华师大版九年级上册§24,4,2_解直角三角形课件PPT

学习目标•了解仰角，俯角，方位角的概念。•能根据直角三角形的知识解决与仰角、俯角、方位角有关的实际问题。•重点难点•重点•解直角三角形在实际中的应用。•难点•将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题。什么是解直角三角形？由直角三角形中除直角外的已知元素，求未知元素的过程，叫做解直角三角形.如图：RtABC中，C=90，则其余的5个元素之间关系？CABbca复习铅垂线水平线视线视线仰角俯角方位角如图：点A在O的北偏东30°点B在点O的南偏西45°（西南方向）30°45°BOA东西北南在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.仰角和俯角解在Rt△BDE中，BE＝DE×tana＝AC×tana＝22.7×tan22°≈9.17，所以AB＝BE＋AE＝BE＋CD＝9.17＋1.20≈10.4（米）．答：电线杆的高度约为10.4米．如图25.3.4，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆22.7米的C处，用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角a＝22°，求电线杆AB的高．（精确到0.1米）这样做例题图25.3.4•如图，坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）的比叫做坡面坡度（或坡比）.记作i,即i=lh坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作α，有i＝tanα坡度越大，坡角α怎样变化？•一段路基的横断面是梯形，高为4.2米，上底的宽是12.51米，路基的坡面与地面的倾角分别是32°和28°．求路基下底的宽．（精确到0.1米）•解作DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分别为E、F．由题意可知•DE＝CF＝4.2（米），•CD＝EF＝12.51（米）．•在Rt△ADE中，因为•所以•在Rt△BCF中，同理可得•因此AB＝AE＋EF＋BF≈6.72＋12.51＋7.90≈27.13（米）．•答：路基下底的宽约为27.13米．•32tan2.4AEAEDEi)(72.632tan2.4米AE)(90.728tan2.4米BF真知在实践中诞生解:要知道货轮继续向东航行途中有无触礁的危险,只要过点A作AD⊥BC的延长线于点D,如果AD10海里,则无触礁的危险.根据题意可知,∠B=300,∠ACD=600,BC=20海里.设AD=x,则例题讲解数学化?答:货轮继续向东航行途中没有触礁的危险.xxCDCDxACD3360tan,tanxCDBD332020D┌ABCD北东600300BDADBABD中在Rttan,)(3.17310333320海里解得xxx（一）aDCDCaBCACDCACDCBCtantantantantanaDCtantantantantanDCDCaDCACDCADC中在RtDCaAC　　DCBC┌CDABaαβ法(一)法(二)小结拓展模型：∵BC=DC·cotβAC=DC·cotαcotcotcotcotaDCaDCDCaBCAC(二)cotaDCtancottan:cotcotDCDCaDCACDCADC中在RtDCaAC　DC　BCDCAB现在你能用上面的知识测量不能直接达到的物体的高度了吗？1.如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看低平面控制点B的俯角α=16031／，求飞机A到控制点B的距离.(精确到1米）αABC练习解：由题可知∠ABC=α，在Rt△ABC中sin∠ABC=sinα=,∴AB==4.2(米)ABACsinAC3116sin1200∴飞机A到控制点B的距离4.2米.作业•P117习题2、3、4