中考数学复习专题-动点问题ppt

中考数学专题复习24题---动点问题最后一题并不可怕，要有信心哦！图形中的点、线、面的运动，构成了数学中的一个新问题----动态问题。在解这类问题时，要充分发挥空间想象的能力，不要被“动”所迷惑，而是要在“动”中求“静”，化“动”为“静”，抓住它运动中的某一瞬间，寻找确定的关系式，就能找到解决问题的途径。已知：如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm,点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ．若设运动的时间为t（s），解答下列问题：①.当t为何值时，PQ∥BC?解决形如：“当t为何值时，PQ∥BC?”类型的题目结论变条件，寻找解题思路；必要时画出相应的图形。已知：如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm,点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ．若设运动的时间为t（s），解答下列问题：②.当t是何值时PQ⊥AC？已知：如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm,点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ．若设运动的时间为t（s），解答下列问题：③.当t为何值时，△APQ是直角三角形？已知：如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm,点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ．若设运动的时间为t（s），解答下列问题：④.当t为何值时，△APQ是等腰三角形？已知：如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm,点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ．若设运动的时间为t（s），解答下列问题：⑤.当t为何值时，Q在AP的垂直平分线上？已知：如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm,点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ．若设运动的时间为t（s），解答下列问题：2、设四边形BPQC的面积为ycm2,求y与t的函数关系式解决“求函数关系式”类型的题目:规则图形直接运用公式；不规则图形通过分割，利用其他图形面积之间的和、差表示。已知：如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm,点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ．若设运动的时间为t（s），解答下列问题：变式：.如图2，把△APQ沿AP翻折，得到四边形AQPQ′，那么是否存在某时刻t使四边形AQPQ′为菱形？若存在，求出此时菱形的面积；若不存在，请说明理由.(11年中考，有改动)如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BD⊥AC于点D，且BD＝8cm．点M从点A出发，沿AC的方向匀速运动，速度为2cm/s；同时直线PQ由点B出发，沿BA的方向匀速运动，速度为1cm/s，运动过程中始终保持PQ∥AC，直线PQ交AB于点P、交BC于点Q、交BD于点F．连接PM，设运动时间为ts(0＜t＜5)．(1)当t为何值时，四边形PQCM是平行四边形？(2)设四边形PBCM的面积为ycm2，求y与t之间的函数关系式；PBQAMDCF10cm8cm6cm2tt想一想：若四边形PQCM的面积为Scm2，求S与t之间的函数关系式；（2014、24）．（本小题满分12分）已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC＝12cm，BD＝16cm．点P从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，直线EF从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为1cm/s，EF⊥BD，且与AD，BD，CD分别交于点E，Q，F；当直线EF停止运动时，点P也停止运动．连接PF，设运动时间为t(s)（0＜t＜8）．解答下列问题：（1）当t为何值时，四边形APFD是平行四边形？ABFECPDOQ（第24题）（2014、24）．（本小题满分12分）已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC＝12cm，BD＝16cm．点P从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，直线EF从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为1cm/s，EF⊥BD，且与AD，BD，CD分别交于点E，Q，F；当直线EF停止运动时，点P也停止运动．连接PF，设运动时间为t(s)（0＜t＜8）．解答下列问题：（2）设四边形APFE的面积为y(cm2)，求y与t之间的函数关系式；ABFECPDOQ（第24题）•1、动态问题常考查：数量关系、位置关系、列函数关系式、解方程等；•2、常用方法：相似、三角函数、特殊角的性质、面积公式、勾股定理等知识；•3、注意事项：把握审题关、用速度和时间表示相关线段、相似的对应性等等。积累就是知识积累就是知识2（2012、24）如图，在△ABC中，∠C＝90º，AC＝6cm，BC＝8cm，D、E分别是AC、AB的中点，连接DE．点P从点D出发，沿DE方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为2cm/s，当点P停止运动时，点Q也停止运动．连接PQ，设运动时间为t(0＜t＜4)s．解答下列问题：(1)当t为何值时，PQ⊥AB？(2)当点Q在B、E之间运动时，设五边形PQBCD的面积为ycm2，求y与t之间的函数关系式；(3)在(2)的情况下，是否存在某一时刻t，使得PQ分四边形BCDE所成的两部分的面积之比为S△PQE∶S五边形PQBCD＝1∶29？若存在，求出此时t的值以及点E到PQ的距离h；若不存在，请说明理由．谢谢！请各位老师批评指正！