2012届高考物理全程复习课件24

章末整合知识体系总览方法综合放送解题方法探究——处理平衡问题的几种方法1．合成、分解法利用力的合成与分解能解决三力平衡的问题，具体求解时有两种思路：一是将某力沿另两个力的反方向进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力．二是某二力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力．【例1】如图2－1所示，质量为m的重球，由细绳悬挂放在斜面上，斜面光滑，倾角θ＝30°，细绳与竖直方向夹角也为30°，求细绳受到的拉力及斜面受到的压力．图2－1解析：对重球受力分析，如右图所示，重球在斜面对球的支持力FN、细绳的拉力FT、重力mg的作用下处于平衡状态，由平衡条件可得，支持力FN与拉力FT的合力与重力mg构成平衡力，由几何关系可得FN＝FT＝mg2cosθ＝3mg/3由牛顿第三定律可得，重球对斜面的压力为FN′＝3mg/3，方向垂直于斜面向下．细绳受到的拉力为FT′＝3mg/3，方向沿绳斜向下．答案：见解析2．正交分解法将各力分解到x轴和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零(∑Fx＝0，∑Fy＝0)的条件解题，多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡问题．值得注意的是，x、y方向选择的原则：①在平衡状态下，少分解力或将容易分解的力分解．②尽量不要分解未知力．【例2】如图2－2所示，物体A静止在倾角为30°的斜面上，现将斜面倾角由30°增大到37°，物体仍保持静止，则下列说法中正确的是()A．A对斜面的压力不变B．A对斜面的压力增大C．A受到的摩擦力不变D．A受到的摩擦力增大解析：物体A受力分析如右图所示，将重力沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向分解．则静摩擦力Ff＝mgsinθ，Ff随θ的增大而增大；斜面对物体的支持力FN＝mgcosθ，由牛顿第三定律，A对斜面的压力F＝mgcosθ，随θ的增大而减小．答案：D图2－23．图解法此方法适用于一个物体受到三个力(或可等效为三个力)而平衡的问题，特别是物体的动态平衡问题或平衡中的临界、极值问题，在“问题突破”部分已有详细的讲解，这里不再赘述．【例3】半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN.在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止．如图2－3所示是这个装置的纵截面图．若用外力使MN保持竖直，缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止．在此过程中，下列说法中正确的是()A．MN对Q的弹力逐渐减小B．地面对P的摩擦力逐渐增大C．P、Q间的弹力先减小后增大D．Q所受的合力逐渐增大图2－3解析：取Q为研究对象，Q受到mg、FMN、FP三个力的作用，若MN缓慢向右移动，则FMN方向不变，FP与竖直方向夹角增大，动态变化情况如图所示，可以判断FMN、FP都变大，选项A、C错误．由于Q受力平衡，合力始终为零，选项D错误．取P、Q整体为研究对象，地面对P的摩擦力应与FMN平衡，所以地面对P的摩擦力逐渐增大，选项B正确．答案：B4．相似三角形法“相似三角形”的主要性质是对应边成比例，对应角相等．在物理中，一般当涉及矢量运算，又构建了三角形时，若矢量三角形与图中的某几何三角形为相似三角形，则可用相似三角形法解题．【例4】如图2－4所示，两球A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相连，球B用长为L的细绳悬于O点，球A固定在O点正下方，且OA之间的距离恰为L，系统平衡时绳子所受的拉力为F1.现把A、B间的弹簧换成劲度系数为k2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F2，则F1与F2的大小之间的关系为()A．F1F2B．F1＝F2C．F1F2D．无法确定图2－4解析：如右图所示，分析B球的受力情况，B球受到重力、弹簧的弹力和绳的拉力，△OAB与△BDE相似，由于OA＝OB，则绳的拉力等于B球的重力，所以F1＝F2＝mg.答案：B5．正弦定理法三力平衡时，三力的合力为0，三个力可构成一封闭三角形，若由题设条件寻找到角度关系，则可用正弦定理列式求解．【例5】一盏电灯重力为G，悬于天花板上A点，在电线O处系一细线OB，使电线OA偏离竖直方向的夹角为β＝30°，如图2－5所示．现保持β角不变，缓慢调整OB方向至OB线上拉力最小为止，此时OB与水平方向的夹角α等于多少？最小拉力是多少？图2－5解析：对电灯受力分析如图所示，据三力平衡特点可知：OA、OB对O点的作用力FA、FB的合力F与FC等大反向，即F＝FC＝G①在△OFBF中，∠FOFB＝90°－α又∠OFFB＝∠FOA＝β，故∠OFBF＝180°－(90°－α)－β＝90°＋α－β由正弦定理得FBsinβ＝Fsin90°＋α－β②联立①②解得FB＝Gsinβcosβ－α因β不变，故当α＝β＝30°时，FB最小，且FB＝Gsinβ＝G/2.答案：30°G2一、摩擦力的“突变”问题(一)静静“突变”物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变．命题热点聚焦【例1】一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图2－6所示，其中F1＝10N，F2＝2N，若撤去F1，则木块受到的摩擦力为()A．10N，方向向左B．6N，方向向右C．2N，方向向右D．0解析：当物体受F1、F2及摩擦力的作用而处于平衡状态时，由平衡条件可知物体所受的摩擦力的大小为8N，可知最大静摩擦力Ffmax≥8N．当撤去力F1后，F2＝2NFfmax，物体仍处于静止状态，由平衡条件可知物体所受的静摩擦力大小和方向发生突变，且与作用在物体上的F2等大反向．C正确．答案：C图2－6(二)静动“突变”物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力．【例2】长直木板的上表面的一端放有一铁块，木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与水平面的夹角α变大)，另一端不动，如图2－7所示．则铁块受到的摩擦力Ff随角度α的变化图象可能正确的是下图中的(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()图2－7解析：设木板与水平面间的夹角增大到θ时，铁块开始滑动，显然当αθ时，铁块与木板相对静止．由力的平衡条件可知，铁块受到的静摩擦力的大小为Ff＝mgsinα；当α≥θ时铁块与木板间的摩擦力为滑动摩擦力，设动摩擦因数为μ，由滑动摩擦力公式得，铁块受到的滑动摩擦力为Ff＝μmgcosθ.通过上述分析知道：αθ时，静摩擦力随α角增大按正弦函数增加；当α≥θ时，滑动摩擦力随α角增大按余弦规律减小，所以正确选项为C.答案：C(三)动静“突变”在摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不受摩擦力作用，或滑动摩擦力“突变”成静摩擦力．【例3】如图2－8所示，把一重为G的物体，用一水平方向的推力F＝kt(k为恒量，t为时间)压在竖直的足够高的平整墙上，从t＝0开始物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系是下图中的()图2－8解析：物体在竖直方向上只受重力G和摩擦力Ff的作用．由于Ff从零开始均匀增大，开始一段时间FfG，物体加速下滑；当Ff＝G时，物体的速度达到最大值；之后FfG，物体向下做减速运动，直至减速为零．在整个运动过程中，摩擦力为滑动摩擦力，其大小为Ff＝μFN＝μF＝μkt，即Ff与t成正比，是一条过原点的倾斜直线．当物体速度减为零后，滑动摩擦突变为静摩擦，其大小Ff＝G，所以物体静止后的图线为平行于t轴的线段．正确答案为B.答案：B二、摩擦力的常见误区1．认为静止的物体只能受到静摩擦力，运动的物体只能受到滑动摩擦力【例4】在图2－9中，箱子放在汽车上，汽车起动时，箱子随汽车一起从静止到运动．在图2－10中，A在拉力F的作用下运动，B静止不动，试分别分析车中的箱子及物体B所受摩擦力的性质与方向．图2－9图2－10错解：车中的箱子受到向右的滑动摩擦力的作用，物体B受到向左的静摩擦力的作用．剖析：判断物体具有“相对运动”或“相对运动趋势”不是以地面为参考系，而是以相互作用的另外一个物体作为参考系，因此静止的物体可能受到静摩擦力，也可能受到滑动摩擦力；运动的物体可能受到滑动摩擦力，也可能受到静摩擦力．在图2－9中，虽然箱子是运动的，但是却受到了汽车对它向右的静摩擦力作用．在图2－10中，虽然B是静止的，但是却受到了A对它的向左滑动摩擦力作用．正解：见剖析2．认为摩擦力的方向总是与物体的运动方向在同一直线上【例5】如图2－11所示，M、N为两块平行水平固定的光滑夹板，其下方有一木板水平向右匀速运动，为使放在木板上方、两夹板间的小木块水平匀速抽出，已知小木块与木板间动摩擦因数为μ，小木块质量为m，则所需的水平拉力F为()A．F＝μmgB．FμmgC．FμmgD．无法判断错解：A剖析：有的同学错误地认为小木块相对木板的运动是沿力F的方向，即物体相对地面的运动方向，所以错选A项．其实小木块相对木板的运动方向是斜向左下方，根据摩擦力方向总是阻碍相对运动可知：摩擦力Ff的方向是斜向右上方，所以摩擦力Ff的一个分力与水平拉力F相等，即Fμmg，故选C项．正解：C图2－11反思领悟：摩擦力的方向并不总是与“物体的运动方向”相反．有可能相同、相反或成一定角度．实际上摩擦力的方向是阻碍物体的“相对运动”或“相对运动趋势”的方向．3．在利用公式Ff＝μFN时，易将FN当成重力大小【例6】如图2－12所示，重为G的物体受到一个竖直向下的压力F1作用，在粗糙水平面上滑动，已知物体与地面之间的动摩擦因数为μ，求物体所受到的摩擦力的大小？错解：物体受到的摩擦力Ff＝μG.剖析：此题易错解认为Ff＝μG，FN的大小被错认为是重力G的大小．实际上，正压力FN的大小在此处大于G；如果物体在斜面上下滑，正压力FN小于重力G；物体在水平面上自由滑动时，正压力FN等于重力G.总之正压力可以大于、等于或小于重力．有时正压力大小与重力大小没有任何关系，例如压在墙上的砖受到墙的压力．正解：物体所受摩擦力为滑动摩擦力，所以Ff＝μFN，又因为FN＝F1＋G，所以Ff＝μFN＝μ(F1＋G)．图2－12