QC七大手法教材(散布图)

QC七大手法教材--散布图正新橡胶(中国)有限公司1QC七大手法研习2005年06月23日讲师：CSTCQA关秀英QC七大手法教材--散布图正新橡胶(中国)有限公司21.散布图—如何验证两个特性間变量的相关关系由XY两个变量間的相关关系的探討，用相关分析的統計方法可求得其相关系数r的大小，由相关系数r的大小可判断两个变量间的相关程度。另一种简单的方法就是將XY两个变量的測定值绘制成散布图，依其点子的分布情形及趋势来判断XY两个变量的相关程度。QC七大手法教材--散布图正新橡胶(中国)有限公司32.散布图的构成，特色及用途2-1散布图的构成：散布图是由一直角坐标，其横轴表示X变量的測定值，纵轴表示Y变量的測定值，將各組X測定值与Y測定值之交点全部绘出，即成为散布图。Y●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●XQC七大手法教材--散布图正新橡胶(中国)有限公司42.散布图的构成，特色及用途2-2散布图的特色：(1)从散布图可简单容易判断X与Y两个变量间:○是否有相关关系。○相关关系的強弱。○是正相关或者負相关。○是直线相关或是曲线相关。(2)从散布图上可简单容易判断数据是否有异常趋势或是有沒有必要作层別分析。QC七大手法教材--散布图正新橡胶(中国)有限公司52.散布图的构成，特色及用途2-2散布图的用途：(1)验证两个变量间的相关关系。(2)掌握要因对特性的影响程度。QC七大手法教材--散布图正新橡胶(中国)有限公司63.散布图的作法3-1收集X与Y两个变量足夠之对应数据。3-2計算X变量測定值的平均值，計算Y变量測定值的平均值。3-3在直角橫坐标X軸上划出X值的刻度(刻度在軸的內側，數字標示在軸的外側)，并且以最小值当起点，刻度间表示均为同等值。纵坐标Y轴上划出Y值的刻度(刻度在轴的內側，数字标示在轴的外側)，并且以最小值当起点，刻度间表示均为同等值。QC七大手法教材--散布图正新橡胶(中国)有限公司73.散布图的作法（续）3-4X轴与Y轴之交点处不可标示0数字，并且X轴的全宽度与Y轴的全宽度最好相等。3-5将各組之数据的点绘于座标上：(1)如有2点重复时以⊙表示。(2)如有3点重复时以⊙表示。QC七大手法教材--散布图正新橡胶(中国)有限公司84-1符号判定法：4.散布图的看法—相关关系的判定法X值的平均線Y值的平均線190130804060100150210ⅠⅡⅢⅣ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●QC七大手法教材--散布图正新橡胶(中国)有限公司94.散布图的看法--相关关系的判定法（续）4-1符号判定法(续)：(1)算出散布图上共有65点。(2)划出X轴数据值的平均线及Y轴数据值的平均线(3)算出座上X轴及Y轴上平均线上的点共有0点，因此n=65-0=65(4)(第1象限+第3象限)內的点(第2象限+第4象限)內的点判断为正相关关系。(5)(第1象限+第3象限)內的点(第2象限+第4象限)內的点判断为负相关关系。QC七大手法教材--散布图正新橡胶(中国)有限公司104.散布图的看法--相关关系的判定法（续）4-2相关关系判定（1）完全相同●●●●●●●●●YXa.完全正相关—X变量增加时Y的变量随着增加，点子逐漸上升成一斜线（下图所示）●●●●●●●●●YXb.完全負相关—X变量增加时Y的变量卻减少，点子逐漸下降成一斜线（下图所示）QC七大手法教材--散布图正新橡胶(中国)有限公司114.散布图的看法--相关关系的判定法（续）4-2相关关系判定(续)：（2）正相关●●●●●●●●●YX正相关—X变量增加时，Y变量亦增加，点子有逐漸上升趋势谓之正相关(下图所示)（3）負相关●●●●●●●●●YX負相关—X变量增加时，Y变量卻减少，点子有逐漸下降趋势谓之負相关(下图所示)●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●QC七大手法教材--散布图正新橡胶(中国)有限公司124.散布图的看法--相关关系的判定法（续）4-2相关关系判定(续)：（4）无相关无相关—当X变量增加时，Y的变量并未随之增加，点子沒有上升或下降之趋势，谓之无相关(下图所示)（5）曲线相关曲线相关—X变量与Y的变量之间沒有直线相关关系，但知有曲线关系存在，谓之曲线相关(下图所示)●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●YX●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●YX●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●QC七大手法教材--散布图正新橡胶(中国)有限公司135.散布图的注意事项5-1相关系数不等于因果关系。5-2绘制散布图后进行判定結果为「无关」,系指在該数据区间內而言无关，无法进一步推断到区间外的結果。5-3要善用层別法工具分析。5-4离群值的影响，是否会为异常值的检讨。5-5曲线相关无法用符号判定来检讨。5-6检讨因果关系时，通常以X代表因，Y代表果。QC七大手法教材--散布图正新橡胶(中国)有限公司146.散布图的案例2002年某工厂温度(X)与瞬间停机台数(Y)之调查結果如下6-1查检表№1234567891011121314151617181920平均X262726282627272628282627262829302832283027.7Y233334534434444675864.3(X:温度;Y:停机台数)QC七大手法教材--散布图正新橡胶(中国)有限公司156.散布图的案例2002年某工厂温度(X)与瞬间停机台数(Y)之调查結果如下6-2绘制散布图Ⅰ(5)Ⅱ(1)Ⅲ(9)Ⅳ(5)X值的平均线Y值的平均線262830328642資料來源：溫度与瞬間停机調查查检表收集期間：2002年收集人：王小明Ⅰ：第一象限Ⅱ：第二象限Ⅲ：第三象限Ⅳ：第四象限●●●●●●●●●●●●●QC七大手法教材--散布图正新橡胶(中国)有限公司166.散布图的案例6-3結论:(1)(Ⅰ+Ⅲ)(Ⅱ+Ⅳ)=(5+9)(1+5)可初判断温度与停机台数有正相关系(2)即溫度升高停机台数相对增加。