龙泉驿区2016-2017学年度下期七年级数学期末试题

第1页（共5页）龙泉驿区2016-2017学年度下期期末学业质量监测七年级数学说明：本卷分为A,B两卷，A卷满分100分，B卷满分50分，考试时间120分钟A卷（100分）一．选择题（每小题3分，共30分）1．下列计算正确的是（）A．B．C．D．2．下列几何体中，从正面看（主视图）是长方形的是（）A．B．C．D．3．下列各式计算正确的是（）A．=±2B．=±2C．=﹣1D．±=34．2016年安徽省前三季度各地市GDP总值新鲜出炉．阜城成为一匹黑马，GDP总值为997.9亿元，增速全省排名第二，总排名全省第六．其中997.9亿用科学记数法表示为（）A．9.979×102B．9.979×1010C．997.9×108D．0.9979×10115．已知﹣25a2mb和7b3﹣na4是同类项，则m+n的值是（）A．2B．3C．4D．66．如图：C为线段AB的中点，D在线段CB上，线段DA=8，线段DB=4，则线段CD长度为（）A．1B．2C．3D．47．过多边形的一个顶点可以引出6条对角线，则多边形的边数是（）A．7B．8C．9D．108．某课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（）A．在公园调查了1000名老年人的健康状况B．调查了10名老年人的健康状况C．在医院调查了1000名老年人的健康状况第2页（共5页）D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人健康状况9．下列等式的变形正确的是（）A．由1﹣2x=6，得2x=6﹣1B．由n﹣2=m﹣2，得m﹣n=0C．由，得x=4D．由nx=ny，得x=y10．从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了20千米，只需5个小时即可到达．则公共汽车提速后的速度是（）千米/时．A．40B．50C．60D．70二．填空题（共9小题）11．单项式﹣2xy的系数是．12．如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=35°，则∠AOD=°．13．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为．14．钟面上8点30分时，时针与分针的夹角的度数是．15．如果代数式2x+y的值是5，那么代数式7﹣6x﹣3y的值是．16．如果代数式2x+y的值是3，那么代数式7﹣6x﹣3y的值是．17．已知α为一锐角，化简：+sinα=．18．有一个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字6的面所对面上的数字记为a，2的面所对面上数字记为b，那么a+b的值为．19．如图，点C为线段AB上一点，CB=a，D、E两点分别为AC、AB的中点，则线段DE的长为（用含a的代数式表示）．第3页（共5页）三．解答题（共9小题）20．解下列不等式，并在数轴上表示解集．（1）5x+15＞4x﹣1（2）．21．解不等式组并在数轴上表示解集：．22．如图，已知线段AB，①尺规作图：反向延长AB到点C，使AC=AB；②若点M是AC中点，点N是BM中点，MN=3cm，求AB的长．23．如图1，已知AB=12cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC、BC的中点．①若点C恰为AB的中点，则DE=cm；②若AC=4cm，则DE=cm；③DE的长度与点C的位置是否有关？请说明理由．（2）如图2，已知∠AOB=120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，则∠DOE的大小与射线OC的位置是否有关？请说明理由．24．将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？第4页（共5页）假设在锻压过程中圆柱的体积保持不变，那么在这个问题中有如下的等量关系：锻压前的体积=锻压后的体积．解：设锻压后圆柱的高为x厘米，填写下表：锻压前锻压后底面半径510高369体积900π900π根据等量关系，列出方程：解得x=答：高变成了厘米．25．已知x、y的方程组的解是，求（a+b）（a2﹣ab+b2）的值．26．2016年春节即将来临，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩．甲、乙两单位共102人，其中甲单位人数多于乙单位人数，且甲单位人数不够100人．经了解，该风景区的门票价格如下表：数量（张）1﹣5051﹣100101张及以上单价（元/张）60元50元40元如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500元．（1）如果甲、乙两单位联合起来购买门票，那么比各自购买门票共可以节省多少钱？（2）甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？（3）如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买第5页（共5页）方案，通过比较，你该如何购买门票才能最省钱？27．某校七年级一班50名同学最喜欢的NBA篮球明星的调查结果如下：其中：A代表姚明，B代表科比，C代表詹姆斯，D代表麦迪．（1）填表：明星划记人数ABCD（2）该班同学喜欢的最多；（3）你认为（2）中的结论能代表全校同学的情况吗？28．我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．若∠ABC=55°，求∠A′BD的度数．（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图2所示，求∠2和∠CBE的度数．（3）如果将图2中改变∠ABC的大小，则BA′的位置也随之改变，那么（2）中∠CBE的大小会不会改变？请说明．