；•③当所求问题有两个未知条件时，据这种表达形式可列出两个方程，通过对方程组求解，使得求解更方便．•(3)解共点力平衡问题的一般步骤•①选择研究对象．•②对所选取的研究对象进行受力分析，并画出受力图．•③对研究对象所受的力进行处理．一般情况下需要建立合适的直角坐标系，对各力按坐标轴进行正交分解．建立直角坐标系时，一般尽量使更多的力落在坐标轴上，以减少分解力的个数，从而达到简化计算的目的．•④•⑤对方程求解，必要时需对解进行讨论．•四、超重和失重现象的理解与认识•1．实重、视重、超重、失重和完全失重的概念：•实重：即物体的实际重力，它不随物体运动状态变化而变化．•视重：指物体对水平支持面的压力或对竖直悬挂线的拉力，它随物体运动状态而变化．•超重：视重大于实重的现象．•失重：视重小于实重的现象．•完全失重：视重等于零的现象．•2．超重、失重和视重的关系：加速度情况现象视重(F)视重(F)与实重(G)的关系平衡状态a＝0匀速运动或静止F＝mgF＝Ga向上超重F＝m(g＋a)FGa向下失重F＝m(g－a)FGa＝g向下完全失重F＝0F＝0G•3.对超重和失重现象应注意以下几点：•(1)物体处于超重或失重状态时，仅仅是一种表象，是视重发生了改变，物体实际所受的重力始终不会变化．•(2)物体是处于超重状态还是失重状态与物体的运动方向无关，仅仅根据速度方向无法判断是超重还是失重．•(3)物体处于超重状态时，物体有可能向上加速运动，也有可能向下减速运动，即只要物体的加速度方向是向上的，物体都处于超重状态，物体的运动方向可能向上也可能向下；同理，物体处于失重状态时，物体的加速度竖直向下，物体有可能向下加速运动，也有可能向上减速运动，但加速度方向是向下的．•(4)在完全失重状态下，平常由重力产生的一切物理现象都会消失，比如物体对桌面无压力、单摆停止摆动、浸在水中的物体不受浮力、液体对器壁没有压强等．靠重力才能使用的仪器也不能再使用，如天平、液体气压计等．•题型一平衡条件的应用•【例1】如图4—7—1所示，一个重G＝60N的物体放在水平地面上，当它受到两个与水平方向的夹角分别为45°和30°的斜向上的拉力F1和F2的作用时，仍保持静止状态，已知F1＝20N，F2＝40N．求物体对地面的压力大小、地面对物体的摩擦力的大小和方向．•【解析】选取物体为研究对象，对其进行受力分析，它共受到五个力的作用：重力G，两个拉力F1和F2，地面对它的支持力N和地面对它的摩擦力F.假设摩擦力F的方向水平向右，其合力为零．•在本题中选取水平与竖直方向建立直角坐标系是合适的．如图4—7—2所示，将F1和F2分别进行正交分解，由于物体处于静止状态，由平衡条件的分量式可得：•F2cos30°＋F－F1cos45°＝0①•F2sin30°＋F1sin45°＋N－G＝0②•联立解得N＝20N，•F＝－14.64N.•由牛顿第三定律知，物体对地面的压力等于20N，地面对物体的静摩擦力大小为14.64N，方向水平向左．•【答案】压力大小为20N，方向竖直向下，静摩擦力大小为14.64N，方向水平向左•建立直角坐标系将力进行正交分解，运用平衡条件的分量式是处理物体平衡问题的最为普遍的方法，它原则上可以处理所有的共点力的平衡问题，尤其在处理三个以上力的平衡问题时，更显示出它独特的优势，它的优势体现在，通过正交分解将矢量运算转化成了代数运算．•应用1—1如图4—7—3所示，质量为m的物体，在水平力F的作用下，沿倾角为α的粗糙斜面向上做匀速运动，试求水平推力的大小．•解析：研究对象是质量为m的物体，它做匀速运动处于平衡状态，对它受力分析发现该物体受四个力作用，对于这类题我们往往采用正交分解法．按图4—7—4所示方法建立平面直角坐标系，平衡方程为：•Fcosα－mgsinα－Ff＝0①•FN－mgcosα－Fsinα＝0②•Ff＝μFN③•题型二超重和失重•【例2】一个质量是50kg的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一个弹簧测力计，弹簧测力计下面挂着一个质量mA＝5kg的物体A，当升降机向上运动时，他看到弹簧测力计的示数为40N，如图4—7—5所示，g取10m/s2，求此时人对地板的压力．•【解析】升降机所处的运动状态未知，但可由A物体的运动状态分析求得．•以A为研究对象，对A进行受力分析如图4—7—6所示．•选向下的方向为正方向，由牛顿第二定律可得•再以人为研究对象，他受到向下的重力m人g和地板的支持力FN.•仍选向下的方向为正方向，同样由牛顿第二定律可得方程m人g－FN＝m人a，•所以FN＝m人g－m人a＝50×(10－2)N＝400N.•则由牛顿第三定律可知，人对地板的压力为400N，方向竖直向下．•【答案】对地板的压力400N，方向竖直向下．•超重和失重问题实质上是牛顿运动定律应用的延续，解题时首先要对物体进行受力分析，然后抓住运动与力联系的桥梁——加速度，分析清楚物体在力的作用下的运动状态，进而解决超重和失重问题．•应用2—1一质量为m＝40kg的小孩站在电梯内的体重计上．电梯从t＝0时刻由静止开始上升，在0到6s内体重计示数F的变化如图4—7—7所示．试问：•在这段时间内电梯上升的高度是多少？取重力的加速度g＝10m/s2.•解析：由题图可知，在t＝0到t1＝2s的时间内，体重计的示数大于mg，故电梯应做向上的加速运动．设在这段时间内体重计作用于小孩的力为F1，电梯及小孩的加速度为a1，由牛顿第二定律，得F1－mg＝ma1，在这段时间内电梯上升的高度在t1＝2s到t2＝5s的时间内，体重计的示数等于mg，故电梯应做匀速上升运动，速度为t1时刻电梯的速度，即v1＝a1·t1在这段时间内电梯上升的高度h2＝v1(t2－t1)，在t2＝5s到t3＝6s的时间内，体重计的示数小于mg，故电梯应做向上的减速运动．•设这段时间内体重计作用于小孩的力为F2，电梯及小孩的加速度为a2，由牛顿第二定律，得mg－F2＝ma2，在这段时间内电梯上升的高度h3＝v1(t3－t2)－a2(t3－t2)2，电梯上升的总高度h＝h1＋h2＋h3，由以上各式，利用牛顿第三定律和题文及题图中的数据，解得h＝9m.•题型三牛顿定律与运动学知识的综合•【例3】静止在水平地面上的物体的质量为2kg，在水平恒力F推动下开始运动，4s末它的速度达到4m/s，此时将F撤去，又经6s物体停下来，如果物体与地面的动摩擦因数不变，求F的大小．【解析】物体的整个运动过程分为两段，前4s物体做匀加速运动，后6s物体做匀减速运动．前4s内物体的加速度为a1＝v－0t1＝44m/s2＝1m/s2①设摩擦力为Fμ，由牛顿第二定律得F－Fμ＝ma1②后6s内物体的加速度为a2＝0－vt2＝－46m/s2＝－23m/s2③•物体所受的摩擦力大小不变，由牛顿第二定律得•－Fμ＝ma2④•由②④可求得水平恒力F的大小为•F＝m(a1－a2)＝2×(1＋)N＝3.3N.•【答案】3.3N•解决动力学问题时，受力分析是关键，对物体运动情况的分析同样重要，特别是像这类运动过程较复杂的问题，更应注意对运动过程的分析．在分析物体的运动过程时，一定弄清整个运动过程中物体的加速度是否相同，若不同，必须分段处理，加速度改变时的瞬时速度即是前后过程的联系量．分析受力时要注意前后过程中哪些力发生了变化，哪些力没发生变化．•应用3—1风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径，如图4—7—8所示．•(1)当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上做匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的动摩擦因数．•(2)保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离x所需的时间为多少？(sin37°＝0.6)•解析：(1)由于小球沿杆做匀速直线运动，由受力情况如图4—7—9所示，运用牛顿第二定律可得：•竖直方向：FN－mg＝0①•水平方向：F－Ff＝0②•摩擦力公式：Ff＝μFN③•(2)此为由受力情况求解运动情况的问题，小球受力情况如图4—7—10所示，由牛顿第二定律得：•x轴方向：•Fcosθ＋mgsinθ－Ff＝ma④•y轴方向：FN＋Fsinθ－mgcosθ＝0⑤•摩擦力公式：Ff＝μFN⑥；日本医疗；是没什么修行者在这壹带了...那咱们怎么办主人?叶虹问道,现在就离开这里吧,可能再飞个几万里,就能看到陆地了...根汉点了点头,只能是召唤出了小飞,让小飞带着他们离开....半天之后,小飞带着他们飞了将近二十万里,依旧没有看到陆地.这四周都是浩瀚の大海,而且天色已