4-CGCS2000-平面坐标系

2000中国大地坐标系西安刘光明QQ：912309804ChinaGeodeticCoordinateSystem2000XYZ四、平面坐标系一、投影椭球面与平面之间点的一一对应关系坐标是一对多关系椭球面地图A(B,L)a(x,y)高斯平面椭球面投影等角投影（正形投影）正形投影（等角投影）保持角度不变形，即也保持了小范围内图形相似。它便于地形图的测制和应用。abcdefoABCDEFO由此条件可推出柯西－黎曼微分方程xyqlxylq等量经纬度正形投影的条件：1、中央经线和赤道投影为平面直角坐标系的坐标轴。2、投影后无角度变形。3、中央经线投影后保持长度不变。由柯西－黎曼微分方程可推出此条件高斯-克吕格投影（等角横切椭圆柱投影）由德国数学家、天文学家高斯（1777—1855）及大地测量学家克吕格（1857—1923）共同创建。以椭圆柱为投影面，使地球椭球体的某一经线与椭圆柱相切，然后按等角条件，将中央经线两侧各一定范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将其展成平面而得。变形规律：1）中央经线上长度比m0=1，其它点上长度比均大于1。2）在同一条纬线上，离中央经线越远，则变形越大。3）纬度越低变形越大，最大值位于赤道上。4）没有角度变形，面积比为长度比的平方。为了控制带内变形：1:2.5万～1:50万比例尺地形图采用6°分带；1:1万及大于1:1万比例尺地形图采用3°分带。1、点的带号和中央子午线可互算或直接在上图查；2、知道点的经度，可以计算其带号和中央子午线；通用坐标与自然坐标例如：6度带19带的点自然通用1、将各带的坐标纵轴西移500公里。Y=y+500000m2、前面加上投影带号。Y通=n*1000000+Y在我国，通用坐标Y值整数为8位，自然坐标6位以下。注意软件输入输出的是通用坐标还是自然坐标xyxy自然坐标通用坐标注意：使用各种软件时，一定要先搞清楚软件的输入、输出是通用坐标还是自然坐标。（1）有些软件的输入、输出的坐标加了500公里，但是前面没加带号，既不是通用坐标也不是自然坐标。用户一定要心中有数。（2）有些软件既可以输入带号，又可以输入任意中央子午线，这就会产生矛盾。软件后台如何处理这个矛盾就不得而知了，因此要特别注意。例如：输入带号为19，那么中央子午线必然是111度，如果又输入了中央子午线为110度，就会产生矛盾。未知国家平面坐标的中央子午线，如何判断？通用坐标在我国，根据3或6度带的带号不重叠，可判断分带方式。进而得到中央子午线。19带必然是6度带，中央子午线111度。自然坐标1、获得点的概略经纬度BL；2、分别按3或6度标准分带及邻带，各投影一次xy坐标；3、通过比较坐标的值来判断中央子午线；城市独立坐标需用重合点搜索中央子午线。如果只知道中央子午线，直接用城市独立坐标程序投影就可以了。1、经纬网2、方里网1、真北：某点真子午线的切线方向2、磁北：磁子午线3、坐标北：中央经线高斯-克吕格投影（等角横切椭圆柱投影）UTM通用横轴墨卡托投影（等角横割椭圆柱投影）以横轴椭圆柱面割于地球椭球体的两条等高圈（南纬80度，北纬84度），按等角条件，将中央经线两侧各一定范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将其展成平面而得。无角度变形，中央经线长度比为0.9996，距中央经线约±180km处的两条割线上无变形。亦采用6°或3°分带。长度变形0.04%墨卡托投影正轴等角切圆柱投影投影后等经差经线等距平行。纬线间平行，并与经线垂直。纬线间距不等。任意两点间连线为等角航线，广泛用于航海图，航空图，赤道附近地图。高纬度面积变形大。正轴等角割圆柱投影有两条割线为标准纬线GIS常用坐标系web墨卡托投影将地球看做一个球体，精度差别0.33%，基本可以忽略。可以认为基准面是WGS84椭球。2005年，谷歌地图中首次使用，国内外主流的Web地图几乎都在使用。以赤道为标准纬线，本初子午线为中央经线，其交点为坐标原点，向东向北为正。X和Y轴的取值范围(米)：[-20037508.343，20037508.343]全球展开图是一个不包括两极（85度）的正方形。在国内用GPS定位，和电子地图上的位置有几百米偏差，会产生一种置身于火星的奇妙体验。GCJ02：是由国家测绘局制订的GIS坐标系统。在Web墨卡托的基础上对坐标进行人为的加偏、加密，俗称为火星坐标系”。有经纬度和平面两种坐标。各地偏移量不同。我们经常看到的导航类、网络类地图都是加密后的。为了将GPS获得的坐标与地图匹配，必须加入保密插件。解决方法：用真实坐标和加密坐标进行坐标转换。由于各地偏移量不同，网上的算法，不可完全相信。BD09：百度坐标系是在GCJ-02基础上再次加密。加密过的：图吧、百度、搜狗、高德、腾讯、谷歌地图未加密的：谷歌地球、googleearth高斯正反算和换带示例是：在同椭球下将大地坐标转换到平面坐标（精度0.001m）zone.dat是分带和椭球选择文件coorbl.dat是大地坐标文件上面这两个文件准备好后，运行GUASS_BL_XY.exe得到平面坐标文件coorxy.dat（通用坐标）邻带投影示例是：在同椭球下将大地坐标转换到平面坐标左邻带。文件zone.dat、coorbl.dat准备同上两个文件准备好后，运行GUASS_BL_XY_L.exe得到平面坐标文件coorxy_l.dat（通用坐标）示例是：在同椭球下将大地坐标转换到平面坐标右邻带。运行GUASS_BL_XY_R.exe得到平面坐标文件coorxy_r.dat（通用坐标）重叠带超过1.5度不输出(无必要，会出现负值)反算示例是：在同椭球下将平面坐标转换到大地坐标（精度0.0001秒）zone.dat是分带和椭球选择文件coorxy.dat是平面坐标文件（可包括邻带坐标）通过带号可以明确中央子午线上面这两个文件准备好后，运行GUASS_XY_BL.exe得到文件coorbl.dat平面坐标1大地坐标平面坐标2高斯坐标的邻带换算xy(19带)—BL—xy(20带)三度带与六度带坐标换算xy(3度带)—BL—xy(6度带)高斯坐标与横轴墨卡托坐标换算xy(G)—BL—xy(M)有些进口接收机和软件不支持高斯投影（自然坐标）近似公式：xUTM≈0.9996*xGaussyUTM≈0.9996*yGauss同椭球下换算大地坐标唯一城市独立坐标系二城市独立坐标系《城市测量规范》《工程测量规范》《公路勘测规范》边长变形2.5cm/km（1/40000）在城市测量和工程测量中，若直接在国家坐标系（54，80，2000）中建立控制网，高斯投影后会使长度的变形较大，难以满足实际或工程上的需要。为此，往往需要建立地方独立坐标系。上世纪五六十年代建立有些城市东西较长，有多套独立坐标系在高铁、高速等工程中也需要建立多套独立坐标系。高斯投影变形：将椭球面上的长度由投影至高斯平面时，长度增加。越远离中央子午线变形越大。高程归化改正：将长度测量值由较高处投影至椭球面时，长度减小。大地高越高，边长越长。1、投影本身不涉及高程，只是在椭球面和高斯平面之间变换。2、相同的BL可以对应不同的高程，导致实测边和平面边长有差距。3、两个改正都体现在高斯投影中。城市独立坐标系建立只需改变投影面和中央子午线，使两个改正互相抵消，或者使两个改正都很小且互相抵消。1、调整中央子午线，使投影变形和高程归化改正抵消不是标准分带，无带号2、标准分带，选择抵偿高程面作为高斯投影面。有带号3、中央子午线移到测区中心，抵偿高程面为平均大地高两项改正都接近零，且互相抵消测区高差起伏在100m以内时，中央子午线东西45km范围内，满足变形控制要求。城市独立坐标系5要素1.中央子午线2.抵偿高程面3.原点4.起算方位角：用天文方位角，或用坐标求方位角。5.投影椭球：决定独立坐标系属于54、80或2000坐标系。任意中央子午线1、尽量取国家坐标系三度带的中央子午线作为它的中央子午线；2、当测区离三度带中央子午线较远时，应取过测区中心的经线，或取过某个起算点的经线作为中央子午线；与分带无关，无带号，也叫任意带。抵偿高程面调整投影面使高程归化改正和高斯投影变形抵消1、椭球平移法：椭球形状、大小不变、位置抬高椭球参数没变，新椭球上的BL变了。2、椭球膨胀法：椭球形状、位置不变，大小改变a新=a+ΔH，新椭球上的BL不变。这两种方法的实质就是椭球变换。BL坐标和（或）椭球参数发生了变化，用新的椭球参数、新的BL做高斯投影，得到新的独立坐标，达到高程归化改正的目的。问题1：点的大地坐标BL变了？椭球也变了？那还算是西安80的独立坐标吗？椭球平移法、椭球膨胀法1、只是为了抵消变形而调整了投影面；2、椭球不会变，大地坐标BL也不会变；不会因为建立了独立坐标系就把西安80的椭球和大地坐标BL给变了。这是逻辑错误。它依然还是西安80的独立坐标。3、独立坐标xy是新椭球面上投影的坐标，与用原椭球面投影的坐标不同。（经过高程归化改正了）4、在高程归化改正的过程中，会把BL经过椭球变换变成新椭球上的B1L1，然后再做高斯投影。这个新椭球和B1L1都是个过渡的量，没有实际意义，但是往往会使人迷惑，以为椭球和大地坐标变了。5、同理，抵偿高程面也不会改变大地高和正常高。问题2：独立坐标系投影中，用不同软件投影出来的平面坐标不同，差异随抵偿高程面的增加而变大，在西藏甚至差几米。解答：这是由不同软件使用的高程归化改正模型不同引起的，应该使用统一的模型或软件。如果在和其它坐标成果比较时不符，可以用不同软件试探比较，或者用重合点求转换参数转换。各种高程归化改正模型的目的都是限制边长变形，并无明显的优劣之分。附赠软件使用的模型是椭球膨胀法，与南方和科傻软件计算结果相同。独立坐标系原点坐标原点：起算点，不一定在赤道与中央子午线交点。先选一个控制点作为原点。（1）将原点的独立坐标平移，取其在国家坐标系中的平面坐标。经过平移可使独立坐标系和国家坐标系坐标比较接近。（2）将原点坐标取为某个特定值。例如：（0,0）城市独立坐标系高斯正反算将大地坐标转换到平面坐标（精度0.001m）meri.dat是中央子午线、椭球、抵偿高程面、原点平移加常数（不是通用坐标加的那500KM）文件。没有就输入0，不能空着。coorbl.dat是大地坐标文件上面这两个文件准备好后，运行GUASS1_BL_XY.exe得到平面坐标文件coorxy.dat（自然坐标）反算将平面坐标转换到大地坐标（精度0.0001秒）meri.dat是中央子午线、椭球和抵偿高程面文件coorxy.dat是平面坐标文件（自然坐标）上面这两个文件准备好后，运行GUASS1_XY_BL.exe得到大地坐标文件coorbl.dat独立坐标系和国家坐标系转换已知独立坐标系的中央子午线、抵偿高程面、原点独立坐标系和标准分带的国家坐标系转换：同椭球（两种投影程序）更换独立坐标系中央子午线xy(独立1)—BL—xy(独立2)xy独立西安80BLxy国家独立坐标系投影标准高斯投影谢谢