《高考风向标》2012年高考物理一轮复习 专题五 第3讲 机械能守恒定律课件

第3讲机械能守恒定律考点1机械能、机械能守恒定律1．重力势能：物体由于被举高而具有的能．减小2．重力做功与重力势能的关系：重力做功与_____无关，只与始末位置的高度差有关．重力对物体做正功，重力势能就_____；重力对物体做负功，重力势能就_____．重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量，即WG＝－(Ep2－Ep1).增加路径3．弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能量．4．弹力做功与弹性势能的关系：弹力做_____，弹性势能减小；弹力做_____，弹性势能增加．弹力对物体做的功等于弹负功性势能的减少量，即W弹＝－(Ep2－Ep1)．5．机械能：_____和势能统称为机械能．6．机械能守恒定律重力弹力(1)内容：在只有_____或_____做功的物体系统内，动能与势能相互转化，而总的机械能保持不变．(2)判断机械能是否守恒的方法①根据力做功判断，系统内只有重力做功或弹力做功，机械能守恒．正功动能②根据能的转化判断，只发生系统内势能与动能的转化，机械能守恒．1．(单选)(2010年上海卷)高台滑雪运动员腾空跃下，如果不考虑空气阻力，则下落过程中该运动员机械能的转换关系是()CA．动能减少，重力势能减少B．动能减少，重力势能增加C．动能增加，重力势能减少D．动能增加，重力势能增加解析：高度降低，重力做功，重力势能减少，动能增大．C正确．2．(双选)(2011年执信、深外、中山一中联考)如图5－3－1所示，小球自a点由静止自由下落，到b点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由a→b→c的运动过程中()BD图5－3－1A．小球的机械能守恒B．小球和弹簧总机械能守恒C．小球在b点时动能最大D．小球b→c的运动过程中加速度先减小后增加考点2机械能守恒定律的应用1．机械能守恒定律的三种表达式(1)从守恒的角度：选取某一平面为零势能面，如果含有弹簧则弹簧处于原长时弹性势能为零，系统末状态的机械能和初状态的机械能相等，即Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1.(2)从能量转化的角度：系统的动能和势能发生相互转化时，若系统势能的减少量等于系统动能的增加量，系统机械能守恒，即ΔEp＝－ΔEk.(3)从能量转移的角度：系统中有A、B两个物体(或更多物体)，若A机械能的减少量等于B机械能的增加量，系统机械能守恒，即ΔEA减＝ΔEB增．2．利用机械能守恒定律解题的一般思路(1)选取研究对象——物体或系统；(2)根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒；(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末态时的机械能；(4)选取方便的机械能守恒定律的方程形式(Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2、ΔEk＝－ΔEp或ΔEA＝－ΔEB)进行求解．3．(单选)如图5－3－2所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b.a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳)刚好拉紧．从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为(图5－3－2BA．hB．1.5hC．2hD．2.5h解析：在b球落地前，a、b球组成的系统机械能守恒，且a、b两球速度大小相等，根据机械能守恒定律可知：3mgh－mgh＝12(m＋3m)v2，v＝gh.b球落地时，a球高度为h，之后a球向上做竖直上抛运动，在这个过程中机械能守恒，12mv2＝mgΔh，Δh＝v22g＝h2，所以a球可达到的最大高度为1.5h，B项正确．4．长为L、质量分布均匀的绳子，对称地悬挂在轻小的定滑轮上，如图5－3－3所示．轻轻地推动一下，让绳子滑下，那么当绳子离开滑轮的瞬间，绳子的速度为多少？图5－3－3解：如图23，由机械能守恒定律，取小滑轮处为零势能面．图23－2×12mgL4＝－mgL2＋12mv2则v＝12gL.热点机械能守恒定律与曲线运动结合【例1】(2011年清远清城区一模)在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论．如图5－3－4所示，他们将选手简化为质量m＝60kg的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角α＝53°，绳的悬挂点O距水面的高度为H＝3m．不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深．取重力加速度g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6.(1)求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；(2)若绳长l＝2m，选手摆到最高点时松手落入水中．设水对选手的平均浮力f1＝800N，平均阻力f2＝700N，求选手落入水中的深度d；(3)若选手摆到最低点时松手，小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳认为绳越短，落点距岸边越远．请通过推算说明你的观点．图5－3－4解析：(1)机械能守恒mgl(1－cosα)＝12mv2①圆周运动F′－mg＝mv2l解得F′＝(3－2cosα)mg人对绳的拉力F＝F′＝1080N.(2)由动能定理得mg(H－lcosα＋d)－(f1＋f2)d＝0则12(cos)mgHldffmg解得d＝1.2m.这一类问题要认真分析题意，看清有哪些过程，过程中力以及力做功情况，机械能是否守恒．一般运用机械能守恒定律求速度，再结合曲线运动规律求其他物理量．(3)选手从最低点开始做平抛运动x＝vtH－l＝12gt2且由①式解得：2()(1cos)xlHl当l＝H2时，x有最大值，解得l＝1.5m.因此，两人的看法均不正确．当绳长越接近1.5m时，落点距岸边越远．1．(2010年揭阳二模)如图5－3－5所示，位于竖直平面内的轨道，由一段斜直轨道和圆形轨道分别与水平面相切连接而成，各接触面都是光滑的，圆形轨道的半径为R.一质量为m的小物块从斜轨道上A点处由静止开始下滑，恰好通过圆形轨道最高点D(是一种临界状态)．物块通过轨道连接处B、C时无机械能损失．求：(1)小物块通过D点时的速度vD的大小；(2)小物块通过圆形轨道最低点C时轨道对物块的支持力F的大小；(3)A点距水平面的高度h.图5－3－5解：(1)物块通过最高点D时，由牛顿第二定律有：mg＝mv2DR得vD＝gR①(2)物块从C点到D点过程中，由动能定理得：－mg·2R＝12mv2D－12mv2C②联立①②式解得：vC＝5gR物块通过最低点C时有：F－mg＝mv2CR③得F＝6mg(3)物块从A点运动到C点的过程中，由机械能守恒得mgh＝12mv2C，解得h＝2.5R.易错点：从能量转化观点解决机械能守恒问题【例1】(双选)如图5－3－6，质量分别为m和2m的两个小球A和B，中间用轻质杆相连，在杆的中点O处有一固定转动轴，把杆置于水平位置后释放，在B球顺时针摆动到最低位置的过程中()图5－3－6A．B球的重力势能减少，动能增加，B球和地球组成的系统机械能守恒B．A球的重力势能增加，动能也增加，A球和地球组成的系统机械能不守恒C．A球、B球和地球组成的系统机械能守恒D．A球、B球和地球组成的系统机械不守恒错解分析：B球下摆过程中受重力、杆的拉力作用．拉力不做功，只有重力做功，所以B球重力势能减少，动能增加，机械能守恒，A正确．同理，A球机械能守恒，B错误；因为A、B系统只有重力做功，系统机械能守恒．故C选项正确．答案：BCB球摆到最低位置过程中，重力势能减少，动能增加，但不能由此确定机械能守恒．错解中认为杆施的力沿杆方向，这是造成错解的直接原因．杆施力的方向并不总指向沿杆的方向，本题中就是如此．杆对A、B球既有沿杆的法向力，也有与杆垂直的切向力．所以杆对A、B球施的力都做功，A球、B球的机械能都不守恒．正确解析：B球从水平位置下摆到最低点过程中，受重力和杆的作用力，杆的作用力方向待定．下摆过程中重力势能减少，动能增加，但机械能是否守恒不确定．A球在B下摆过程中，重力势能增加，动能增加，机械能增加．由于A、B系统只有重力做功，系统机械能守恒，A球机械能增加，B球机械能一定减少．所以B、C选项正确．在分析机械能是否守恒时可以看力做功和能的转化．本题中B球下落初看起来重力势能减小，动能增大似乎B球机械能守恒，但B球除受重力以外还有杆的弹力，杆的弹力不像绳，方向并不一定沿杆的方向，即在做圆周运动时杆的弹力可能做功，所以B球机械能不一定守恒．再看A球的动能增加了，势能也增加了，A球的能量哪里来的呢？只能是杆对A球做功而来，所以B球受到的杆的弹力也做功．所以对A、B单个物体来说，机械能都不守恒．但杆并不存在弹性势能，所以对A、B系统来说，只有动能与重力势能的转化，机械能守恒．1．(双选)如图5－3－7所示，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O，倾角为30°的斜面体置于水平地面上．A的质量为m，B的质量为4m.开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力)，OB绳平行于斜面，此时B静止不动．将A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中正确的是()图5－3－7A．物块B受到的摩擦力先减小后增大B．物块B受到的摩擦力一直增大C．小球A的机械能守恒D．小球A的机械能不守恒答案：AC解析：开始时B静止不动，B所受的静摩擦力为4mgsin30°＝2mg，方向沿斜面向上．假设A向下摆动时B不动，则A到最低点的过程中，根据机械能守恒定律有：mgR＝12mv2，设最低点的位置绳子的张力为T，则T－mg＝mv2R，解得T＝3mg.再对B受力分析可得，T＋f＝4mgsin30°.此时B受到的静摩擦力为mg，方向沿斜面向下，故假设成立，B相对于斜面始终静止，绳对A不做功，所以C项正确，D项错误．由于绳子拉力是逐渐增大的，则B的摩擦力先是沿斜面向下，后变为零再变为沿斜面向上，所以A项正确，B项错误．