七年级方程(组)、不等式(组)复习资料

1方程（组）、不等式（组）复习资料初一一元一次方程专题辅导1一、解一元一次方程，要求灵活运用（1）52221+−=−−yyy（2）()()()3222516+=−−−xxx（3）302.02.01.05.01=−−+xx（4）xx6552131=⎟⎠⎞⎜⎝⎛−（5）xx=−⎥⎦⎤⎢⎣⎡−⎟⎠⎞⎜⎝⎛−2321412332（6）13=−x二、一元一次方程的简单应用举例：1、当2=x时，代数式2−ax的值是4，那么，当2−=x时，则这代数式的值为。2、已知关于x的方程0||62=−+kx的根是–2，则k的值3、如果方程3x+4=0与方程3x+4k=8的解相同，则k=_________4、当m=___时，方程01352=−−mx是一元一次方程。5、如果225ban+与2835ban+是同类项，则=n；6、若0)42(|2|2=−++yx，则=x，=y。7、当x时，代数式31−−xx的值与代数式537+−x的值相等。8、已知1=x是方程xxa2)(312=−−的解，那么关于x的方程)32(2)5(−=−−xaxa的解是多少？29、当k取何值时，代数式31+k比213+k的值小1？10、当k取何值时，方程2(2x-3)=1-2x和8-k=2(x+1)的解相同？数式的值。三、应用题1.一种货物，连续两次均以10%的幅度降价后，售价为486元，则降价前的售价为__________元。2.某市按以下规定收取每月水费：若每月每户用水不超过20立方米，则每立方米水价按1.2元收费；若超过20立方米，则超过部分每立方米按2元收费。如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么他这个月共用了_________________________立方米的水。3.某项工程，甲单独做要x天完成，甲、乙合做要y天完成，那么乙单独完成这项工作要的天数是_______________。4.甲队有32人，乙队有28人，现从乙队抽x人到甲队，使甲队是乙队人数的2倍，依题意，列出的方程是_________________。5.一种商品，每件成本a元，将成本增加25%定出价格，后因仓库积压减价，按价格的92%出售，每件还能盈利_____________元。6.工人师傅制作了一个容积是843cm，高为6cm的长方体盒子，已知盒子底面的长比宽多5cm，那么盒子底面的宽是__________________cm。7.把30克盐倒入100克水中，则盐水浓度为_______________，再加入a克水，则盐水的浓度为_________________。8.A、B两地相距离a千米，甲每小时走5千米，乙每小时走7千米，两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，_________________小时相遇。9.三个数的比是5：6：7，它们之和是198，则这三个数分别为__________________10.一个水池装有甲、乙、丙三个进水管，单开甲管45分钟注满水池，单开乙管60分钟注满水池，单开丙管90分钟可注满水池。如果三管一齐开_________________________分钟注满水池。311.为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费。若某用电户四月份的电费平均每度0.5元，问该用户四月应交电费多少元？12.甲、乙两队学生绿化校园，如果两队合作，6天可以完成；如果单独工作，乙队比甲队多用5天，两队单独工作各要多少天？13.李明以两种形式储蓄了500元，一种储蓄的年利率是5%，另一种是4%，一年后共得到利息23元5角，两种储蓄各存了多少钱？14.从甲地到乙地，先下山后走平路，某人骑自行车从甲地以每小时12千米的速度下山，而以每小时9千米速度通过平路，到乙地55分钟。他回来时以每小时8千米的速度通过平路，而以每小时4千米速度上山，回到甲地用112小时，求甲、乙两地的距离。15.为了准备小勇6年后上大学的学费5000元，他的父母现在就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式。(1)直接存一个6年期，年利率是2.88％；(2)先存一个3年期的，3年后将本利和自动转存一个3年期。3年期的年利率是2.7％。你认为哪种储蓄方式开始存人的本金比较少?4初一二元一次方程组专题辅导2一、解方程组1、2、3、1153423{=+=−yxyx4、244236{=+=+nmnm5、⎪⎩⎪⎨⎧−+=−+=−−152942)3(5)1(2)2(310xyxy二、填空题1、请写出一组x、y的值，使它满足方程62=+yx：。2、x的2倍与y的31的和是6，可以列出方程。3、已知⎩⎨⎧−==⎩⎨⎧==3221yxyx和都满足方程y=kx-b，则k、b的值分别为____________________。4、已知方程()()17112−=+yx，写出用y表示x的式子得________________。当2=x时,=y_______。5、已知，则x与y之间的关系式为__________________。6、方程93=+yx的正整数解是______________。7、若方程组与方程组的解相同，则、xyxymxnymxnym=__n=___+=−=⎧⎨⎩+=−=⎧⎨⎩31848、某长方形的周长是44cm，若宽的3倍比长多6cm，则该长方形的长和宽各是_____________y=x-22x+y=72x-3y=10-4x+y=-559、一名学生问老师：“您今年多大？”老师风趣地说：“我像您这样大时，您才出生；您到我这么大时，我已经37岁了。”则老师、学生今年年龄各是_________________10、一条船顺水行驶36千米和逆水行驶24千米的时间都是3小时，则船在静水中的速度与水流的速度分别是__________________。三、应用题1、王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元，其中种茄子每亩用去了1700元，获纯利2600元；种西红柿每亩用去了1800元，获纯利2600元，问王大伯一共获纯利多少元？2、某酒店的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元，一个50人的旅游团到了该酒店住宿，租了若干间客房，且每间客房恰好住满，一天共花去1510元，求两种客房各租了多少间？3、某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座位：若租用同样数量的60座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。已知45座客车每日租金每辆220元，60座客车每日租金为每辆300元。（1）初一年级人数是多少？原计划租用45座汽车多少辆？（2）若租用同一种车，要使每个学生都有座位，怎样租用更合算？4、已知一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到车身过完桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度及火车的长度。65、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天精加工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？6、李明以两种形式分别储蓄了2000元各1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税可得利息43.92，已知两种储蓄年利率的和为3.24%，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？（注：公民应交利息所得税=利息金额×20%）。7、甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50﹪的利润定价，乙服装按40﹪的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？8、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？79、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这种货车的情况如下表：项目第一次第二次甲种货车辆数/辆25乙种货车辆数/辆36累计运货吨数/吨15．535现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问：货车应付运费多少元？10、某玩具工厂广告称：“本厂工人工作时间：每天工作8小时，每月工作25天；待遇：熟练工人按计件付工资，多劳多得，计件工资不少于800元，每月另加福利工资100元，按月结算；……”该厂只生产两种玩具：小狗和小汽车。熟练工人晓云元月份领工资900多元，她记录了如下表的一些数据：小狗件数（单位：个）小汽车个数（单位：个）总时间（单位：分）总工资（单位：元）11352.1522704.3032855.05元月份作小狗和小汽车的数目没有限制，从二月分开始，厂方从销售方面考虑逐月调整为：k月份每个工人每月生产的小狗的个数不少于生产的小汽车的个数的k倍（k＝2,3,4,……，12），假设晓云的工作效率不变，且服从工厂的安排，请运用所学数学知识说明厂家广告是否有欺诈行为？8初一一元一次不等式（组）专题辅导3一、填空题1、不等式组x＜2的解集是x＜-4的解集是x＞-4x＞2-x＞32-3x≤8不等式组的解集是的解集是x＜-221x-1＜12、若ab，用“”或“”号填空：(1)a+lb+l；(2)a-5b-5；(3)-3a-3b；(4)6-a6-b．3、写出适合不等式2x+39的正整数解_____________________。1-x≥04、不等式组的整数解是.2x-1-35、代数式1-k的值大于-1而又不大于3,则k的取值范围是。二、解答题1、解不等式和不等式组，并把解集表示在数轴上：(1)213−x(x-1)≥1;（2）3y-743y−25y+1（3）2x+35（4）11-2（x-3）≥3(x-1)3x-2≤4x-2321x−2、当x取什么值时，代数式312+x-1的值不小于283−x+2的值？9三、应用题1、现有住宿生若干，分住若干间宿舍，若每间住4人，还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，求住宿人数和宿舍间数。2、某校八年级(1)班计划全班同学分成若干组开展数学探究性活动．如果每个组3人，则还余10人；如果每个组5人，则有一个组的学生数最多只有1人．求该班在数学探究性活动中计划分的组数和该班学生数。3、把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3个，那么多8个；如果前面每人分5个，那么最后一人得到的苹果不足3个，问有几个孩子？有多少只苹果？4、商场出售的A型冰箱每台售价为2190元，每日耗电量为1度，而B型节能冰箱每台售价虽比A型冰箱高出10％，但每日耗电量却为0．55度．现将A型冰箱打折出售(打一折后的售价为原价的1/10)，问商场至少打几折，消费者购买才合算(按使用期为10年，每年365天，每度电0．40元计算)?5、某校校长暑假将带领该校“市级三好学生”去三峡旅游，甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠。已知两家旅行社的全票价都是240元，请你就学生数说明哪家旅行社更优惠?106、某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，如果月初出售可获利15％并且可用本和利再投资其他商品，到月末可获利10％；如果月末出售，可获利30％但要出仓储费用700元，请问根据商场的资金状况，如何购销获利较多?7、某自行车厂今年生产销售一种新型自行车，现向你提供以下有关信息：(1)、该厂去年已备有这种自行车车轮10000只，车轮车间今年平均每月可