8.1 气体的等温变化(修改稿)

8.1《气体的等温变化》第八章《气体》学习目标学有目标、行有计划。明确的目标，是开启高效学习的关键点。通过本节课的学习，我们应完成以下四个目标。1、知道探究气体等温变化规律的实验原理及操作要点2、理解玻意耳定律的内容和公式并知道定律的适用条件3、理解气体等温变化的p-V图象的物理意义4、会用玻意耳定律计算有关的问题。本节课要学习的内容与下列这些知识有着密切的联系请同学们快速回顾，自由回答。1、研究气体的性质，通常用哪几个物理量描述气体的状态？2、温度是表示什么的物理量？在国际单位制中，用什么温标表示温度？单位和符号分别是?它和常用的摄氏温度有什么换算关系？3、气体的体积指的是？在国际单位制中，其单位和符号分别是？常用单位还有哪些？4、在国际单位制中，压强的单位和符号分别是？气体压强常用的单位还有哪些？5、对于一定质量的气体，当系统处于平衡态时，它的状态参量有什么特点？整体感知温习回顾〖思考讨论〗：结合生活中的经验，对于质量一定的气体，能否出现只有一个状态参量发生变化，而其它两个参量不变的情况？请举例说明。特别提醒：气体的三个状态参量（P、V、T）发生变化时，不会出现只变其中一个状态参量，另外两个参量均不变的情况。即当一个状态参量发生了变化，另外的两个状态参量至少有一个状态参量随之发生变化。一定质量的气体，在温度不变时发生的状态变化过程，叫做气体的等温变化。等温变化温度不变时，气体的压强和体积之间有什么关系？想一想：探究气体等温变化的规律猜想一定质量的气体，在温度不变时，其压强与体积之间有何关系？试验探究•研究对象是什么？•如何控制气体的质量m、温度T保持不变？•如何改变压强P、体积V？•如何测量压强P、体积V？采用仪器注射器、压力表主体探究主要步骤：1、密封一定质量的气体。2、改变气体的体积，记录气体长度和该状态下压强的大小。3、数据处理。注意事项：1、尽量避免漏气。2、不要用手握住玻璃管。3、移动活塞要缓慢。气体定律演示仪数据采集•P增大，V减小，P,V间到底什么关系？猜想！气体状态参量012345气体的体积V气体的压强P室内温度:思考与讨论数据处理算一下P,V乘积。1作P，V图像，观察结果2作P，1/V图像，观察结果3气体压强P气体体积V气体体积倒数1/V气体压强P实验结论——玻意耳定律文字表述1一定质量某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比。公式表示2pV=常数或p1V1=p2V2图像表述（等温线）3p1/V·0Vp·0AA使用范围4温度不太低，压强不太大物理意义：等温线上的某点表示气体的一个确定状态。同一条等温线上的各点温度相同，即p与V乘积相同。•同一气体，不同温度下等温线是不同的，你能判断那条等温线是表示温度较高的情形吗？你是根据什么理由作出判断的？思考与讨论Vp1230结论:t3t2t1不同温度下的等温线，离原点越远，温度越高。1、一定质量气体的体积是20L时，压强为1×105Pa。当气体的体积减小到16L时，压强为多大？设气体的温度保持不变。2211VpVp解：以气体为研究对象，由得PaVVpp521121025.1迁移应用（1）明确研究对象（气体）；（2）分析过程特点，判断为等温过程；（3）列出初、末状态的p、V值；（4）根据p1V1=p2V2列式求解；归纳总结：利用玻意耳定律的解题思路2、如图所示，汽缸内封闭着一定温度的气体，气体长度为12cm。活塞质量为20kg，横截面积为100cm²。已知大气压强为1×105Pa。求：汽缸开口向上时，气体的长度为多少？2211LpLp解：以缸内封闭气体为研究对象，,101501PappSLV11初态：cmpLpL102112,102.1502PaSmgppSLV22末态：2211VpVp由玻意耳定律得mgSpSp02由活塞受力平衡得：3、一定质量的气体由状态A变到状态B的过程如图所示，A、B位于同一双曲线上，则此变化过程中，温度（）A、一直下降B、先上升后下降C、先下降后上升D、一直上升B4、某个容器的容积是10L，所装气体的压强是20×105Pa。如果温度保持不变，把容器的开关打开以后，容器里剩下的气体是原来的百分之几？设大气压是1.0×105Pa。就容器而言，里面气体的跑了，似乎是变质量问题，但是若我们视容器内气体“出而不走”，那么质量就不变了。解：设容器原装气体为研究对象初态p1=20×105PaV1=10L末态p2=1.0×105PaV2=？由玻意耳定律p1V1=p2V2得即剩下的气体为原来的5％。5、一个足球的容积是2.5L,用打气筒给这个足球打气,每打一次都把体积为125mL、压强与大气压强相同的空气打进去,如果足球在打气前就已是球形，内部空气压强与大气压相同,那么打了20次以后,足球内部空气的压强是大气压的多少倍?（设足球内部的温度保持不变）6、如图所示，长为1m，开口竖直向上的玻璃管内，封闭着长为15cm的水银柱，封闭气体的长度为20cm，已知大气压强为75cmHg，求：（1）玻璃管水平放置时，管内气体的长度。（2）玻璃管开口竖直向下时，管内气体的长度。（假设水银没有流出）15cm20cm解：(1)以管内气体为研究对象，管口竖直向上为初态:设管横截面积为S，则P1=75＋15＝90cmHgV1=20S水平放置为末态，P2=75cmHg由玻意耳定律P1V1=P2V2得：V2=P1V1／P2=（90×20S）／75=24S所以，管内气体长24cm(2)以管口竖直向上为初态，管口竖直向下为末态P2=75－15＝60cmHg由玻意耳定律得：V2=P1V1／P2＝30S所以，管内气体长30cm因为30cm＋15cm＜100cm，所以水银不会流出拓展练习1：一根一端封闭的玻璃管开口向下插入水银槽中,内封一定质量的气体,管内水银面低于管外,在温度不变时,将玻璃管稍向下插入一些,下列说法正确的是,如图所示.A.玻璃管内气体体积减小B.玻璃管内气体体积增大C.管内外水银面高度差减小D.管内外水银面高度差增大AD拓展练习2：如图所示，注有水银的U型管，A管上端封闭，A、B两管用橡皮管相通．开始时两管液面相平，现将B管缓慢降低，在这一过程中，A管内气体体积____，B管比A管液面____．强调思路，由V的变化→压强变化→借助p的计算判断液面的高低．增大低拓展练习3：将一端封闭的均匀直玻璃管开口向下，竖直插入水银中，当管顶距槽中水银面8cm时，管内水银面比管外水银面低2cm．要使管内水银面比管外水银面高2cm，应将玻璃管竖直向上提起多少厘米？已知大气压强p0支持76cmHg，设温度不变．•分析：均匀直玻璃管、U形玻璃管、汽缸活塞中封闭气体的等温过程是三种基本物理模型，所以在做题时必须掌握解题方法．在确定初始条件时，无论是压强还是体积的计算，都离不开几何关系的分析，那么，画好始末状态的图形，对解题便会有很大用．本题主要目的就是怎样去画始末状态的图形以找到几何关系，来确定状态参量．解：根据题意，由图知P1=P0+2cmHg=78cmHgV1=(8+2)S=10S，p2=p0-2cmHg=74cmHg，V2=[(8+x)-2]·S=(6+x)S．根据玻意耳定律：P1V1=P2V2代入数据解得玻璃管提升高度：x=4.54cm拓展练习4：均匀U形玻璃管竖直放置，用水银将一些空气封在A管内，当A、B两管水银面相平时，大气压强支持72cmHg．A管内空气柱长度为10cm，现往B管中注入水银，当两管水银面高度差为18cm时，A管中空气柱长度是多少？注入水银柱长度是多少？分析：如图所示，由于水银是不可压缩的，所以A管水银面上升高度x时，B管原水银面下降同样高度x．那么，当A、B两管水银面高度差为18cm时，在B管中需注入的水银柱长度应为(18+2x)cm．解：P1=P0=72cmHg，V1=10S，V2＝(10-x)SP2=P0+18＝90cmHg由玻意耳定律有P1V1=P2V2代入数据解得x=2cm注入水银长度为18+2x=22cm拓展练习5：密闭圆筒内有一质量为100g的活塞，活塞与圆筒顶端之间有一根劲度系数k=20N/m的轻弹簧；圆筒放在水平地面上，活塞将圆筒分成两部分，A室为真空，B室充有空气，平衡时，l0=0.10m，弹簧刚好没有形变如图所示．现将圆筒倒置，问这时B室的高度是多少？分析：汽缸类问题，求压强是关键：应根据共点力平衡条件或牛顿第二定律计算压强．解：圆筒正立时：圆筒倒立时，受力分析如图所示，有p2S+mg=kx，x=l-l0，则温度不变，根据玻意耳定律：p1V1=p2V2