三角函数图象性质一览表

三角函数图象性质一览表正弦定理、余弦定理及应用设ABC△的外接圆的半径是R，内切圆的半径是r，cbap21是半周长。1、正弦定理：RCcBbAa2sinsinsin，或CBAcbasin:sin:sin::变式：ARasin2；BRbsin2；CRcsin2RaA2sin；RbB2sin；RcC2sin2、余弦定理：Abccbacos2222；Baccabcos2222；Cabbaccos2222推论：bcacbA2cos222；acbcaB2cos222；abcbaC2cos2223、面积公式：BacAbcCabSABCsin21sin21sin21△变式：⑴CBARabcRSABCsinsinsin2412△⑵cpbpappSABC△（海伦秦九韶公式）4、常用结论：⑴BABAbasinsin⑵baBABAsinsin⑶若BA2sin2sin，则BABA22或222BABA⑷和诱导公式有关的变式：2cos2sinCBA；2cos2sinBCA；2cos2sinACB；2sin2cosCBA；2sin2cosBCA；2sin2cosACBCBAsinsin；BCAsinsin；ACBsinsin;CBAcoscos；BCAcoscos；ACBcoscos⑸BcCbacoscos；AcCabcoscos；AbBaccoscos5、注意两角和与差公式、二倍角公式和半角公式、辅助角公式的应用。6、注意函数xAysin的知识在三角形中的应用：比如求821sin2Axf，4,0A的最大值。三角函数xysinxycosxytan图象定义域RRZkkxRxx,2,值域1,1kx22时，1y；kx22时，1y1,1kx2时，1y；kx2时，1yR单调性增区间kk22,22减区间kk223,22增区间kk2,2减区间kk2,2增区间Zkkk,2,2奇偶性奇函数偶函数奇函数周期性22对称性对称轴Zkkx,2对称中心0,k对称轴Zkkx,对称中心Zkk0,2对称中心0,2k