3.3(2)勾股定理的应用举例

3.3勾股定理的应用举例1.能运用勾股定理及直角三角形的判别条件（即勾股定理的逆定理）解决简单的实际问题.2.学会将实际问题转化成数学问题，提高分析问题、解决问题的能力。勾股定理与方程51这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇沿与一边垂直的方向拉向岸边，那么它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的水深和这根芦苇的长度各是多少？解：设水池的水深AC为x尺，则这根芦苇长AD=AB=（x+1）尺，在直角三角形ABC中，BC=5尺由勾股定理得，BC2+AC2=AB2即52+x2=(x+1)225+x2=x2+2x+1，2x=24，∴x=12，x+1=13答：水池的水深12尺，这根芦苇长13尺。图（1）图（2）ABC下图是学校的旗杆,旗杆上的绳子垂到了地面,并多出了一段,现在老师想知道旗杆的高度,你能帮老师想个办法吗?请你与同伴交流设计方案?●4.2m如图，某隧道的截面是一个半径为4.2m的半圆形，一辆高3.6m、宽3m的卡车能通过该隧道吗？●DCAOB例3.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD为∠BAC的角平分线，CD=1.5，BD=2.5，求AC的长。ACBD勾股定理与辅助线1．（钦州·中考）如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（）A.4cmB.5cmC.6cmD.10cmABCDEB跟踪训练2.如图，在△ABC中，∠A=90°，DE垂直平分BC，求证：BE2-AE2=AC2。CABED通过今天的学习,用你自己的话说说你的收获和体会?你学会了吗?本节课主要是应用勾股定理和它的逆定理来解决实际问题，在应用定理时，应注意：1、没有图的要按题意画好图并标上字母；2、不要用错定理。再见