3.4 全等三角形的判定定理1 (1)课件

3.4三角形全等的判定定理第1课时1.什么叫全等三角形？全等三角形有哪些性质？根据全等三角形的定义判定两个三角形全等需要几个条件？2.能不能减少一些条件呢？学习目标•1从图形的平移、轴反射、旋转出发，探索全等三角形的判定定理----边角边定理(SAS)。•2会用边角边定理(SAS)证明三角形全等。•3了解证明的概念及证明的一般步骤。自学指导⒈自主学习P72---73“探究”，认真思考并动手操作.①理解两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形为什么全等？②使两个三角形重合时用到了哪些图形变换？⒉能叙述边角边定理，并能结合图形说明运用这个定理证明两三角形全等满足的三个条件是什么？⒊学懂例1，①判断这两个三角形全等需要哪几个条件？②这几个条件的顺序怎样？③这类证明题的书写格式又怎样？用数学语言表述边角边定理：ABCDEF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS）AB=DE∠B＝∠EBC=EF已知：如图，AC=AD，∠CAB=∠DAB求证：△ACB≌△ADBAC=AD（已知）∠CAB=∠DAB（已知）AB=AB（公共边）∴△ACB≌△ADB（SAS）1.【证明】在△ACB和△ADB中ABCD练习•2.若AB=AC，则添加什么条件可得△ABD≌△ACD?ABDC3.已知:AD=CD，BD平分∠ADC求证：（1）∠A=∠C（2）AB=CBABCD12【规律方法】证明两条线段相等或两个角相等可以通过证明它们所在的两个三角形全等而得到.分析：可先证△ABD≌△CBD（SAS）再根据全等三角形的性质证角或线段相等.用符号语言表达为：ABCDEF在△ABC与△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.（简写成“边角边”或“SAS”）•必做题：(第1题)1．根据题目条件，判断下面的三角形是否全等．（1）AC＝DF，∠C＝∠F，BC＝EF；（2）BC＝BD，∠ABC＝∠ABD．作业（必做题）2．如图19.2.4，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC求证：△ABD≌△ACD．图19.2.4BEAACDO4.书P74练习题3.已知如图，点D在AB上，点E在AC上，BE与CD交于点O，要证△ABE≌△ACD需添加什么条件?1.已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．求证：∠ACE=∠DBF．选做题2．已知：如图，点C是线段AB的中点，CE=CD，∠ACD=∠BCE,求证：AE=BD．希望不能和忧愁结伴，忧愁会拖后腿，希望和欢乐交朋友，欢乐会催你前行.——冰心