《误差理论与测量平差基础》试卷A(2013)

安徽建筑工业学院试卷（试卷A）共5页第1页（2012——2013学年第二学期）考试课程：误差理论与测量平差基础班级：11测绘、11地信学号：姓名：一.名词解释（每小题2分，共10分）1.偶然误差2.函数模型线性化3.点位误差椭圆4.协方差传播律5.权二．判断正误（只判断）（每小题1分，共10分）1．对于特定的平面控制网，如果按条件平差法解算，则条件式的个数等于必要观测数（）。2．观测值L的协因数阵QLL的主对角线元素Qii的倒数就是观测值Li的权（）。3．当观测值个数大于必要观测数时，该模型一定能够唯一的确定（）。4．定权时σ0可任意给定，它仅起比例常数的作用（）。5．设有两个水平角，测角中误差相等，则角度值大的那个水平角相对精度高（）。6．在测角中正倒镜观测是为了消除偶然误差（）。7．观测值与最佳估值之差为观测值的真误差（）。8．间接平差的法方程个数为必要观测数个数（）。9．在按比例画出的误差椭圆上，可以直接量得相应边的边长中误差（）。10．在间接平差模型和条件平差模型中，单位权中误差的计算公式是不同的（）。三、选择题（每小题3分，共15分）1．取一长为d的直线丈量结果的权为1，则长为D的直线丈量结果的权DP=（）。(A)Dd(B)22dD(C)Dd(D)22Dd注：1.请命题老师用黑色的墨水工整的书写，作图准确，以保证试卷字迹清晰。2.请命题老师在试题后面留出答题空间。3.学生不得在草稿纸上答题总分一二三四五六七八阅卷教师复核教师安徽建筑工业学院试卷（试卷A）共5页第2页考试课程：误差理论与测量平差基础班级：11测绘、11地信学号：姓名：2.有一角度测5测回，得中误差±4.2秒，如果要使其中误差为±1.4秒，则还需增加的测回数N=（）。(A)30(B)35(C)40(D)453.某平面网中一点P，协因数阵为：5.025.025.05.0XXQ,单位权方差0.220，则P点误差椭圆极大值方向方位角为（）度。(A)135(B)90(C)120(D)454.设21213112xxyy，4003XXD，11yxF，则2F（）。(A)29(B)30(C)31(D)325.如下图所示的测角网，其条件方程个数为（）。(A)7(B)8(C)9(D)10四．填空题（每空3分，共15分）1．在选择题5中的测角网中，其图形条件个数有个。2．某平差问题有15个同精度观测值，必要观测数t=6，现选取6个参数参与平差，其中函数独立的参数有4个，则应列出个一般条件方程。3．设n个独立同精度观测值得权为P，其算术平均值的权为P，则PP=。4．某段水准路线长为5kM，若取C=2km的观测高差为单位权观测值，则该段水准路线观测值的权为。5．非线性方程0~~~~arctan43ABACACXXYY（AX、AY、AB为已知值）线性化后的结果为：。五、问答题（每题4分，共12分）1.几何模型的必要元素与什么有关？必要元素数就是必要观测数吗？为什么？注：1.请命题老师用黑色的墨水工整的书写，作图准确，以保证试卷字迹清晰。2.请命题老师在试题后面留出答题空间。3.学生不得在草稿纸上答题安徽建筑工业学院试卷（试卷A）共5页第3页考试课程：误差理论与测量平差基础班级：11测绘、11地信学号：姓名：2.简述偶然误差的特性。3.在平差的函数模型中，n，t，r，u，s，c等字母代表什么量？它们之间有什么关系？六．计算题(30分)1.设有观测向量TLLLL321，其协方差阵为（6分）300020001LLD分别求下列函数的的方差：（1）321132LLLF（2）32123LLLF2.某平差问题是用间接平差法进行的，共有10个独立等精度观测值，两个未知数，列出10个误差方程后得法方程式如下:（8分）12ˆ1026ˆ2814xx且已知32vv。试计算：（1）未知数的解（2）单位权中误差m0(3)设12Fˆˆ43,Fxx求注：1.请命题老师用黑色的墨水工整的书写，作图准确，以保证试卷字迹清晰。2.请命题老师在试题后面留出答题空间。3.学生不得在草稿纸上答题安徽建筑工业学院试卷（试卷A）共5页第4页考试课程：误差理论与测量平差基础班级：11测绘、11地信学号：姓名：3.如图水准网中，A、B、C、D均为待定点，独立同精度观测了6条路线的高差：h1=1.576m，h2=2.215m，h3=-3.800m，h4=0.871m，h5=-2.438m，h6=-1.350m。（8分）（1）按条件平差法列出条件方程及法方程。（2）按间接平差法列出误差方程及法方程4.有一水准路线分5段测量，每段均做往返观测，观测值见下表（8分）路线长度/km往测高差/m返测高差/m4.03.2483.2403.20.3480.3562.01.4441.4372.6-3.360-3.3523.4-3.699-3.704令2km观测高差的权为单位权，试求：(中误差计算保留1位小数)（1）单位权中误差；（2）第2段一次观测高差的中误差（3）第2段高差平均值的中误差；（4）全长一次观测高差的中误差（5）全长高差平均值的中误差注：1.请命题老师用黑色的墨水工整的书写，作图准确，以保证试卷字迹清晰。2.请命题老师在试题后面留出答题空间。3.学生不得在草稿纸上答题安徽建筑工业学院试卷（试卷A）共5页第5页考试课程：误差理论与测量平差基础班级：11测绘、11地信学号：姓名：六．证明题（8分）1.设对未知量X~进行n次不同精度的独立观测，观测值为1nL，权阵为nnP。试用间接平差方法，证明：niiniiipLpX11ˆ（3分）2.用间接平差方法证明，下图所示单一附和水准路线的最弱点位于线路中心点。（5分）注：1.请命题老师用黑色的墨水工整的书写，作图准确，以保证试卷字迹清晰。2.请命题老师在试题后面留出答题空间。3.学生不得在草稿纸上答题