南邮大学物理历年期末试题

大学物理试题（静电学部分）一、选择题1、电子的质量为me，电量为－e，绕静止的氢原子核（即质子）作半径为r的匀速率圆周运动，则电子的速率为：krmeAe)rmkeBe)rmkeCe2)rmkeDe2)2、图中所示为一沿x轴放置的“无限长”分段均匀带电直线，电荷线密度分别为＋λ(x＜0)和－λ(x＞0)，则Oxy坐标平面上点(0，a)处的场强为E0)AiaB02)iaC04)jiaD04)O+-xy(0,a)√√3、半径为R的“无限长”均匀带电圆柱体的静电场中各点的电场强度的大小E与轴线的距离r的关系曲线为：A）B）ErORErORErORErORrE1rE1rE1rE1C）D）4、图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面，由图可看出：A)EA＞EB＞EC，UA＞UB＞UC．B)EA＜EB＜EC，UA＜UB＜UC．C)EA＞EB＞EC，UA＜UB＜UC．D)EA＜EB＜EC，UA＞UB＞UC．CBA√√5、半径为R的均匀带电球面电荷为Q，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为r的P点处的电场强度的大小和电势为QrpRO)4/()4/())4/()4/())4/(0))4/(0)02002000RQUrQEDrQUrQECRQUEBrQUEA，，，，6、一平行板电容器中充满相对介电常量为εr的各向同性均匀电介质。已知介质表面极化电荷面密度为±σ′，则极化电荷在电容器中产生的电场强度的大小为rrDCBA)2)))000√√7、一个平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则两极板间的电势差U12、电场强度的大小E、电场能量W将发生如下变化：A）U12减小，E减小，W减小。B）U12增大，E增大，W增大。C）U12增大，E不变，W增大。D）U12减小，E不变，W不变。8、C1和C2两空气电容器串联以后接电源充电。在电源保持联接的情况下，在C2中插入一电介质板，则A）C1极板上电荷增加，C2极板上电荷增加。B）C1极板上电荷减少，C2极板上电荷增加。C）C1极板上电荷增加，C2极板上电荷减少。D）C1极板上电荷减少，C2极板上电荷减少。C1C2√√9、有两个点电荷电量都是+q，相距为2a。今以左边的点电荷所在处为球心，以a为半径作一球形高斯面。在球面上取两块相等的小面积S1和S2,其位置如图所示。设通过S1和S2的电场强度通量分别为φ1和φ2，通过整个球面的电场强度通量为φS，则oaa2qqx1S2S021021021021))2))qDqCqBqASSSS，，，，√√10、A、B为导体大平板，面积均为S，平行放置，A板带电荷+Q1，B板带电荷+Q2，如果使B板接地，则AB间电场强度的大小E为；SQA012)SQQB0212)SQC01)SQQD0212)AB1Q2Q二、填空题1、静电场中，电场线与等势面总是；电力线的方向总是沿着方向。垂直电势降低的2、真空中一半径为R的均匀带电球面带有电荷Q（Q＞0）。今在球面上挖去非常小块的面积△S(连同电荷)，假设不影响其他处原来的电荷分布，则挖去△S后球心处电场强度的大小E＝，其方向为。OR△SQ由圆心O点指向△S40216RsQ3、两点电荷在真空中相距为r1时的相互作用力等于它们在某一无限大各向同性均匀电介质中相距为r2时的相互作用力，则该电介质的相对电容率εr=。2221/rrU324、一空气平行板电容器，两极板间距d，充电后板间电压为U。然后将电源断开，在两板间平行地插入一厚度为d/3的金属板，则板间电压变成U'=。5、一半径为R的均匀带电球面，其电荷面密度为σ。若规定无穷远处为电势零点，则该球面上的电势U＝______。0R6、一平行板电容器，两极间充满各向同性均匀电介质，已知相对介电常数为εr，若极板上的自由电荷面密度为σ，则介质中电位移的大小D=。电场强度的大小。0r40216dRsQRQ047、真空中有均匀带电球面半径为R，总带电量为Q(0)，今在球面上挖去一很小面积dS（连同其上电荷），设其余部分的电荷仍均匀分布，则挖去以后球心处的电场强度为，球心处电势为（设无限远处电势为零）。ORdSQ8、两同心导体球壳，内球壳带电量+q，外球壳带电量–2q。静电平衡时，外球壳的电荷分布为：内表面；外表面。qq0q2q9、空气电容器充电后切断电源，电容器储能W0，若此时灌入相对介电常数为εr的煤油，电容器储能变为W0的倍，如果灌煤油时电容器一直与电源相连接，则电容器储能将是W0的倍。r/1r增大增大10、两个电容器1和2，串联以后接上电动势恒定的电源充电。在电源保持联接的情况下，若把电介质充入电容器2中，则电容器1上的电势差；电容器1极板上的电荷。(填增大、减小、不变)11、真空中均匀带电的球面和球体，如果两者的半径和总电荷都相等，则带电球面的电场能量W1与带电球体的电场能量W2相比，W1W2（填、=、）。三、计算题1、一空气平行板电容器，两极板面积为S，板间距离为d（d远小于极板线度），在两极板间平行地插入一面积也是S、厚度为t(d)的金属片。试求：1）电容C等于多少？2）金属片放在两极板间的位置对电容值有无影响？SSSdttdSUUqCBA0解设极板上分别带电荷+q和–q；金属片与A板距离为d1，与B板距离为d2；金属片与A板间场强为金属板与B板间场强为金属片内部场强为则两极板间的电势差为由此得因C值仅与d、t有关，与d1、d2无关，故金属片的安放位置对电容值无影响．2211dEdEUUBA)/(01SqE)/(02SqE)(210ddSq)(0tdSq0E2、一内半径为a、外半径为b的金属球壳，带有电量Q，在球壳空腔内距离球心r处有一点电荷q。设无限远处为电势零点，试求：l）球壳内、外表面上的电荷。2）球心O点处，由球壳内表面上电荷产生的电势。3）球心O点处的总电势。解l）由静电感应，金属球壳的内表面上有感应电荷－q，外表面上带电荷q+Q。rq04aqUq04dd2）qQqqoUUUU3）qoarbQqQqqdaqUU04daq04bqQ043、一圆柱形电容器，内圆柱的半径为R1，外圆柱的半径为R2，长为L[L(R2–R1)]，两圆柱之间充满相对电容率为εr的各向同性均匀电介质．设内外圆柱单位长度上带电量（即电荷线密度）分别为λ和-λ，和，求：1）电容器的电容；2）电容器储存的能量。解1）根据有介质时的高斯定理可得1RL2RrrD2hrhD2rDErr0022121d2d012RRrRRrrrEU120ln2RRr12012ln2RRLUQCr)/ln(2120RRLr．场强大小为两圆柱间电势差电容rRRLCQW012224)/ln(2电场能量4、一半径为R的各向同性均匀电介质球体均匀带电，其自由电荷体密度为ρ，球体的电容率为ε1，球体外充满电容率为ε2的各向同性均匀电介质。求球内、外任一点的电势（设无穷远处为电势零点）。解在球内、外作半径为r的同心高斯球面。由高斯定理得R21orr)(3)(32231RrrRRrrERRrrrErErEUddd211RRrrrRrr2231d3d32222136RrRrrrrRrEU22322d3drR233球外电势球内电势大学物理试题（静磁学部分）1、一运动电荷q，质量为m，进入均匀磁场中，A)其动能改变，动量不变。B)其动能和动量都改变。C)其动能不变，动量改变。D)其动能、动量都不变。2、有一半径为R的单匝圆线圈，通以电流I，若将该导线弯成匝数N=2的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感强度和线圈的磁矩分别是原来的A)4倍和1/8。B)4倍和1/2。C)2倍和1/4。D)2倍和1/2。一、选择题√√3、若空间存在两根无限长直载流导线，空间的磁场分布就不具有简单的对称性，则该磁场分布A）不能用安培环路定理计算。B）可以直接用安培环路定理求出。C）只能用毕奥—萨伐尔定律求出。D）可以用安培环路定理和磁感应强度的叠加原理求出。√4、两根载流直导线相互正交放置，I1沿Y轴的正方向流动，I2沿Z轴负方向流动。若载流I1的导线不能动，载流I2的导线可以自由运动，则载流I2的导线开始运动的趋势是Z2IYX1IA）沿X方向平动。B）以X为轴转动。C）以Y为轴转动。D）无法判断。√5、流出纸面的电流为2I，流进纸面的电流为I，则下述各式中哪一个是正确的？IlHDIlHCIlHBIlHALLLL43212d)d)d)d)1L2L3L4LI2IIlHLd[分析]√6、在磁感强度为的均匀磁场中作一半径为r的半球面S，S边线所在平面的法线方向单位矢量与的夹角为α，则通过半球面S的磁通量(取弯面向外为正)为A)πr2B。B)2πr2B。C)-πr2Bsinα。D)-πr2Bcosα。nBS√√7、电流I由长直导线1沿垂直bc边经a点流入一电阻均匀的正三角形线框，再由b点沿垂直ac边方向流出，经长直导线2返回电源。若载流长直导线1、2和三角形框在框中心O点产生的磁感应强度分别用表示，则O点的磁感应强度大小321BBB和、1Oab2cIA）B=0，因为B1=B2=B3=0。.0,0B,00B3211BBBB但，因为虽然）.0B,00C213BBB但，因为虽然）.0,0B0D321BBB但，因为虽然）8、电流从a点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b点．若ca、bd都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感应强度A）方向垂直环形分路所在平面且指向纸内。B）方向垂直环形分路所在平面且指向纸外。C）方向在环形分路所在平面，且指向b。D）方向在环形分路所在平面内，且指向a。E）为零。[分析]载流直导线产生的磁感应强度：2104coscosaIBRIB40载流半圆导线产生的磁感应强度：21,对于ca：对于bd：0021,O00bdcaBBIbdca12方向RIBba401方向RIBba4020OB√1、边长为2a的等边三角形线圈，通有电流I，则线圈中心处的磁感强度的大小为。O600IaaaI490二、填空题垂直纸面向里3、无限长直导线在P处弯成半径为R的圆，当通以电流I时，则在圆心O点的磁感应强度大小等于。方向为。RIoP)11(20RI2、一无限长载流直导线，通有电流I，弯成如图形状。设各线段皆在纸面内，则P点磁感应强度B的大小为。IaaPaI8304、在无限长直载流导线的右侧有面积为S1和S2的两个矩形回路。两个回路与长直载流导线在同一平面，且矩形回路的一边与长直载流导线平行，则通过面积为S1的矩形回路的磁通量与面积为S2矩形回路的磁通量之比为。Ia1Saa22S2ln20Ia5、均匀磁场的磁感应强度垂直与半径为r的圆面，今以该圆周为边线。作一半球面S，则通过S面的磁通量的大小为。BBr26、有一同轴电缆，其尺寸如图，它的内外两导体中的电流均为I，且在横截面上均匀分布，但二者的电流的流向相反，则1）在rR1处，磁感应强度大小为。2）在rR3处，磁感应强度大小为。2102RIr0II1R3R2R7、图示为三种不同的磁介质的B~H关系曲线，其中虚线表示的是B=μ0H的关系。说明a、b、c各代表哪一类磁介质的B~H关系曲线a代表_______________的B~H关系曲线。b