机械能守恒定律专题之弹簧模型

机械能守恒定律应用之弹簧专题1.如图所示，光滑斜面的顶端固定一轻质弹簧，一小球向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面．设物体在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，不计小球与弹簧碰撞过程中的能量损失，则小球在C点时弹簧的弹性势能是()A．1/2mv2B．1/2mv2+mghC．1/2mv2－mghD．mgh2.如图甲，倾角为θ的光滑斜面上放一轻质弹簧，其下端固定，静止时上端位置在B点，在A点放一质量m=2kg的小物块，小物块自由释放，在开始运动的一段时间内v﹣t图如图乙所示，小物块在0.4s时运动到B点，在0.9s时到达C点，BC的距离为1.2m（g取10m/s2）．由图知（）A．斜面倾角6B．C点处弹簧的弹性势能为16JC．物块从B运动到C的过程中机械能守恒D．物块从C回到A的过程中，加速度先增大后减小，再保持不变3.如图，倾角为a的斜面体放在粗糙的水平面上，质量为m的物体A与一劲度系数为k的轻弹簧相连。现用拉力F沿斜面向上拉弹簧，使物体在光滑斜面上匀速上滑，上滑的高度为h，斜面体始终处于静止状态。在这一过程中（）A．弹簧的伸长量为kmgFsinB．拉力F做的功为sinFhC．物体A的机械能增加sinmghD．斜而体受地面的静摩擦力大小等于cosF4.如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，那么小球从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中（弹簧保持竖直），下列关于能的叙述正确的是()A．弹簧的弹性势能先增大后减小B．小球的动能先增大后减小C．小球的重力势能先增大后减小D．机械能总和先增大后减小5.如图所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球接触弹簧并将弹簧压缩至最低点(形变在弹性限度内)，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后又下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出该过程中弹簧弹力F随时间t变化的图像如图所示，则（）A．运动过程中小球的机械能守恒B．t2时刻小球的加速度为零C．t1～t2这段时间内，小球的动能在逐渐减小D．t2～t3这段时间内，小球的动能与重力势能之和在增加6.如图所示，一物体从A处下落然后压缩弹簧至最低点，在此过程中最大加速度为a1，动能最大时的弹性势能为E1；若该物体从B处下落，最大加速度为a2,动能最大时的弹性势能为E2，不计空气阻力，则有()A.a1=a2，E1E2B.a1a2，E1E2C.a1a2，E1=E2D.a1=a2，E1=E27.如图，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上。现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计。开始时整个系统处于静止状态。释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时，C恰好离开地面。下列说法正确的是()A．斜面倾角α＝30°B．A获得的最大速度为kmg52C．C刚离开地面时，B的加速度为零D．从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B两小球组成的系统机械能守恒8.如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，弹簧处于原长h．让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零．则在圆环下滑过程中（）A．圆环机械能不守恒B．弹簧的弹性势能先减小后增大C．弹簧的弹性势能变化了mghD．弹簧的弹性势能最大时圆环动能最大9.在倾角为的光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块A、B，它们的质量均为m，弹簧劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态。现用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，当物块B刚要离开C时，A的速度为v,则此过程（弹簧的弹性势能与弹簧的伸长量或压缩量的平方成正比，重力加速度为g）()A.物块A运动的距离为kmgsin2B.物块A的加速度为mF2C.拉力F做的功为221mvD.拉力F对A做的功等于A的机械能的增加量10.两木块A、B用一轻弹簧连接，静置于水平地面上，如图(a)所示。现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做匀加速直线运动，如图(b)所示。从木块A开始运动到木块B将要离开地面的过程中，下述判断正确的是(设弹簧始终于弹性限度内)()A．弹簧的弹性势能一直减小B．力F一直增大C．木块A的动能和重力势能之和一直增大D．两木块A、B和轻弹簧组成的系统的机械能先增大后减小11.如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，另一自由端恰好与水平线AB平齐，静止放于倾角为53°的光滑斜面上。一长为L＝9cm的轻质细绳一端固定在O点，另一端系一质量为m＝1kg的小球，将细绳拉至水平，使小球在位置C由静止释放，小球到达最低点D时，细绳刚好被拉断。之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩，最大压缩量为x＝5cm。(g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：(1)细绳受到的拉力的最大值；(2)D点到水平线AB的高度h；(3)弹簧所获得的最大弹性势能Ep。12.滑块A套在光滑的坚直杆上,滑块A通过细绳绕过光滑滑轮连接物块B,B又与一轻质弹簧连接在一起，轻质弹簧另一端固定在地面上,’开始用手托住物块A，使绳子刚好伸直处于水平位位置但无张力。现将A由静止释放.当A下滑到C点时(C点图中未标出)A的速度刚好为零，此时B还没有到达滑轮位置，已知弹簧的劲度系数k=100N/m,滑轮质量和大小及摩擦可忽略不计，滑轮与杆的水平距离L=0.3m,AC距离为0.4m，mB=lkg,重力加速度g=10m/s2。试求：(1)滑'块A的质量mA(2)若滑块A质量增加一倍,其他条件不变，仍让滑块A从静止滑到C点,则滑块A到达C点时A、B的速度大小分别是多少？