2.2.2对数函数及其性质(二)

2.2.2对数函数及其性质主讲老师：复习引入1.对数函数的定义：函数y＝logax(a＞0且a≠1)叫做对数函数，定义域为(0,＋∞)，值域为(－∞,＋∞).2.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质2.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO2.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO定义域：(0,+∞)；xyO2.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO定义域：(0,+∞)；值域：RxyO2.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO定义域：(0,+∞)；值域：R过点(1,0)，即当x＝1时，y＝0.xyO2.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO定义域：(0,+∞)；值域：R过点(1,0)，即当x＝1时，y＝0.x∈(0,1)时，y0；x∈(1,+∞)时，y0.xyO2.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO定义域：(0,+∞)；值域：R过点(1,0)，即当x＝1时，y＝0.x∈(0,1)时，y0x∈(1,+∞)时，y0.x∈(0,1)时，y0；x∈(1,+∞)时，y0.xyO2.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyOxyO定义域：(0,+∞)；值域：R过点(1,0)，即当x＝1时，y＝0.x∈(0,1)时，y0x∈(1,+∞)时，y0.x∈(0,1)时，y0；x∈(1,+∞)时，y0.在(0,+∞)上是增函数2.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO定义域：(0,+∞)；值域：R过点(1,0)，即当x＝1时，y＝0.在(0,+∞)上是减函数x∈(0,1)时，y0x∈(1,+∞)时，y0.x∈(0,1)时，y0；x∈(1,+∞)时，y0.在(0,+∞)上是增函数xyO练习1.教材P.73练习第3题2.函数y＝x＋a与y＝logax的图象可能是①②③11Oxy11Oxy11Oxy④11Oxy练习1.教材P.73练习第3题(③)2.函数y＝x＋a与y＝logax的图象可能是①②③11Oxy11Oxy11Oxy④11Oxy练习1.教材P.73练习第3题(③)讲授新课例1比较下列各组数中两个值的大小：6log,7log)1(768.0log,log)2(236log,7.0,6)3(7.067.0讲授新课例1比较下列各组数中两个值的大小：6log,7log)1(768.0log,log)2(236log,7.0,6)3(7.067.0小结：当不能直接比较大小时，经常在两个对数中间插入中间变量1或0等，间接比较两个对数的大小．练习比较大小3.0log,7.0log)1(4.03.0216.04.331,8.0log,7.0log)2(1.0log,1.0log)3(2.03.0练习比较大小3.0log,7.0log)1(4.03.0216.04.331,8.0log,7.0log)2(1.0log,1.0log)3(2.03.03.0log7.0log4.03.0练习比较大小3.0log,7.0log)1(4.03.0216.04.331,8.0log,7.0log)2(1.0log,1.0log)3(2.03.03.0log7.0log4.03.0216.04.3318.0log7.0log练习比较大小3.0log,7.0log)1(4.03.0216.04.331,8.0log,7.0log)2(1.0log,1.0log)3(2.03.03.0log7.0log4.03.0216.04.3318.0log7.0log1.0log1.0log2.03.0例2已知x＝时，不等式loga(x2－x－2)＞loga(－x2＋2x＋3)成立，求使此不等式成立的x的取值范围.49例3若函数f(x)＝logax(0＜a＜1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍，求a的值.例4求证:函数f(x)＝xx1log2在[0,1]上是增函数.例5已知f(x)＝loga(a－ax)(a＞1).(1)求f(x)的定义域和值域；(2)判证并证明f(x)的单调性.例6溶液酸碱度的测量.溶液酸碱度是通过pH刻画的.pH的计算公式为pH＝－lg[H＋]，其中[H＋]表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升.(1)根据对数函数性质及上述pH的计算公式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系；(2)已知纯净水中氢离子的浓度为[H＋]＝10－7摩尔/升，计算纯净水的pH.例7求下列函数的的定义域、值域)52(log)1(22xxy)54(log)2(231xxy)]()([21)2(2121xfxfxxf与例8(备选题)已知f(x)＝logax(a＞0,a≠1)，当0＜x1＜x2时，试比较的大小，并利用函数图象给予几何解释.课堂小结1.比较对数大小的方法；课堂小结1.比较对数大小的方法；2.对数复合函数单调性的判断；课堂小结1.比较对数大小的方法；2.对数复合函数单调性的判断；3.对数复合函数定义域、值域的求法．课后作业1.阅读教材P.70-P.72；2.《习案》P.193～P.195.