匀变速直线运动的推论课件

共32页1专题1匀变速直线运动的推论共32页2知识识记共32页3一､三个有用的推论1.做匀变速直线运动的物体在一段时间t内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度,还等于这段时间初､末速度矢量和的一半.即2.做匀变速直线运动的物体,在某段位移内中间位置的速度等于这段位移的初､末速度的方均根.即3.在任意两个连续相等的时间(T)内的位移之差为一恒定值,即Δx=xⅡ-xⅠ=aT2.02.2vvtvv2xv2202.2xvvv共32页4二､初速度为零的匀加速直线运动的五个推论1.1T末､2T末､3T末……的速度之比v1∶v2∶v3∶…vn=1∶2∶3∶…∶n2.1T内､2T内､3T内……的位移之比x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶22∶32∶…∶n23.第一个T内､第二个T内､第三个T内…的位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN=1∶3∶5∶…∶(2N-1)共32页523.(21)(32)(1.)1..1NnnN4x2x3xtttt5t1t2t3tnⅠⅡⅢ通过前､前､前的位移所用时间之比∶∶∶∶∶∶∶∶通过连续相等的位移所用的时间之比∶∶∶∶∶∶∶∶共32页615分钟随堂验收共32页71.做初速度为零的匀加速直线运动的物体,将其运动时间顺次分成1∶2∶3三段,则每段时间内的位移之比为()A.1∶3∶5B.1∶4∶9C.1∶8∶27D.1∶16∶812212122222322:xat:xxat,xxxa3tat4at,x112211112222272xxa6ta3tat,xxx1827.ⅠⅡⅢⅠⅡⅢ解析由得则∶∶∶∶C共32页82.假设某战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动,达到起飞速度v所需时间为t,则起飞前的运动距离为()A.vtC.2vtD..2vtB不能确定:,,xvt.22vvtv解析起飞前飞机的平均速度为则运动距离B共32页93.一辆匀减速直线运动的汽车,测得相邻1s内的位移差为3m,则其加速度大小为()A.1m/s2B.2m/s2C.3m/s2D.1.5m/s2222:xaTa3/.xmsT解析利用得C共32页104.做匀加速直线运动的列车出站时,车头经过站台时的速度为1m/s,车尾经过站台的速度为7m/s,则车身的中部经过站台的速度为()A.3.5m/sB.4.0m/sC.5m/sD.5.5m/s2222:l,a,v,v122712alv5m/s,C.la解析设列车长为加速度为车身中部经过站台时速度为则有∶①②由①②得可知正确C共32页115.由静止开始做匀加速运动的物体,3s末与5s末速度之比为______________________,前3s与前5s内位移之比为______________________,第3s内与第5s内位移之比为______________________.2352235N:vatvv35.xatxx35925,xxxx1352n1xx5.129ⅠⅡⅢⅢⅤ解析根据得∶∶由得∶∶∶根据推论∶∶∶∶∶∶∶得∶∶5∶93∶59∶25共32页1245分钟课时作业共32页130t11.vvvA.BC2..D.一､选择题公式的适用范围是任何变速运动匀变速直线运动曲线运动任何一种变速运动答案:B共32页142.物体做匀加速直线运动,已知第1s末的速度是6m/s,第2s末的速度是8m/s,则下面结论正确的是()A.物体零时刻的速度是3m/sB.物体的加速度是2m/s2C.任何1s内的速度变化都是2m/sD.第1s内的平均速度是6m/s22t00:vvatam/s2m/s,,vat2m/s,BC.4m/s,1s586m1/s,AD.tvvt解析由可得因是匀加速运动故有故､正确零时刻的速度应为第内的平均速度为则､错误BC共32页153.把物体做初速度为零的匀加速直线运动的总位移分成等长的三段,按从开始到最后的顺序,经过这三段位移的平均速度之比为()2A.135B.149C3.1(21)(2.31)D∶∶∶∶∶∶∶∶121233123(21)(32),:,ttt1vvv,D.xxxttt解析由初速度为零的匀加速直线运动特点可知∶∶∶∶则∶∶∶∶即得答案D共32页164.汽车刹车后做匀减速直线运动,经3s后停止运动,那么,在这连续的3个1s内汽车通过的位移之比为()A.1∶3∶5B.5∶3∶1C.1∶2∶3D.3∶2∶1解析:末速度为零的匀减速直线运动可以看作反向的初速度为零的匀加速直线运动处理,初速度为零的匀加速直线运动第1秒内､第2秒内､第3秒内……的位移之比为1∶3∶5∶…….B共32页175.物体沿一直线运动,在t时间内通过的路程为x,在中间位置处的速度为v1,在中间时刻时的速度为v2,则v1和v2的关系为()A.当物体做匀加速直线运动时,v1v2B.当物体做匀减速直线运动时,v1v2C.当物体做匀速直线运动时,v1=v2D.当物体做匀减速直线运动时,v1v22x2t答案:ABC共32页18解析:作出物体的v-t图象,如图专1-1(a)(b)所示.共32页19将围成的面积一分为二,面积相等,由图可直观地显示出无论物体是做匀加速运动还是做匀减速运动,都有v1v2的关系.共32页206.一物体做初速度为零､加速度为2m/s2的匀变速直线运动,在最初4s内的平均速度是()A.16m/sB.8m/sC.2m/sD.4m/s解析:根据匀变速直线运动在一段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度可知,最初4s内的平均速度等于2s末的瞬时速度,即=v2=at=2×2m/s=4m/s,故应选D.Dv共32页217.汽车从车站出发行驶500s速度达到20m/s,其运动的v-t图象如图专1-2所示,则这段时间内汽车行驶的距离可能是()A.10kmB.6kmC.5kmD.4km答案:B共32页22解析:如果物体在500s内做匀加速直线运动且vt=20m/s,则500s内位移如果物体以20m/s的速度做匀速直线运动,则500s内位移x2=vt=10km.由v-t图象与t轴包围面积在数值上等于物体位移大小,可知500s内物体位移x满足x1xx2,即选B.15.2tvxtkm共32页238.物体从静止开始做匀加速直线运动,已知第2s内的位移为x,则物体运动的加速度为()A.2/xB.x/2C.3x/2D.2x/3答案:D2112:1:xxx.1sxa/2,2sx2a.x2aax,D12,2.3aⅡ解析解法用求解物体在前内的位移为物体在前内的位移为由题意得则物体运动的加速度项正确共32页2422t0220t2002212:vv2ax.,2sva,2sv2a.(2a)a2ax,ax,D.3:xvtat.2s,va,t1s,x.xa1a1,ax,D.4:2312122311.2xat.xx13,x1s,xxa312xⅠⅡⅠⅠ解法用求解根据题意第的初速度为第末速度为则解得选项解法用求解因第内位移为则解得选项解法用比例法和求解因∶∶故对第221,a1,1123.23x,Dxa即得选项共32页252221.55:xat.xs,x,xxxat,xa1,x,D.6:.2svx/tx,1.5sva1.5,xa1.5,1323232ax,D23.xatvvⅡⅠⅡⅠ解法用求解因故即解得选项解法用求解第的平均速度它应等于时刻物体的瞬时速度即解得选项共32页26二､非选择题9.有一个做匀变速直线运动的质点,它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是24m和64m,连续相等的时间为4s.求质点的初速度和加速度大小.解析:依题意画草图如图专1-3所示.共32页27221A2AA12212222A1211:.xvTx[v2T12a2T](vTaT).x24m,x64m,T4sv1m/s,a2.511.222464/6/,/4416/.m/s.2:.vvvaT,166a4,a2.5m/s.aTxxmsmsvmsTTms解法常规解法由位移公式得将代入两式求得解法用平均速度和中间时刻的瞬时速度求解又即得再12121AAABCABC222xvTaTv1m/s.3:.ABCvvv,v1m/s,v11m/s,v2112,..2222111m/s,,am/s2.5/s.4mBCACABBAvvvvvvxxxxTTTvvT由求得解法用平均速度求解设物体通过､､三点的速度分别为､､则有解得所以加速度共32页282221221AA4:.xxaT6424a4.12a2.5m/s.xvTaTv1m/s.解法用推论公式求解由得所以再代入可求得答案:1m/s2.5m/s2共32页2910.有一个做匀加速直线运动的物体从2s末到6s末的位移为24m,从6s末到10s末的位移为40m,求运动物体的加速度为多大?2s末速度为多大?解析:利用如图专1-4所示的示意图分析.共32页30每一个过程只知道两个物理量,显然通过一个过程没办法求解,只有借助于两个过程之间的联系.通过仔细分析就会发现,两个过程之间确实具有一些联系,比如:加速度､时间､位移等.20220020201212s6s,xvtat:24v4a4.2s10s,xvtat:64v8a8.:v4122m/sa121m/s.对于末到末利用可以得到对于末到末利用可以得到联立上面两个方程可以得到､答案:1m/s24m/s共32页3111.一个做匀变速直线运动的物体连续通过两段长x的位移所用时间分别为t1､t2,则该物体的加速度为多少?1212122():()xtttttt答案共32页32解析:根据匀变速运动的物体在某段时间内的平均速度等于中间时刻瞬时速度的关系,结合加速度的定义,即可算出速度.物体在这两段位移的平均速度分别为:v1=x/t1,v2=x/t2.它们分别等于通过这两段位移所用的时间中点的瞬时速度,由题意可知这两个时间中点的间隔为:Δt=(t1+t2)/2.根据加速度的定义式可知:121212/(2().())/xtttttt21avtvvt