2018-2019-学年(上)厦门市八年级质量检测数学试卷及答案

12018-2019学年（上）厦门市八年级质量检测数学（试卷满分：150分考试时间：120分钟）准考证号姓名座位号一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）（2019厦门八上质检1）计算12的结果是（）A.2B.12C.12D.1（2019厦门八上质检2）1x是方程22xa的解，则a的值是（）A.4B.3C.0D.4（2019厦门八上质检3）四边形内角和是（）A.90B.180C.360D.540（2019厦门八上质检4）在平面直角坐标系xoy中，若ABC在第一象限，则ABC关于x轴对称的图形所在的位置是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限（2019厦门八上质检5）若AD是ABC的中线，则下列结论正确的是（）A.BDCDB.ADBCC.BADCADD.BDCD且ADBC（2019厦门八上质检6）运用完全平方公式222()2abaabb计算21()2x，则公式中的2ab是（）A.12xB.xC.2xD.4x（2019厦门八上质检7）甲完成一项工作需要n天，乙完成该项工作需要的时间比甲多3天，则乙一天能完成的工作量是该项工作的（）A.3nB.13nC.113nD.13n（2019厦门八上质检8）如图1，点,FC在BE上，ABCDEF≌，AB和DE,AC与DF是对应边，,ACDF交于点M，则AMF∠等于（）.2AB∠.2BACB∠.CAD∠∠D.BACB∠∠2（2019厦门八上质检9）在半径为R的圆形钢板上，挖去四个半径都为r的小圆.若16.8R，剩余部分的面积为272π，则r的值().A3.2.B2.4.C1.6.D0.8（2019厦门八上质检10）在平面直角坐标系xOy中，点0,Aa，,12Bbb，23,0Ca，012ab＜＜＜，若OB平分AOC∠，且ABBC，则ab的值为（）.A9或12.B9或11.C10或11.D10或12二、填空题（本大题有6小题，每小题每题4分，共24分）（2019厦门八上质检11）计算下列各题：421xxx22=ab（2019厦门八上质检12）要使分式13x有意义，x应满足的条件是（2019厦门八上质检13）如图2，在ABC中，°90C∠，°=30A∠，4AB，则BC的长为（2019厦门八上质检14）如图3，在ABC中，=60BAD，平分BAC，点E在AD延长线上，且ECAC.若=50E，则ADC的度数是（2019厦门八上质检15）如图4，已知,,,EFPQ分别是长方形纸片()ABCDADAB各边的中点，将该纸片对着，使顶点,BD重合，则折痕所在的直线可能是.（2019厦门八上质检16）已知,ab满足22(2)()442abababbbaa，且2ab，则a与b的数量关系是.3三、解答题（本大题有9小题，共86分）（2019厦门八上质检17）（本题满分12分）计算：（1）23105;mnmnmn（2）(32)(5)xx.（2019厦门八上质检18）（本题满分7分）如图5，在ABC中，=60B，过点C作//,CDAB若60ACD,求证：ABC是等边三角形.（2019厦门八上质检19）（14分）化简并求值：（1）,)42()12(22aa其中;234a（2）,4331232mmm其中4m4（2019厦门八上质检20）（7分）如图6，已知DCFAB，//是AB上一点，DF交AC于点E，若CFBDAB，求证：CFEADE（2019厦门八上质检21）（7分）在平面直角坐标系xOy中，点A在第一象限，点BA、关于y轴对称。（1）若)3,1(A，写出点B的坐标;（2）若),(baA，且AOB的面积为2a，求点B的坐标（用含a的代数式表示）（2019厦门八上质检22）（8分）已知一组数32，−56，712，−920，…,(−1)𝑛+1[𝑛+(𝑛+1)]𝑛(𝑛+1)(从左往右数，第1个数是32，第2个数是−56，第3个数是712，第4个是−920，以此类推，第n个数是(−1)𝑛+1[𝑛+(𝑛+1)]𝑛(𝑛+1))（1）分别写出第5个数，第6个数（2）记这组数的第n个数的和是S𝑛,如：𝑆1=32(可表示为1+12)𝑆2=32+(−56)=23(可表示为1−13)𝑆3=32+(−56)+712=54(可表示为1+14)5𝑆4=32+(−56)+712+(−920)=45(可表示为1−15)请计算𝑆99的值。（2019厦门八上质检23）如图7，在∆ABC中，D是边AB上的动点，若在边AC,BC上分别有点E，F，使得AE=AD，BF=BD.（1）设∠C=𝒶，求∠EDF（用含𝒶的代数式表示）（2）尺规作图：分别在边AB,AC上确定点P,Q（PQ与DE平行或重合），使得∠CPQ=∠EDF（请在图7中作图，保留作图痕迹，不写作法）（2019厦门八上质检24）（本题满分10分）一条笔直的公路依次经过A,B,C三地，且A,B两地相距1000m，B,C两地相距2000m，甲，乙两人骑车分别从A,B两地同时出发前往C地。（1）若甲每分钟比乙多骑100m，且甲，乙同时到达C地，求甲的速度;（2）若出发5min，甲还未骑到B地，且此时甲，乙两人相距不到650m，请判断谁先到达C地，并说明理由。6（2019厦门八上质检25）（本题满分12分）如图8，在ABC△，AC∠＜∠，BDAC⊥,垂足为D,点E是边上BC的一个动点，连接DE，过点E作EFDE，交AB的延长线于点F，连接DF交BC于点G。（1）请根据题意补全示意图；（2）当ABD△与DEF△全等时，①若ADFE,30A，40AFD，求C的度数；②试探究GF,AF,DF之间的数量关系，并证明。数学参考答案第1页共7页2018—2019学年(上)厦门市八年级质量检测数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910选项CACDABDBCB二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.（1）x3；（2）a2b2.12.x≠3.13.2.14.100°.15.MH.16.2a－b＝1.17.（本题满分12分）（1）（本小题满分6分）解:10mn2÷5mn·m3n＝2n·m3n……………………………3分＝2m3n2．……………………………6分（2）（本小题满分6分）解:(3x＋2)(x－5)＝3x2－15x＋2x－10……………………………4分＝3x2－13x－10．……………………………6分18.（本题满分7分）证明:证法一：∵CD∥AB，∴∠A＝∠ACD＝60°．………………………4分∵∠B＝60°，在△ABC中，∠ACB＝180°－∠A－∠B＝60°．………………………6分∴∠A＝∠B＝∠ACB．∴△ABC是等边三角形.……………………………7分证法二：∵CD∥AB，∴∠B＋∠BCD＝180°．∵∠B＝60°，∴∠BCD＝120°．………………………3分∴∠ACB＝∠BCD－∠ACB＝60°．………………………4分在△ABC中，∠A＝180°－∠B－∠ACB＝60°．………………………6分∴∠A＝∠B＝∠ACB．∴△ABC是等边三角形.……………………………7分图5ABCD数学参考答案第2页共7页19.（本题满分14分）（1）（本小题满分7分）解：(2a－1)2－(2a＋4)2＝[(2a－1)＋(2a＋4)][(2a－1)－(2a＋4)]……………………………3分＝－5(4a＋3)…………………………5分当4a＋3＝2时，原式＝－5×2＝10……………………………7分（2）（本小题满分7分）解：(3m－2＋1)÷3m＋3m2－4＝3＋m－2m－2·m2－43m＋3……………………………2分＝m＋1m－2·(m+2)(m－2)3(m+1)……………………………5分＝m+23……………………………6分当m＝4时，原式＝2…………………………7分20.（本题满分7分）证明：∵AB＝BD＋CF，又∵AB＝BD＋AD，∴CF＝AD，……………………2分∵AB∥CF，∴∠A＝∠ACF，∠ADF＝∠F………………6分∴△ADE≌△CFE．………………7分21.（本题满分7分）解：（1）点B的坐标为（－1,3）．……………2分（2）解法一：如图：连接AB，交y轴于点P，∵点A，B关于y轴对称，∴AB⊥y轴且AP＝BP．……………4分∵A（a,b）在第一象限，∴a＞0，且b＞0．∴AP＝a，OP＝b．∴AB＝2b．∴S△AOB＝12AB·OP＝ab．……………5分∵S△AOB＝a2，∴ab＝a2．∴a＝b．……………6分∴A（a,a）．∵点A，B关于y轴对称，∴B（－a,a）．……………7分图6ABCDEFABP数学参考答案第3页共7页解法二：如图：∵A（a,b）在第一象限，∴a＞0，且b＞0．∵点A，B关于y轴对称，又∵A（a,b），∴B（－a,b）．连接AB，交y轴于点P，可得AB⊥y轴，且AP＝BP＝a，OP＝b．……………4分∴AB＝2a．∴S△AOB＝12AB·OP＝ab．……………5分∵S△AOB＝a2，∴ab＝a2．∴a＝b．……………6分∴B（－a,a）．……………7分22.（本题满分8分）解：（1）第5个数是：1130，第6个数是：－1342.……………4分（2）因为第n个数是(－1)n+1[n＋(n＋1)]n(n＋1)，所以当n为奇数时，第n个数为n＋(n＋1)n(n＋1)＝1n＋1n＋1；当n为偶数时，第n个数为－n＋(n＋1)n(n＋1)＝－（1n＋1n＋1）．…………2分所以s99＝（1＋12）－（12＋13）＋（13＋14）...－（198＋199）＋（199＋1100）＝1＋1100＝101100．……………4分23.（本题满分9分）（1）（本小题满分4分）解：∵AE＝AD，∴∠AED＝∠ADE，…………………1分在△ADE中，∠ADE＝12（180°－∠A）．……………2分同理可得∠BDF＝12（180°－∠B）．……………3分∴∠EDF＝180°－∠ADE－∠BDF＝180°－12（180°－∠A）－12（180°－∠B）＝12（∠A＋∠B）．图7ABCDEFPQ数学参考答案第4页共7页在△ABC中，∠A＋∠B＝180°－∠C＝180°－α．∴∠EDF＝12（180°－α）＝90°－12α．……………5分（2）（本小题满分4分）解：尺规作图：如图点P，Q即为所求．…………………9分24.（本题满分10分）解：（1）设甲的速度为xm/min，则乙的速度为（x－100）m/min，由题意得3000x＝2000x－100．……………2分解得x＝300．……………3分经检验，x＝300是原方程的解．答：甲的速度为300m/min．……………4分（2）解法一：设甲的速度为xm/min，乙的速度为ym/min，因为出发5min，甲还未骑到B地，可得5x＜1000，……………5分解得x＜200．因为出发5min，甲、乙两人相距不到650m，可得5y＋1000—5x＜650．………………………6分化简得x—y＞70．设甲、乙从出发到到达C地所用的时间分别为t甲，t乙，则t甲—t乙＝3000x—2000y………………………7分＝1000（3y—2xxy）．因为x—y＞70，所以y＜x—70．所以3y—2x＜3（x—70）—2x．即3y—2x＜x—210．又因为x＜200，所以3y—2x＜0．因为由实际意义可知xy＞0，所以t甲—t乙＜0．即t甲＜t乙．………………………9分所以甲先到达C地．………………………10分解法二：设甲的速度为xm/min，乙的速度为ym/min，因为出发5min，甲还未骑到B地，可得5x＜1000，……………5分解得x＜200．因为出发5min，甲、乙两人相距不到650m，可得5y＋1000—