工程水文学---4、产流及汇流计算

第四章流域的产汇流计算在一次降雨中，扣除植物截留、蒸发、下渗损失后剩余部分称为净雨量，净雨量的计算称为产流计算。降雨产生的径流，汇集到河网后，自上游向下游流动，最后流经出口断面，其计算称为汇流计算。产流方案是根据流域实测降雨、蒸发和径流资料，分析确定降雨量、蒸发量、土壤含水量和径流量之间的关系。汇流方案是根据流域降雨和流量资料，推求净雨和流量过程线之间的关系。根据产流方案，由降雨量和雨前土壤含水量推出相应径流量，然后根据汇流方案，推求出流过程线。本节专门讨论降雨量、径流量和流域土壤含水量等的计算方法。4.2流域降雨径流要素计算算术平均法：当流域内雨量站分布较均匀，地形起伏变化不大时，可用算术平均法求得流域上的平均降水量：4.2.1.1流域平均降雨量niinPnnPPPP1211...式中：P—流域平均降水量，mm;P1……Pn—各雨量站同时期内的降水量，mm;n—测站数。泰森多边形法：当流域内雨量站分布不太均匀时，假定流域各处的降水量由距离最近的雨量站代表。设P1，P2，……，Pn为各站雨量，f1,f2,……,fn为各站所在的部分面积，F为流域面积，则流域平均降水量P可由下式计算：FfPFfPfPfPPiniinn12211...式中fi/F表示第i雨量站所代表面积占整个流域面积的份额，通常称为权重。求得的流域平均雨深又称为加权平均雨深。P1P3P2P4某一流域n个雨量站P1,P2,…Pn要求划分各雨量站权重面积泰森法划分雨量站控制面积示意图(1)勾绘n-２个锐角三角形(2)绘制三角形各边的垂直平分线(3)量算n个雨量站的权重面积f1,f2,…fn等雨量线法：当流域上雨量站分布较密时，可用等雨量线来计算流域平均雨量。式中,fi—两条等雨量线间的面积；Pi—fi上的平均雨量。iniifPFP11降雨量在时间上分配是不均匀的，实际工作中采用时段雨量说明降雨过程。以时段雨量为纵坐标，时段的时序为横坐标绘成时段雨量直方图，也称雨量过程线。用雨量筒人工观测的结果可以直接点绘这种过程线。4.2.1.2雨量过程线单位时段的雨量称降雨强度。降雨量过程线可以转换成雨强过程线，其纵坐标值为i=P/Δt。以降雨开始后雨量累积值为纵坐标，相应时间为横坐标点绘的曲线称累积雨量曲线。累积雨量曲线错开Δt相减即可得出雨量过程线。9012345678910111213141516171819202105010015020025030035040045001020304050607080时段雨量直方图与累积雨量过程线4.2.2径流量Q(m3/s)t(h)W径流深计算FtQFtQQRniiniii1016.326.3QiQi+1△tQ(m3/s)t(h)Ｑ－流量(m3／s)Ｒ－径流深(mm)Δt－计算时段(h)F－流域面积(km2)QnQ1地面径流退水较快，而地下径流退水历时较长。实测流量过程线往往是由若干次暴雨所形成的洪水径流组成。为了研究暴雨与洪水之间的关系，必须流量过程线加以分割，可采用退水曲线方法。退水曲线是流域蓄水消退曲线，对同一流域的各次洪水，将若干条流量过程线的退水部分绘于透明纸上，然后沿时间轴左右移动，使退水线尾部重合，其下包线可作为标准的地下水退水曲线。Q图4－5退水曲线图4－6次洪水过程线划分ttR实测流量过程示意图（曲线下方数字为洪号）流域退水曲线用数学公式表示如下：)()()()0()()0()(//)(/ttInQtInQtKgetQeQttQeQtQKgtKgttKgt（4-6）式中：Kg为地下退水参数，可根据式（4-7）用退水曲线来计算。（4-7）地表径流和地下径流汇流特性不同，一般还要用斜线分割法分割开地面径流和地下径流。斜线分割法：从起涨点Ａ到地面径流终止点Ｂ绘制直线AB，AB线以上为地面径流，以下为地下径流。地下径流分割示意图A起涨点B地表径流终止点地表径流地下径流NN=0.84F0.2Q0地下水面以上土壤空隙不饱和，包含有部分空气的土壤层称包气带或通气层，它是土壤含水量经常发生变化的土层，由于分子力和毛管力的作用，土壤会吸附一部分下渗水量。土壤含水量是表示包气带土壤湿润程度的物理量。土壤保持水分的最大量称为田间持水量。4.2.3土壤水通气层通气层浅层地下水层浅层地下水层深层地下水层深层地下水层河流不透水层不透水层不透水层土壤中的水分，由于蒸发而逐渐减少，降雨则是其补充来源。土壤湿度是影响径流的一个重要因素。水文学上一般根据实测降雨，蒸发和径流资料，根据水量平衡原理推求土壤含水量。Wt+1=Wt+Pt-Rt-Et（4－9）在实际工作中，Wm是指流域十分干旱情况下，降雨产流过程的最大损失量，也常称之土壤最大含水量。它包括植物截留、地表填洼，以及渗入包气带不能成为径流的水量。对于包气带不厚且雨量充沛地区，Wm值在实用上可由实测雨洪资料推求。其方法是选取久旱不雨后一次降雨量较大且全流域产流的资料，计算出流域平均雨量P及所产生的径流量R。由于久旱不雨，可以认为Wt=0，故Wm=P-R-E雨（2－5）流域日蒸发量E是该日气象条件（气温、日照、湿度、风速等）和土壤含水量P的函数。Em称为土壤最大日蒸发能力，主要决定于气象条件，一般流域并无Em实测资料，常采用下式推求Em=βE水（4－10）式中，E水－水面蒸发量，mm;β－经验系数。β可根据实地试验求得。4.2.3.2流域蒸发量假定流域蒸发量与流域含水量成正比：E=(Em/Wm)W（4－12）式中，Em－流域蒸发能力，mm;Wm－流域蓄水容量。流域蒸发量计算模式：1.一层蒸发模式当WU≥Em时，E=EU=Em(4-13)当WUEm时，E=EU+ELEU=WUEL=(WL/WLm)(Em-EU)(4-14)2.二层蒸发模式假定Et与Pat成线性关系，则：Et/EM=Pat/WM土壤含水量的日消退系数K综合反映流域蓄水量因蒸散发而减少的特性。若t日无雨，则：Et=Pa,t-Pa,t+1=Pat/WM*EM=Pa,t(1-K)合并同类项：（1-EM/WM）=K4.2.3.3前期影响雨量Pa前期影响雨量Pa,t+1计算公式：若t日无雨，则：Pa,t+1=KPat若t日有雨，但未产流，则：Pa,t+1=K（Pat+Pt）若t日有雨，且产流，则：Pa,t+1=K（Pat+Pt-R）注：为了防止资料误差和计算方法引起的土壤含水量大于田间持水量Wm的不合理情况，即当Pa,t+1≥Wm时，Pa,t+1=Wm递推公式起始日的Pa是假定的，但起始日从何时开始呢？例如，Pa起始计算时间相隔30天，当K＝0.90时K30＝0.04,说明最大误差不到起始误差的5％。长时间无雨时，可取起始Pa值较小些，或令Pa＝0。一次大雨后，土壤比较饱和，可取起始Pa＝WM。某流域属湿润地区，wm=100mm，Em在5月份均值5.6mm/d,6月份为6.8mm/d。推求逐日Pa值。6月25日－27日三天雨量很大，产生较大径流，土壤达最大含水量WM，直接取6月27日Pa＝100mm6月28日Pa＝0.944×(100＋14.7)=108.3100,取为100mm6月29日Pa＝0.944×100＝94.4mm……月日P(mm)Em(mm/d)KPa(mm)62560.35.60.94462678.80.94462714.70.9441006280.9441006290.94494.46300.94489.1716.80.93283.27220.20.93277.47321.90.93290.9742.20.932100750.93295.3K6=1-5.6/100=0.944K7=1-6.8/100=0.9324.3蓄满产流计算4.3.1包气带对降雨的再分配作用①包气带地面对降雨的再分配作用：ppfifipidtdtfIdtfiRpfips)(sRIP（1）包气带地面对降雨的再分配作用②包气带土层对下渗水量的再分配作用：当降雨结束时包气带达到田间持水量：当降雨结束时包气带未达到田间持水量：gmRWWEI)(0)(0WWEIe（2）（3）二、自然界中两种基本的产流模式（1）+（2）：RsRgWWEPm)(0（1）+（3）：RsWWEPe)(0蓄满产流超渗产流蓄满产流和超渗产流是两种基本产流方式。论证一个流域的产流方式，可以从以下几方面入手：（1）分析流域出口的流量过程线形状；（2）分析流域的气候、地理及下垫面特征；（3）分析影响次洪产流量的因素。在降雨过程中，流域上产生径流的区域称为产流区，其面积称为产流面积，一般以占全流域面积的百分比表示。三、产流面积蓄满产流条件下，流域某处是否产流取决于该处的包气带是否达到了田间持水量。若流域某处包气带达到田间持水量，该处就产流，否则不产流。1、蓄满产流情况下产流面积的变化流域蓄水容量曲线：纵坐标是全流域各点的W’m从小到大排列，横坐标是计算小于或等于某一W’m值各点的面积之和FR占全流域面积的比重α。4.3.2蓄满产流在湿润地区，由于雨量充沛，地下水位较高，包气带通常不到几米，其下部经常保持在田间持水量，上部则因蒸发而缺水。汛期包气带上部缺水极易为一次降雨所蓄满。如果每次大雨后，流域平均蓄水量都能达Wm，则产流量可由降雨量P减去降雨开始时的土壤缺水量(Pa)求得。即雨量补足包气带缺水量后，全部形成径流，这种产流方式叫做蓄满产流，并可以概括成一个简单的数学模型：R=P–(Wm–W0)带包气潜水PaWm-PaR=Pe-(Wm-Pa)水降RPe当流域蓄水量达Wm时的产流状态为全流域产流或称全面产流，产流量由上式求得。但有时降雨量并不能使流域蓄水量达Wm值。此时，由于包气带各处厚度不一致，各处土壤持水量大小不同，因而在局部地区也会产生径流，这种产流状态称之部分产流，然后逐步过渡到全面产流。PaWm-Pa潜水部分面积产流Pa=Wm全面产流4.3.3.1建立降雨径流相关图（主要的影响因素？）降雨径流相关是在成因分析与统计相关相结合的基础上，用每场降雨过程流域的面平均雨量和相应产生的径流量，以及影响径流形成的主要因素建立的一种定量的经验关系。4.3.3降雨径流关系图Pa=020406080100地面径流和地下径流汇流的规律是不相同的。如果由已知雨量P从降雨径流相关图上查得径流量R后，还需再分成地面和地下两部分，以便进行汇流计算。4.3.5总径流量的划分当流域包气带缺水量满足后，产流R中有一部分按稳定下渗率fc下渗，下渗的水量全部形成地下径流Rg，超过稳定下渗率的部分形成地面径流Rs（包括壤中流）。因此一次降雨的总径量R＝Rg+RsRgRsPR=Rs+Rgfc１、fc的分析推求(见书上例题）２、fc的应用4.4超渗产流计算4.4.1超渗产流模式干旱地区的地下水埋藏很深，包气带可达几十米甚至上百米，降水不易使这样厚的包气带蓄满，下渗的水量一般不会产生地下径流。只有降水强度超过下渗率时才有地面径流产生。这种产流方式，称为超渗产流。超渗产流条件下，流域某处是否产流取决于该处的降雨强度是否大于土壤下渗能力。若流域某处雨强大于下渗能力，该处就产流，否则不产流。流域上某点每次降雨的实际下渗曲线是不同的。原因是降雨强度并非在整个下渗过程中均大于下渗率，不能保证充分供水条件；其次是初始土壤含水量不等于0。解决方法是将下渗率随历时变化的曲线f(t)转换成随土壤含水量变化的曲线f(W)。因为W与f(t)之间满足故解此积分可得出f（W），据此，可逐时段地由土壤水量W求得相应的下渗率f，进而求得净雨量h。dttfWt)(04.4.2下渗曲线法ff(W)Wfcf~W关系曲线4.4.2下渗曲线法二、初损后损法下渗曲线法概念比较清楚，但由于降雨和下渗强度的资料很少，实际应用不广，常用简化方法-初损后损法。方法是把实际下渗过程简化为初损后损两阶段。初损水量是大量产流以前的总损失量，包括植物截留，填洼和下渗水量。后损是流域产流以后的下渗水量，以平均下渗率表示。一