浙江省高中数学学业水平考试知识条目精校版

必修1第一章集合与函数概念单元知识条目考试要求集合▲1.集合的含义与表示①集合的含义②集合元素的特性③集合的相等④集合与元素关系⑤常用数集的记法⑥集合的表示法aab▲2.集合间的基本关系①子集、真子集的概念②空集的概念b▲3.集合的基本运算①并集的含义②交集的含义③全集与补集b函数及其表示▲1.函数的概念①函数的概念②函数符号y=f(x)③函数的定义域④函数的值域⑤区间的概念及其表示法bba▲2.函数的表示法①函数的解析法表示②函数的图象法表示，描点法作图③函数的列表法表示④分段函数的意义与应用⑤映射的概念baba函数的基本性质▲1.单调性与最大（小）值①增函数、减函数的概念②函数的单调性、单调区间③函数的最大值和最小值bc▲2.奇偶性①奇函数、偶函数的概念②奇函数、偶函数的性质bc第二章基本初等函数单元知识条目考试要求指数函数▲1.指数与指数幂的运算①根式的意义②分数指数幂的意义③无理数指数幂的意义④有理数指数幂的运算性质abac▲2.指数函数及其性质①指数函数的概念②指数函数的图象③指数函数的性质bc对数函数▲1.对数与对数运算①对数的概念②常用对数与自然对数③对数的运算性质④对数的换底公式baca▲2.对数函数及其性质①对数函数的概念②对数函数的图象③对数函数的性质④指数函数与对数函数的关系bca幂函数▲1.幂函数(xy,2xy,3xy,21xy,1xy)①幂函数的概念②幂函数的图象③幂函数的性质ac第三章函数的应用单元知识条目考试要求函数与方程▲1.方程的根与函数的零点①函数零点的概念②f(x)=0有实根与y=f(x)有零点的关系③图象连续的函数y=f(x)在(a,b)内有零点的判定方法aab▲2.用二分法求方程的近似解①精确度与近似解②二分法求f(x)=0零点的基本方法③二分法求f(x)=0零点的基本步骤aaa函数模型及其应用▲1.几类不同增长的函数模型①指数函数y=ax(a1)在(0,+∞)的增长速度②对数函数y=logax(a1)在(0,+∞)的增长速度③幂函数y=xn(n0)在(0,+∞)的增长速度④y=ax(a1)，y=logax(a1)，y=xn(n0)在(0,+∞)的变化比较bbbb▲2.函数模型的应用举例①函数在实际问题中的应用②根据实际问题建立函数模型c▲函数的综合应用函数的综合应用d必修2第一章空间几何体单元知识条目考试要求空间几何体的结构▲1.柱、锥、台、球的结构特征①棱柱、棱锥、棱台的概念②棱柱、棱锥、棱台的底面、侧棱、侧面、顶点③圆柱、圆锥、圆台、球的概念④圆柱、圆锥、圆台的底面、母线、侧面、轴⑤球的球心、半径、直径aaaaa▲2.简单几何体的结构特征①与正方体、球有关的简单几何体及其结构特征②根据条件判断几何体的类型bb空间几何体的三视图和直观图▲1.中心投影和平行投影①投影、投影线、投影面的概念②中心投影和平行投影的概念a▲2.空间几何体的三视图①几何体的正视图、侧视图、俯视图、三视图的概念②三视图画法的规则③画简单几何体的三视图ab▲3.空间几何体的直观图①斜二测画法的概念②斜二测画法的步骤③简单几何体的直观图的画法④三视图所表示的空间几何体⑤三视图和直观图的联系及相互转化abbab空间几何体的表面积与体积▲1.柱体、锥体、台体的表面积与体积①表面积与展开图的关系②柱体、锥体、台体表面积公式③柱体、锥体、台体体积公式④柱体、锥体、台体的关系⑤三棱柱和三棱锥图形的变化关系aaa▲2.球的表面积与体积球的表面积与体积公式a▲3.组合体的表面积和体积一些简单组合体表面积和体积的计算b第一章点、直线、平面之间的位置关系单元知识条目考试要求空间点、直线、平面之间的位置关系▲1.平面①平面的概念，②平面的画法及表示方法③平面的基本性质，即公理1、2、3④“文字语言”、“符号语言”、“图形语言”之间的转化aab▲2.空间中直线与直线之间的位置关系①异面直线的概念与图形表示②公理4③等角定理④异面直线所成的角⑤两条直线垂直的概念bba▲3.空间中直线与平面之间的位置关系直线与平面的三种位置关系b▲4.平面与平面之间的位置关系平面与平面的位置关系b直线、平面平行的判定及其性质▲1.直线与平面平行的判定直线与平面的判定定理b▲2.平面与平面平行的判定平面与平面平行的判定定理b▲3.直线与平面平行的性质直线与平面的性质定理c▲4.平面与平面平行的性质平面与平面平行的性质定理c直线、平面垂直的判定及其性质▲1.直线与平面垂直的判定①直线和平面垂直的定义②直线与平面垂直的判定定理③直线与平面所成的角bb▲2.平面与平面垂直的判定①二面角及其平面角的概念②二面角的平面角的计算③两个平面垂直的定义aba④两个平面垂直的判定定理b▲3.直线与平面垂直的性质直线和平面垂直的性质定理c▲4.平面与平面垂直的性质平面与平面垂直的性质定理c第二章直线与方程单元知识条目考试要求直线的倾斜角与斜率▲1.倾斜角与斜率①直线的倾斜角及其取值范围②直线的斜率的概念③经过点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式bc▲2.两条直线平行与垂直的判定①两条直线平行的判定②两条直线垂直的判定c直线的方程▲1.直线的点斜式方程①直线的点斜式方程②直线的斜截式方程c▲2.直线的两点式方程①直线的两点式方程②直线的截距式方程③平面上两点连线的中点坐标公式bc▲3.直线的一般式方程①直线的一般式方程②直线方程的点斜式、斜截式、两点式等几种形式化为一般式bc直线的交点坐标与距离公式▲1.两条直线的交点坐标①两条直线的交点坐标②根据直线方程确定两条直线的位置关系cb▲2.两点间的距离平面上两点间的距离公式▲3.点到直线的距离点到直线的距离公式cc▲4.两条平行线间的距离两平行线距离的求法b第三章圆的方程单元知识条目考试要求圆的方程▲1.圆的标准方程①圆的标准方程②判断点与圆的位置关系ca▲2.圆的一般方程①圆的一般方程②化圆的一般方程为标准方程③求曲线方程的基本方法cb直线、圆的位置关系▲1.直线与圆的位置关系①判断直线与圆的位置关系②在已知直线与圆的位置关系的条件下，求直线或圆的方程bc▲2.圆与圆的位置关系①判断圆与圆的位置关系b▲3.直线与圆的方程的应用①利用坐标法来解直线与圆的方程②直线与圆的方程的综合应用cd空间直角坐标系▲1.空间直角坐标系①空间直角坐标系及相关概念②三维空间的点的坐标表示ab▲2.空间两点间的距离公式空间两点间的距离公式b必修4三角函数单元知识条目考试要求任意角和弧度制▲1.任意角①任意角的概念②终边相同的角的表示③象限角的概念ab▲2.弧度制①弧度制的概念②弧度与角度的换算③圆弧长公式aba任意角的三角函数▲1.任意角的三角函数①任意角的正弦函数、余弦函数、正切函数的定义②判断各象限角的正弦、余弦、正切函数的符号③终边相同角的角的同一三角函数值的关系④单位圆中的正弦线、余弦线、正切线bbba▲2.同角三角函数的基本关系①同角三角函数的两个基本关系b三角函数的诱导公式▲1.三角函数的诱导公式①π+α与α的正弦、余弦、正切值的关系②-α与α的正弦、余弦、正切值的关系③π-α与的正弦、余弦、正切值的关系④2与α的正弦、余弦值的关系bbbb三角函数的图象和性质▲1.正弦函数、余弦函数的图象正弦函数、余弦函数的图象b▲2．正弦函数、余弦函数的性质①周期函数的概念②正弦函数、余弦函数的周期性与奇偶性③正弦函数、余弦函数的递增区间和递减区间④正弦函数、余弦函数的最大、最小值accc▲3.正切函数的性质和图象①正切函数的周期性与奇偶性②正切函数的单调区间③正切函数的图象bcb)sin(xAy的图象▲1．)sin(xAy的图象①用五点法画出)sin(xAy的图象②)sin(xAy与xysin的图象间的关系③函数)sin(xAy振幅、周期④函数)sin(xAy频率、相位和初相bba三角函数简单应用▲1.三角函数模型的简单应用三角函数在实际问题中的简单应用b第一章平面向量单元知识条目考试要求平面向量的实际背景及基本概念▲1.向量的物理背景与概念向量的概念b▲2.向量的几何表示零向量、单位向量、向量的模的概念b▲3.相等向量与共线向量相等向量、平行向量、共线向量的概念b平面向量的线性运算▲1.向量加法运算及其几何意义①向量加法的定义及其几何意义②向量加法的交换律与结合律bb▲2.向量减法运算及其几何意义①相反向量的概念②向量减法的定义及其几何意义ab▲3.向量数乘运算及其几何意义①向量的数乘运算②向量数乘运算的几何意义bb平面向量的基本定理及坐标表示▲1.平面向量基本定理①平面向量基本定理②平面内所有向量的一组基底③向量夹角的概念bab▲2.平面向量的正交分解及坐标表示①正交分解的概念②向量的坐标表示ab▲3.平面向量的坐标运算平面向量的加、减与数乘运算的坐标表示b▲4.平面向量共线的坐标表示平面向量共线的坐标表示b平面向量的数量积▲1.平面向量的数量积的物理背景及其含义①平面向量的数量积及其几何意义②平面向量的数量积及其投影的关系③平面向量的数量积的性质及运算律bbb▲2.平面向量数量积的坐标表示、模、夹角①数量积的坐标表示②数量积表示两个向量夹角的坐标运算③平面向量模的坐标运算bb平面向量应用举例▲1.平面几何中的向量方法平面向量在平面几何中的简单应用b▲2.向量在物理中的应用举例平面向量在物理中的简单应用a第二章三角恒等变换单元知识条目考试要求两角和与差的正弦、余弦和正切公式▲1.两角差的余弦公式两角差的余弦公式证明b▲2.两角和与差的正弦、余弦、正切公式①两角和与差的正弦、余弦公式②两角和与差的正切公式c▲二倍角的正弦、余弦、正切公式二倍角的正弦、余弦、正切公式c简单的三角恒等变换▲1.简单的三角恒等变换①利用三角恒等变换研究三角函数的性质②能把一些简单实际问题转化为三角问题，通过三角变换解决cb必修5解三角形单元知识条目考试要求正弦定理和余弦定理▲1.正弦定理①正弦定理②利用正弦定理解三角形bc▲2.余弦弦定理①余弦定理②利用余弦定理解三角形bc应用举例▲1.应用举例①解三角形在实际问题中的应用②三角形面积公式b第一章数列单元知识条目考试要求数列的概念与简单表示▲1.数列的概念与简单表示①数列的定义②数列几种简单表示③数列的递推公式及由递推公式求数列的前几项bab等差数列▲1.等差数列①等差数列的概念②等差数列的通项公式③等差中项④等差数列与一次函数的关系bcba等差数列的前n项的和▲1.等差数列的前n项和①等差数列前n项和的公式②等差数列的基本量运算③nS与na的关系④等差数列前n项和公式的实际应用cbc等比数列▲1.等比数列①等比数列的概念②等比数列的通项公式③等比中项④等比数列与指数函数的关系bcba等比数列的前n项的和▲1.等比数列前n项的和①等比数列前n项和的公式②等比数列的基本量运算③等比数列前n项和公式的实际应用cc数列的综合应用▲数列的综合应用①一些特殊数列的求和②数列的综合应用bd第二章不等式单元知识条目考试要求不等关系与不等式▲1.不等关系与不等式①不等关系、不等式（组）的实际背景②不等式（组）对于刻画不等关系的意义③用不等式（组）表示、研究实际问题的不等关系④不等式的基本性质abbb一元二次不等式及其解法▲2.一元二次不等式及其解法①从实际情境中抽象出一元二次不等式模型②一元二次不等式的概念③三个二次的关系④一元二次不等式的解法⑤一元二次不等式的实际应用abc二元一次不等式（组）与简单线性规划问题▲1.二元一次不等式（组）与平面区域①从实际情境中抽象出二元一次不等式模型②二元一次不等式（组）的解集的概念③二元一次不等式（组）的几何意义④平面区域、边界、实线、虚线的含义⑤二元一次不等式（组）表示平面区域abaac▲2.简单的线性规划①线性约束条件、目标函数、线性目标函数、线性规划、可行解、可行域、最优解的概念②简单的二元线性规划问题的解法ac基本不等式▲1.基本不等式：2baab①abba