2011海南中考数学试题(含答案)

海南省2011年初中毕业生学业考试数学科试题（考试时间100分钟，满分110分）一、选择题（本大题满42分，每小题3分）1．-3的绝对值是A．-3B．3C．31D．312．计算32a，正确结果是A．5aB．6aC．8aD．9a3．不等式02x的解集是A．2xB．2xC．2xD．2x4.数据2，1，0，1，2的中位数是A.1B.0C.1D.25.“比a的2倍大1的数”用代数式表示是A.12aB.12aC.12aD.12a6．图1所示几何体的俯视图是7．正方形是轴对称图形，它的对称轴共有A1条B2条C3条D4条8．把1枚质地均匀的普通硬币重复掷两次，落地后两次都是正面朝上的概率是A．1B．21C．31D．419．海南省2010年第六次人口普查数据显示，2010年11月1日零时，全省总人口为8671518人，数据8671518用科学记数法（保留三个有效数字）表示应是A．6107.8B．7107.8C．61067.8D．71067.810．已知点A(2,3)在反比例函授xky1的图象上，则k的值是A．7B．7C．5D．511．如图2，已知直线a，b被直线c所截，且ba//，481，那么2的度数为A．42B．48C．52D．13212．如图3，在ABC中，90ACB,ABCD于点D,则图中相似三角形共有A．1对B．2对C．3对D．4对13.如图4，在以AB为直径的半圆O中，C是它的中点，若2AC，则ABC的面积是A．5.1B．2C．3D．414.如图5，将ABCD折叠，使顶点恰落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论①MN∥BC,②MN=AM,下列说法正确的是A．①②都对B．①②都错C．①对②错D．①错②对二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）15．分解因式42x__________．16．方程32xx的解是__________17．如图6，在ABC中，3ACABCM,AB的垂直平分线交AC于点N,BCN的周长是5CM，则BC的长度等于_________CM18．如图7，AB是O的直径，AC是O的切线，A为切点，连结BC交O于点D,若50C，则AOD_________三、解答题（本大题满分56分）19.计算：（满分8分，每小题4分）（1）3222143（2）112aaa20.（满分8分）第十六届亚运会共颁发金牌477枚，图8是不完整的金牌数条形统计图和扇形统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）请将条形统计图补充完整;（2）中国体育健儿在第十六届亚运会上共夺得金牌__________枚；（3）在扇形统计图中，日本代表团所对应的扇形的圆心角约为_________（精确到1）21.（满分8分），在正方形网格中建立如图9所示的平面直角坐标系xoy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是4,4，请解答下列问题：（1）将△ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1移并写出点A的对应点A1的坐标；（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2；（3）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的△A3B3C；yCABxO图922.（满分8分）在海南东环高铁上运行的一列“和谐号”动车组有一等车厢和二等车厢共6节，一共设有座位496个，其中每节一等车厢座位64个，每节二等车厢设座位92个。试求该列车一等车厢和二等车厢各有多少节？23.（满分10分）如图10，在菱形ABCD中，60A，点P、Q分别在边AB上，且BQAP（1）求证：ADPBDQ；（2）．已知3AD，2AP，求BPQcos的值（结果保留根号）24．（满分14分）如图11，已知抛物线229bbxxy（b为常数）经过坐标原点O,且与x轴交于另一点E,其顶点M在第一象限。（1）求该抛物线所对应的函数关系式；ABCDPQ图10（2）设点A是该抛物线上位于x轴上方，且在其对称轴左侧的一个动点；过点A作与x轴的平行线交该抛物线于另一点D,再做xAB轴于点B,xDC于点C①当线段AB、BC的长都是整数个单位长度时，求矩形ABCD的周长；②求矩形ABCD的周长的最大值，并写出此时点A的坐标；③当矩形ABCD的周长取得最大值时，它的面积是否也同时取得最大值？请判断并说明理由。DBAMECOyx图11