14-1位移电流

14.1位移电流14.1位移电流14.1.1位移电流假设14.1.2全电流定律14.1位移电流富兰克林库仑安培奥斯特法拉第法拉第时代的电磁学理论可以概括成五条基本原理，这五条基本原理都是从实验观察中仔细总结得到的，所以被认为是可靠的14.1位移电流电荷之间存在相互作用力（库仑定律），这个力可以用电场来描述——电荷激发电场内SSqSD0d载流导线之间存在相互作用力（安培定律），这个力可以用磁场来描述——电流激发磁场内LLIlHd不存在磁荷0dSSB变化的磁场会激发电场（法拉第定律）StBlESLdd电荷是守恒的——如果没有其它电荷出入空间中的任一区域，该区域内电荷的代数和保持不变tqSJddd14.1位移电流对称性问题问题变化的电场是否能激发磁场？实验规律之间存在相互矛盾变化的磁场能激发电场14.1位移电流一、安培环路定理遇到的问题对稳恒电流的磁场HIlHLdI：传导电流安培环路定理14.1.1位移电流假设SSdJ：曲面S上的传导电流密度J对于稳恒电流以任意回路Ｌ为边界作任意曲面S1或S21SIL2SLlHd1dSSJISS2dJ14.1位移电流对于非稳恒电流安培环路定理不再成立！得到两种不同结果1SI+++---IL2S做曲面S1与导线相截IlHld做曲面S2穿过电容器两极板之间0dllH14.1位移电流二、位移电流假设电容器充电时，极板间电场增加。的方向和传导电流同向tDdd电容器放电时，极板间电场减小。的方向仍和传导电流同向tDdd演示动画：放电时传导电流和极板间的电位移演示动画：充电时传导电流和极板间的电位移14.1位移电流tQIddD=ddDISt=在非稳恒电流的情况下，电位移矢量的时间变化率与电流密度相当，变化的电场等效地也是一种“电流”，它也能产生磁场。在任意时刻平行板电容器极板间的电位移矢量D的大小极板间变化电场的方向和传导电流同向，因此——麦克斯韦的位移电流假说（1862）tSdddddDJt=dSJddDt14.1位移电流电位移矢量通量的时间变化率——位移电流Id电位移矢量Ｄ的时间变化率——位移电流密度JdtΦIddDdtDJd位移电流SdStD位移电流密度14.1位移电流只有很少的实验能够证实位移电流与电流的电磁作用相联系。但是协调电磁定律与不闭合电流存在的极大困难使我们必须接受位移电流的存在，这是许多理由中的一个理由…——麦克斯韦《电磁通论》（1873）14.1位移电流位移电流与传导电流的比较：唯一的共同点仅在于都可以在空间激发磁场本质不同位移电流本质是变化着的电场，而传导电流则是自由电荷的定向运动；传导电流在通过导体时会产生焦耳热，而位移电流则不会产生焦耳热，位移电流也没有化学效应；位移电流（变化着的电场）可以存在于真空、导体、电介质中，而传导电流只能存在于导体中。14.1位移电流传导电流和位移电流之和称为全电流dIII全对于任何电路，全电流是处处连续的将安培环路定理推广到：变化的电磁场全电流定律ddIIlHL真空中SLStDlHdd变化的电场可以激发磁场14.1.2全电流定律SSStDSJdd14.1位移电流SLStDlHdd变化的电场激发磁场ddiSLStBlE变化的磁场激发电场比较左手螺旋关系右手螺旋关系14.1位移电流典型问题14.1位移电流两极板间的位移电流ID为解(1)如图所示，电场强度方向垂直向下，圆板的D的通量为SDΦD例题1一平行板电容器的两极板都是半径为5.0cm的圆形导体片，充电时，电场的变化率为112sV/m100.1ddtE求：(1)两板间的位移电流(忽略边缘效应);(2)两板边缘的磁感应强度B。位移电流方向与电场方向相同tΦIDDddtERddεπ02)A(100.71011085.8)105(π2121222ER02επ14.1位移电流由于忽略边缘效应，位移电流是对称分布的，由环路定理可得：RHlHπ2dRIHπ2dHB0根据右手定则，B的方向如图所示。BdIRIπ2D0(T)108.27(2)两板边缘的磁感应强度B14.1位移电流例题2一平行板电容器，两极板是半径为R的圆形平板，极板上的电荷以随时间变化，极板间为真空，略去边界效应.tqqsin014.1位移电流SSDΦdDDSStqsin0tqIdddtqcos0极板间的电通量1）两极板间的位移电流Id14.1位移电流2）距两极板中心连线为r（rR）处的磁感应强度的大小取半径为r的同心圆周作为闭合积分路径rHlHLπ2d两极板间的位移电流它产生具有轴对称的磁场14.1位移电流ddIIlHL两极板间没有传导电流穿过闭合路径L的位移电流22dππRIrId220cosRrtqrHπ2rRtqH20π2cosrRtqHB2000π2cos14.1位移电流Oxy例题3：如图，一电量为q的点电荷，以匀角速度ω作圆周运动，圆周的半径为R，设t=0时q所在点的坐标为x0=R，y0=0求圆心处O点的位移电流密度。E解：)sincos(π420jtitRqEED0dtDdj)cos(sinπ42jtitRqωt14.1位移电流例题4如图，电荷q以速率v向O点运动，距离为x，在O点做一半径为a的并与v垂直的圆，求通过圆面的位移电流和圆周上的磁感应强度。解设t时刻圆面的电位移通量为：圆面SDΦdD以圆面为顶做一球冠，则穿过圆面的通量与球冠的相等，即冠面SDΦdD)1(222DaxxqΦqvOaxhrhrqπ2π42tΦIddDDtxaxqadd)(22/3222v322rqar14.1位移电流根据全电流定律有：aHlΗLπ2dv3π4rqaH有HB0即30π4rrqBv正是运动电荷产生的磁场vrθqv32D2rqaILsinπ43rrqvsinπ430rrqvθqvOaxhr14.1位移电流小结一、位移电流假设在非稳恒电流的情况下，电位移矢量的时间变化率与电流密度相当，变化的电场等效地也是一种“电流”，它也能产生磁场。tΦIddDdtDJd二、全电流定律SSLStDSJIIlHdddd14.1位移电流C概念检测在非稳恒情况下，电流连续性方程可以写成A.B.C.D.0dsSJstqSJddd0d)(StDJstqStDJsddd)(14.1位移电流概念检测位移电流的实质是A.正电荷的定向运动B.负电荷的定向运动C.变化的电场D.变化的磁场