因式分解分组分解

9.6因式分解—分组分解法复习回顾：因式分解的3种方法：1，提公因式法。2，公式法：①平方差公式：②完全平方公式：))((22bababa222)(2bababa练习：1)a²-36b²4)(m+n)²-4(m-n)²2)1-4t+4t²5)a²b²+6ab+93)a²-14ab+49b²例1：把下列各式分解因式：（1）a²-ab+ac-bc（2）2ax-10ay+5by-bx（1）a²-ab+ac-bc解：原式=a(a-b)+c(a-b)=(a+c)(a-b)（2）2ax-10ay+5by-bx解：原式=2a(x-5y)+b(5y-x)=2a(x-5y)-b(x-5y)=(2a-b)(x-5y)观察题目：整个多项式无公因式可提，又不能直接运用公式，故考虑把多项式分成几组.用分组分解法时，一定要想想分组后能否继续分解.分组分解法：把一个多项式适当地分组，使分组后各组之间有公因式或者可以用公式法，这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法。分组分解不是一种独立的方法，而是经过适当分组以后，转化为提公因式和公式法。练习：分组后运用提公因式法因式分解：abccabaa6363223211xxxbxaybyax3443mmnnm5524．（1）（3）（2）（4）例2：分组后运用公式法因式分解：(1)x²-y²+ax+ay(2)a²-2ab+b²-c²(1)x²-y²+ax+ay(2)a²-2ab+b²-c²解：原式=(x+y)(x-y)+a(x+y)=(x+y)(x-y-c)解：原式=(a-b)²-c²=[(a-b)+c][(a-b)-c]=(a-b+c)(a-b-c)练习：（1）x²-y²-2x+2y（2）2a+6b-a²+9b²（3）4a²+6a-3b-b²（4）x²-y²-z²+2yz（5）yxyx4422思考题：因式分解(1)x²-4x-5练习：（1）x²+2x-8;（2）x²+6x+5.综合应用：因式分解xyxyxyxy2352（1）（3）（2）106106ababaybxbyax422综合应用：因式分解424422abbabaxaaxaxa2232421324xx（5）（7）（6）（8）22916baab