立体图形一、二、三(圆柱与圆锥)

第1页立体图形的计算一1、用一张边长5分米的正方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是（）平方分米。]2、一个圆锥体，它的底面半径是2厘米，高3厘米，它的体积是（）立方厘米。3、一个圆柱体的底面周长是12.56米，高是1米。圆柱体的表面积是（）。4、一个圆锥体和一个圆柱体的底面积和体积都相等，如果圆锥的高是15厘米，圆柱的高是（）厘米。5、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差50立方厘米，这个圆锥的体积是（）立方厘米。这个圆柱的体积是（）立方厘米。6、一个正方体，棱长4厘米，在这个正方体内做一个最大的圆柱体，圆柱体和正方体的体积比是（）。7、把长1米的圆柱形木棒，锯成5段得到5个小圆柱体，表面积增加了56平方厘米。这根木棒的体积是（）立方厘米。８、一个圆锥体的底面半径扩大２倍，高缩小一半，它的体积是原体积的（）。９、把一块长１9厘米、宽5厘米、高3厘米的铁块熔成一块底面周长31.4厘米的圆柱形铁块，求铁块的高是多少厘米？10、一个长8分米、宽4分米、高6分米的长方体木料，把它削成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少立方分米？11、有一个底面直径是20厘米的圆柱形盛水缸里。有一个直径是10厘米的圆锥形铸件完全浸没在水中。取出铸件后，缸里的水下降1.5厘米，求铸件的高？12、一底面直径为10厘米的圆柱形容器有一部分水。水中放着一个底面直径为8厘米，高9厘米的圆锥体，当这个圆锥体从水中取出后，容器里的水将下降几厘米？（得数保留两位小数）13、有甲、乙两只圆柱形玻璃杯，其内径依次为10厘米、20厘米，杯中盛有适量的水，甲杯中沉没有一铁块，当取出此铁块后，甲杯中水位下降了2厘米，然后将铁块沉没于乙杯中，且乙杯中的水未溢出，为这时乙杯中的水上升了多少厘米？14、一个圆柱底面半径为2分米，如果把其底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱体按扇形的半径一一切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，长方体的表面积比圆柱体的表面积增加了24平方分米，问原来圆柱体的表面积是多少？第2页立体图形二1、一个无盖圆柱形铁皮水桶的底面直径是8分米，容积是251.2升。制造这样一个水桶至少需要铁皮多少平方分米？2、有一个高8厘米，容积为400毫升装有水的圆柱形容器。在其中放入一个棱长5厘米的正方体，这个正方体刚好有1厘米的高度未被淹没。则容器里水面比原来上升了多少厘米？3、一段圆柱体钢材长2米。现沿横截面把它切成两节，表面积增加了62.8平方厘米。若把这段钢材熔铸成底面半径为20厘米的圆柱，则圆柱的高是多少厘米？4、一个圆柱的侧面展开图得到一个正方形，这个正方形的周长是100.48厘米。求这个圆柱的体积是多少立方厘米？5、一个圆柱体表面积是150.72平方厘米，底面半径是4厘米，求圆柱体的体积。106、求下图木料的体积203025415157、有一个酒瓶里面深30厘米，底面内直径是10厘米，瓶里酒深15厘米。把瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深25厘米。求酒瓶的容积。（如上图）8、在墙角有一堆沙，沙堆顶点在两墙面交界线上，沙堆底面弧长3.14米，高1.57米。求沙堆的体积。9、从长为13、宽为9厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长为2厘米的正方形，然后沿虚线折叠成长方体容器，这个容器的体积是多少立方厘米？9¨第3页立体图形三1、一个盛有水的圆柱形容器，底面内半径为5厘米，深20厘米，水深15厘米，今将一个底面半径为2厘米、高为17厘米的铁圆柱垂直放入容器中，求这时容器的水深是多少厘米？2、一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高2.5厘米，玻璃杯内侧的底面积是72平方厘米，在这个杯中放进棱长6厘米的正方形铁块后，水面没有淹没铁块，这是水面高多少厘米？3、一个圆柱体的侧面积是a平方厘米，半径是2厘米，它的体积是多少立方厘米？4、一个长、宽、高分别为21厘米、15厘米、12厘米的长方体，现在从它的上面尽可能大地切下一个正方体，然后从剩下的部分再尽可能大地切下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能大地切下一个正方体，问：剩下的体积是多少立方厘米？5、一个棱长为11厘米的正方体，在它相邻的三个面中心处各凿一个长、宽各3厘米的洞，所凿的洞均穿透这个正方体，现在这个正方体的表面积比原来增加了多少平方厘米？6、一个底面半径为6厘米的圆锥体金属，放进棱长15厘米的正方体容器的水中，这个圆锥体全部被水浸没，容器中的水面比原来升高1.2厘米，求这个圆锥体的高（精确到0.1厘米）7、如图，在一个半径4厘米，高为2厘米的圆柱上面放了一个半径为2厘米，高为1厘米的圆柱体。再在它的上面放一个半径为1厘米，高为1厘米的小圆柱体，最后得的立体图形表面积是多少平方厘米？第4页立体图形例题1、在一个圆柱形水桶里，放进一段截面半径是5厘米的圆柱，如果把它全部放进水里，桶里的水面就上升9厘米；如果把水中的部分露出8厘米长，那么桶里的水面就下降4厘米，问这段圆柱的体积是多少？2、一个圆柱体的表面积是150.72平方厘米，底面半径是2厘米，求它的体积。3、把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去的部分的体积是40立方厘米，削成的圆锥体积是多少？4、把一块长15.7厘米，宽8厘米，高5厘米的长方形铝锭，和一块底面直径6厘米，高24厘米的圆柱形铝块，熔铸成一个底面半径为8厘米的圆锥体铝块，求这个圆锥体铝块高多少厘米？5、一个底面直径为20厘米的装有一部分水的圆柱形容器，水中放着一个底面直径为12厘米，高10厘米的圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，容器中水面高度下降了几厘米？6、把一块长19厘米、宽5厘米，高3厘米的长方体铝块和一个棱长为7厘米的正方体铜块熔铸成一个底面周长为31.4厘米的圆柱形的合金，求合金的高度是多少厘米？7、已知一个圆柱体的侧面积是94.2平方厘米，体积为235.5立方厘米。求这个圆柱体的地面积。第5页8、一个圆柱体侧面积是32平方分米，圆柱的底面半径是2分米，求圆柱的高9、有一块宽为16厘米的长方形铁皮，在四角上剪去边长为4厘米的正方形后，将它焊成一个无盖的盒子，已知这个盒子的体积是768立方厘米，问原来这块铁皮的面积是多少？10、用长是9厘米、宽是6厘米、高是7厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要这种长方体木块多少块？11、根据图中所给数据，求下图的体积。直径3厘米（厘米）12、如下图的酒瓶，容积是3立方分米，现在它里装有一些酒，正放时酒的高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米，问瓶有酒多少立方分米？