解直角三角形的应用复习课教案-人教版(优秀教案)

课题：解直角三角形的应用复习课桃源一中肖程整理一、教学目标（）熟悉仰角、俯角、方位角、坡度、坡角等概念。（）进一步运用直角三角形的边角关系、勾股定理、直角三角形的两个锐角互余以及解直角三角形的有关知识来解决某些简单的实际问题。()通过解决实际问题的过程体验，感受数学来源于生活,服务于生活，感悟化归、方程等数学思想，增强学数学、用数学的意识与能力。二、教学重点、难点重点：理解仰角、俯角、方位角、坡度、坡角等概念；较为准确地将实际问题转化为数学问题.难点：较为准确迅速地将实际问题数学化.三、教材分析本节课前，学生已学过直角三角形的相关知识，以及解直角三角形的全章内容；并复习完了锐角三角比的定义和解直角三角形；本节课在熟悉仰角、俯角、方位角、坡度、坡角的基础上，学生综合运用所学的知识和技能解决问题，通过将实际问题抽象为数学问题的过程体验来增强数学应用意识，提升应用数学的能力。但是，如何将实际问题“数学化”对于一部分同学来说是一个难点。四、学情分析学生已学过直角三角形的相关知识，以及解直角三角形的全章内容；并复习完了锐角三角比的定义和解直角三角形，这对本节课复习奠定了知识基础，但是本班大部分学生在整理知识、灵活运用知识来解决问题等方面存在较大的欠缺，因此，在教学过程中需要更为精心的活动设计。五、教学过程教学流程教师活动学生活动设计意图、仰角和俯角：小杰在点测得旗杆顶部的仰角为°，小强在教室二楼点处测得旗杆底部的俯角为°，那么图中哪个角表示仰角？哪个角表示俯角？独立思考，集体回答。理解俯角，仰角概念。一、复习概念、方位角：图中哪个角表示南偏东°?射线表示的是什么方向？东北方向表示什么意思?可用图中的什么射线表示？独立思考，个别回答。理解方位；角的概念。、坡度、坡角：已知斜坡的坡度为3:1，如果斜坡长为米，那么此斜坡的高为米.在操作单上先独立思考，再个别回答。理解坡度坡角的概念；一题多解。、如果斜坡的坡比∶，坡角为；那么.独立思考，快速回答。、巩固坡度与坡角之间的关系；、设值法的运用。CAB°°°南北西东二、初步应用、在离某建筑物底部30米处的点处，已知测角仪的高为米，用测角仪测得该建筑物顶部的仰角为30，那么该建筑物的高为米（计算结果保留根号）.在操作单上添加辅助线，计算后回答。巩固仰角概念。、在高度为h米的飞机上观察地面控制点,测得俯角为,那么飞机与控制点的距离是米学生在操作单上画图、计算后进行小组交流，然后回答。巩固俯角概念，培养画图能力，合作能力。1、某船自西向东航行，在点测得某岛在北偏东°的方向上，前进千米到达测得某岛在船北偏东°的方向上，问：（）轮船自向东行驶多少千米时离小岛距离最近？（）岛的周围千米范围内有暗礁，若船驶进这个范围就会有触礁危险。请问，此船是否有触礁危险？学生在操作单上独立分析、计算后进行小组交流。实际问题数学化，方程思想；增强数学应用意识。北北ADB三、综合应用四、小结反思、自主评价1、如图，小山的顶部是一块平地，小山的斜坡（）的坡度为1:3i，斜坡的长是米，现在这块平地上安装一高压输电的铁架，在山坡的坡底处测得铁架顶端处的仰角为°，在山坡的坡顶处测得铁架顶端处的仰角为°，求铁架的高度引导学生从应用的知识，思想方法等进行总结：通过本节课的教学，你学到了什么？体验到了什么？掌握了什么？学生在操作单上独立分析，然后小组讨论，代表发言。回顾、总结、反思实际问题数学化，方程思想，化归思想；一题多解；增强数学应用意识。通过总结，反思，增强应用数学的意识与能力五、作业、某学生从点出发向北偏东°方向走到点，再从点出发向南偏西°方向走到点，那么∠、在距地面米高的平台上，测得地面上一塔顶与塔基的俯角为°和°，则塔高为米。、海堤大坝的横断面是梯形，设坝顶宽米，坝的高度米，斜坡的坡度3:1，斜坡的坡角为°，求斜坡的长和坝底宽的长。4、（提高题,选做）市在台风期间为了防灾抗灾，密切关注台风动向，市的气象台测得台风中心在市的正东方向千米的处以710每小时的速度向北偏西°的方向移动，距离台风千米的范围内是受台风影响区域。请问：（）市会受这次台风影响吗？为什么？（）如果受影响，那么市遭受台风的时间是多长?六、板书设计解直角三角形的应用复习（）一、复习概念二、初步应用、法一：法二：、5.1310、ahsin三、综合应用、解：、解：学习是一件增长知识的工作，在茫茫的学海中，或许我们困苦过，在艰难的竞争中，或许我们疲劳过，在失败的阴影中，或许我们失望过。但我们发现自己的知识在慢慢的增长，从哑哑学语的婴儿到无所不能的青年时，这种奇妙而巨大的变化怎能不让我们感到骄傲而自豪呢？当我们在学习中遇到困难而艰难的战胜时，当我们在漫长的奋斗后成功时，那种无与伦比的感受又有谁能表达出来呢？因此学习更是一件愉快的事情，只要我们用另一种心态去体会，就会发现有学习的日子真好！如果你热爱读书，那你就会从书籍中得到灵魂的慰藉；从书中找到生活的榜样；从书中找到自己生活的乐趣；并从中不断地发现自己，提升自己，从而超越自己。明天会更好，相信自己没错的！我们一定要说积极向上的话。只要持续使用非常积极的话语，就能积累起相关的重要信息，于是在不经意之间，我们就已经行动起来，并且逐渐把说过的话变成现实。