预应力作业第一题答案-20131120

19—118m跨度预应力混凝土屋架下弦，环境类别为一类，设计使用年限为50年，载面尺寸为150mm×200mm，后张法施工，一端张拉并超张拉；孔道直径50mm，充气橡皮管抽芯成型；OVM锚具；桁架端部构造见图9—35；预应力钢筋钢铰线d=12.0(7Φ4)，非预应力钢筋为412的HRB335级热轧钢筋；混凝土C40；裂缝控制等级为二级；永久荷载标准值产生的轴向拉力NGK＝280kN,可变荷载标准值产生的轴向拉力NQK＝110kN，可变荷载的准永久值系数qψ=0.8；混凝土达到100％设计强度的张拉预应力钢筋。要求进行屋架下弦的使用阶段承载力计算，裂缝控制验算以及施工阶段险算。由确定纵向预应力钢筋数量、以及预应力钢筋控制应力等。解：材料强度特性取值：C40，c19.1MPaf=，tk2.39MPa,19.1MPa,cff==，4cE3.2510=×MPa非预应力钢筋强度设计值fy=300N/mm2，面积As=452mm2，5E2.010s=×MPa预应力钢绞线强度设计值fptk=1860N/mm2，fpy=1320N/mm2，5pE1.9510=×MPa荷载计算：当活荷载起控制作用时：GickQiqkNNNγγ=+1.22801.4110=×+×=490kN当恒载起控制作用时：GickQiCiqkNNNγγψ=+=1.352801.41100.7×+××=486kN所以选取N=490kN使用阶段正截面抗拉承载力（预应力钢筋配筋）计算：求得预应力钢筋的计算面积为：52681320452300-49000001-0..fAfNγApysyp=××==mm2可配置3根钢绞线，单根钢绞线面积为98.7mm2，Ap=98.7*3=296.1mm2使用阶段正截面抗裂验算①截面几何特性预应力钢筋的换算比：5Ep41.95106.03.2510α×==×非预应力钢筋的换算比：5ES42.0106.153.2510α×==×净截面面积：303654521-156253.14-1502002=×+××=).(Anmm22换算截面面积：32142129606303650=×+=..Amm2②张拉控制应力预应力钢绞线强度标准值fptk=1860N/mm2由表10-1张拉控制应力为1395186075.075.0=×==ptkconfσN/mm2③预应力损失值的计算A．锚具损失1lσ：a可按5mm取值5l1p51.951054.2MPa18000aElσ==××=B．预应力钢筋与孔道壁之间摩擦引起的损失2lσ因=0.0014180.550=0.02520.3kxμθ+×+×l2=13950.0014180.55035.2MPa（）（）conkxσσμθ=+××+×=N/mm2第一批预应力损失：48923525421...σσσlll=+=+=Ⅰmm2C．钢筋应力松弛引起的损失4lσ对钢绞线，普通松弛，l4ptk13950.4(0.5)0.40.51395139.5MPa1860conconfσσσ⎛⎞=−=×−×=⎜⎟⎝⎠N/mm2D．混凝土收缩、徐变引起的预应力损失5lσpccul555300'115fσσρ+×=+，其中()()psn2296.145220.012330365AAAρ++===此时，pcσ取值是完成第一批损失后的混凝土的法向压应力，即取pcIσ值conlIppcIn()(139589.4)296.112.73MPa0.5f2030365cuAMPaAσσσ−−×′====所以：pccul512.735530055300'40127.0MPa1151150.0123fσσρ+×+×===++×第二批预应力损失：52660127513954...σσσlll=+=+=ⅡN/mm2总的预应力损失：93555266489...σσσlll=+=+=ⅡⅠN/mm23④正截面抗裂验算全部预应力损失出现后预应力钢筋的合力为：2483036545227.01-9355-13951296--5.).(.AAσ)σσ(Aσnsllconppc=××==N/mm2按荷载效应标准组合的抗裂度验算：Nk=280+110=390kN1312321423900000.ANσkck===N/mm2因893.248-1312-..σσpcck==N/mm2ftk=2.39N/mm2故不满足要求抗裂度要求，将钢绞线改为4根后（Ap=98.7*4=394.8mm2），重新验算，满足。（重新验算过程略）施工阶段混凝土预压应力的校核：超张拉，超张拉系数可取1.0504193036583940511395...AAσσnpconcc=××==0.8ckf′=0.8×26.8=21.44N/mm2故满足要求。施工阶段锚头承压区局部受压承载力验算①局部受压区尺寸的校核13678661432=×=.Almm211715253.14-84136772=×=.Anlmm250000200250=×=bAmm29111367850000.AAβlbl===693940839405113952121=×××==...Aσ.FpconlN5769561171511991101351351=××××=....Afββ.nlclcN因nlclclAfββ.F351，故局部受压尺寸不符合要求。可增加垫板厚度，由16mm取30mm20096801432=×=.Almm2518133253.14-200962.Anl=×=mm245812009650000.AAβlbl===lnlclcF.....Afββ.=××××=73976451813311958101351351，满足要求②局部受压承载力验算：采用螺旋箍筋，直径10mm，HPB300(fy=270N/mm2)Dcor取140mm，Dcor最大值只能取200-2*20（保护层厚度）-2*10（螺旋箍筋）=140mm，螺距50mm011875020096701432.β,..AAβcorlcorcor==×==取1v4478.50.05614040＝sscorAdsρ×==⋅×llllF.).......A)fβαρfββ(.F=×××××+××=+=N9860315181332700105600121195810190290nyvcorvcc（故螺旋箍筋的配置满足要求。