SimscapeMultibody-物理建模

SimscapeMultibody物理建模与刚体变换简介以一个单摆为例说明如何进行物理建模。一、创建模型1.在MatLab命令行输入smnew打开一个新的simscapemultibody项目在命令行输入sm_lib打开SimscapeMultibodyblocklibrary选择自己想要添加的块二、创建机械连接1.块类型说明–RigidTransform（刚体变换）块：提供端坐标系。–Solid（立体）块：提供几何（geometry），惯性（inertia），颜色（color）特性。RigidTransform块在FrameandTransform下，Solid块在BodyElement下。2.连接块图3.设置Solidblock特性1.左键快速单击solidblock两次，在弹出的对话框中将参数设置为如下图所示：将长宽高用变量LHW代替，密度用rho代替，颜色用rgb代替，方便修改参数。这里出现错误是因为我们输入的变量未定义，将在下面定义。4.设置RigidTransform块左键快速单击RigidTransformblock,在弹出的对话框中将参数设置为如下图所示：–将RigidTransform设置为如下图所示–将RigidTransform1设置为如下图所示5.生成子系统同时选中RigidTransform，RigidTransform1和solidblock，在高亮的地方右键选择CreateSubsystemfromSelection得到如下所示子系统：6.定义前面的参数右键单击Subsystem，在弹出的对话框中选择MaskCreateMask在弹出的对话框中选择Parameters&Dialog，在左边的栏中添加五个到Parameters，然后将变量名改为前面输入的变量名在右边栏Propertiesvalue中将各变量值设置为如下所示L(cm)20W(cm)1H(cm)1rho(kg/m^3)2700rgb[0.25,0.40,0.70]确定，然后在simulink界面中选择SimulationUpdateDiagram，更新块图，得到如下图的立体7.添加旋转部件在matlab命令行输入smnew新建一个模型，删除不需要的块并将上述的Subsystem复制过来从SimscapeMultibodyJoints中添加一个RevoluteJoint（旋转节点）到图中，并连接成如下图所示鼠标左键快速单击图中的solidblock两次，在弹出的对话框中将其参数设置为如图所示点击确定。8.设置重力旋转节点（RevoluteJointblock）使用底座和从动件坐标系的公共Z轴作为旋转轴，为了让从动件在重力的作用下旋转，需要使重力矢量偏移Z轴。鼠标左键快速单击MechanismConfigurationblock两次，在弹出的窗口中将重力设置为[0-9.810]（-y方向）。9.设置单摆起始位置鼠标在左键快速单击RevoluteJoint两次，在弹出的对话框中选择StateTargetsPosition进行设置，默认为水平。10.配置求解器在simulink中选择SimulationModelConfigurationParameters，配置为如下图所示选择确定，11.组装模型选择SimulationUpdatediagram，得到如图所示的模型选择Viewconvention将其设置为Yup(XYFront)，保证重力与屏幕垂直对齐，选择viewstandardview中的一项来刷新视图。选择来保存设置。12.运行模型点击SimulationRun，运行模型，将会看到单摆摆动13.分析模型1.测量单摆运动左键快速单击RevoluteJointblock两次，在弹出的对话框中选择Sensing下的Position和Velocity2.添加以下块到模型•PS-SimulinkConverter：在SimscapeUtilities•ToWorkspace：在SimulinkSinks如图将文件另存为一个新文件simplependulumanalysis。3.摆角、角速度关于时间的函数打开刚刚的文件simplependulumanalysis，然后选择SimulationRun，在matlab命令行中输入以下命令figure;%Openanewfigureholdon;plot(q);%Plotthependulumangleplot(W);%Plotthependulumangularvelocity得出摆角（蓝色）与角速度（红色）关于时间的函数图像4.无阻尼条件下摆角与角速度关系在matlab命令行中输入以下命令figure;plot(q.data,W.data);得到函数图像：纵轴为角速度，横轴为摆角。在RevoluteJointblockState对话框的TargetsPosition中设置不同的起始角：-80,-40,0,40和80°，重复上述的命令得到不同起始角下摆角与角速度的关系5.有阻尼下摆角与角速度关系•左键快速单击RevoluteJointblock，在弹出的对话框中将InternalMechanicsDampingcoefficient设为8e-5(N*m)/(deg/s)，确保StateTargetsspecifyPositionTargetValue为0（初始角为0）。•在matlab命令行输入以下命令figure;holdon;plot(q);plot(w);得到如下图所示摆角（蓝色）、角速度（红色）与时间的函数关系•在matlab命令行中输入以下命令figure;plot(q.data,W.data);得到摆角与角速度的关系改变初始角为-240,-180,-120,-60,0,and60°，重复上述命令可以得到如图：6.有阻尼和激励下的单摆•左键快速单击RevoluteJoint两次，在弹出来的对话框中设置ActuationTorque为`ProvidedbyInput。•添加以下两个模块LibraryBlockSimscapeUtilitiesSimulink-PSConverterSimulinkSourcesSineWave连接成如下图所示•左键快速单击SineWaveblock两次，在弹出的对话框中将Amplitude设置为0.06，在RevoluteJointblock对话框中将确认StateTargetsPositionValue为0。•运行仿真，在matlab命令行中输入以下命令画出摆角、角速度与时间的关系figure;holdon;plot(q);plot(w);如下图所示•在matlab命令行中输入以下命令画出摆角与角速度的函数关系plot(q.data,W.Data);如下图所示Simscape刚体变换一、创建坐标系以一个L梁作为示例，在matlab命令行输入smdoc_lbeam_inertia将会弹出一个L梁的坐标关系图：左键快速点击图中的立方体两次，弹出立体对话框点击Frames左边的“+”号，选择newframe右边的加号，会弹出一个坐标对话框从上到下依次为：1.坐标名称2.坐标原点3.主轴4.副轴按自己想要的设置即可。添加立体到模型中1.打开simulink2.选择Simscape下的Multibody:3.将默认存在的块体删除，选择LibraryBrowserSimscapeMultibodyBodyElements:将其中的solid拖到窗口中即可。建立坐标系及刚体变换•刚体转动变换1.将两个立方体连接起来，使立方体的世界坐标系在空间上是重合的2.可视化立体坐标系：将SimscapeUtilitiesSolverConfiguration拖到模型中，并与一个立方体连接3.选择SimulationUpdateDiagram更新流程图，将会打开MechanicsExplorer窗口4.应用刚体变换：在MultibodyFramesandTransforms拖一个rigidTransform，将它连接到两个立体的中间，左键快速单击两次，在弹出对话框中选择–RotationMethodtoStandardAxis.–RotationAxisto-Z.–RotationAngleto45.5.选择OK然后SimulationUpdateDiagram更新流程图，如下图，完成了一个刚体转动变换。6.点击RigidTransform可以看到，两个立体的坐标系原点和Z轴是重合的，X轴和Y轴彼此错开了45°。•平动变换1.将TranslationMethod设置为Cartesian，TranslationOffsetto[110]。2.offset数组表示相对于基础坐标系（BaseFrame，就是与变换块“B“接口相连的立体坐标系）在x,y,z方向上的偏移量，后面的是单位。3.选择OK然后SimulationUpdateDiagram更新流程图，如下图，完成了一个刚体平移变换。