含有小括号的混合运算教学设计

课题：含有小括号的混合运算教学目标：1.结合解决实际问题，认识小括号，认识和掌握含有小括号的两步计算混合运算的运算顺序，能按运算顺序正确计算；了解小括号的作用，初步学会在解决实际问题中使用小括号。2.联系解决实际问题的计算需要，体会添加小括号能改变算式原来的运算顺序。3.培养学生独立思考和解决问题的能力，培养认真计算和认真书写、有错就改的学习习惯。教学重点：掌握含有小括号的两步混合运算的运算顺序。教学难点：体会括号能改变原来运算顺序的作用，在列综合算式中能使用小括号。教学准备：课件学案教学过程：一、温故知新谈话：最近我们小朋友学习了不少关于混合运算的知识（板书：混合运算），下面我们一起来回顾一下：口算，说说运算的顺序。（1）出示：150—60+39=720÷90×12=说说这两题是什么算式，先算什么，再算什么？说明：当混合运算中只有加、减或只有乘、除时，运算顺序是：从左往右。（2）出示：340—25×2=180÷3+57=它们含有哪些运算？既有加、减法又有乘、除法，计算顺序是怎么样呢？交流：当时加减乘除混合运算的时候，运算顺序是先乘除、后加减。谈话：看来我们小朋友之前跟着小军和小晴在文具店里学到了不少知识，那么我们就继续跟着小晴看看，今天又遇到了什么问题。二、交流共享1.教学例3（1）理解题意。出示教材第38页例3情境图及问题。（齐读题目）提问：要求这个问题，应该先求什么？（买1个书包后还剩多少元？）要解决这些问题需要哪些条件？引导：怎样列式？（让学生独立列式，可以分步计算，也可以列综合算式）交流算式：50－20=30（元）30÷5=6（本）提问：你是怎样想的？（回忆数量关系式）这里的30元表示什么？说明：这里的30元表示买完1个书包后，还剩30元，也是用来买笔记本的钱。（2）学习算理。谈话：刚才老师看见还有一些小朋友列了一道这样的综合算式：“50－20÷5”，你觉得对吗？（为什么？）提问：根据我们刚才的解题过程，像这样列综合算式，应该是先算什么、再算什么？（应该是先算除法，再算减法）追问：而他先算了什么？（减法）可以先算减法吗？那怎么办呢？说明：在这里要想先算减法，列综合算式时必须添上一个数学符号。你们知道是什么数学符号吗？板书：小括号（）跟读两遍。提问：那么小括号应该加在什么位置呢？说明：因为在这里要先算减法，所以括号加在“50-20”的两边。提问：现在这道题，变成先算什么？再算什么？说明：所以小括号具有改变运算顺序的作用。让刚才列分步算式计算的学生尝试列综合算式解决，列综合算式的学生检查是否添加正确数学符号。请一位学生黑板上板书：（50－20）÷5=30÷5=6（本）答：还可以买6本笔记本。根据板书集体交流，再次回顾运算顺序，强调小括号的必要性。提问：那么现在算式该怎么读呢？说明：介绍读法。详细说明：50减20的差除以5。（3）回顾过程。谈话：通过刚才的学习我们知道了小括号具有改变运算顺序的作用。说明：算式里有括号，应先算括号里面的。（板书）2.归纳小结我们在计算混合运算时，一定要先分析，确定先算哪一步，再算哪一步。像这样含有小括号的混合运算里，都要先算括号里面的。3.介绍小括号的由来：在没有发明运算符号以前，人们运算都要用很复杂的文字进行说明。随着社会的发展，与人们生活需要有密切联系的各种计算逐渐复杂起来。这些计算时常需要先算某一小题后再算第二小题，于是便产生了区别先后计算的符号。大约400多年前，在大数学家魏治德的数学运算中，首次出现了小括号：（），又叫圆括号。随后被17世纪荷兰数学家吉拉特推广开始广泛使用。三、反馈完善1.说说它们的运算顺序。（1）（300+10）×3（2）450-（50+150）（3）280÷（5×14）（4）160-（95-15）2.说说每题应先算什么，在计算。（1）（170+40）÷3（2）24×（86-56）先同桌交流讨论，最后集体交流订正。谈话：通过这两位小朋友的计算过程，你有没有什么关于计算时要注意的温馨提示想送给大家的？（看清有没有小括号、计算要认真、养成良好的计算习惯等。）计算时先要看清题目，确定先算什么、再算什么，然后按顺序计算。小结：像这样含有小括号的混合运算里，不管括号里是加、减法还是乘、除法，都要先算括号里面的。3.算一算、比一比。90－40×2360÷5＋4480－180＋60（90－40）×2360÷（5＋4）480－（180＋60）（1）让学生仔细观察，说说每道题应先算什么，再计算。（2）同桌交流讨论：每组2题中有什么相同的地方和不同的地方。明确：从左向右按顺序看，每组中两题参与运算的数和运算符号都一样，不同的是有无小括号。提问：大家猜测一下计算结果会一样吗？为什么？说明：分别说说运算顺序，小括号改变了运算顺序，所以结果可能不同。＝＝280÷8＝＝160－60÷2＝＝160－30130100÷250学生分组独立完成计算。提问：每组中两题得数相同吗？说明：有无小括号的运算顺序是不一样的，有小括号要先算（小括号里面的）。运算顺序不同，计算结果一般不一样，所以只有按正确的运算顺序计算，才能得出正确的结果。4.根据分步算式，列综合算式。（1）150-40=110110÷5=22综合算式：（2）50×3=150400-150=250综合算式：先集体观察分析第（1）小题，齐读分步算式。提问：两个算式之间有什么联系？追问：所以综合算式应该是？学生独立完成剩余1小题。集体交流。提问：第2小题这样50×3-400对吗？为什么？40-50×3为什么不用添上小括号内容？说明：小括号只有当需要改变混合运算的运算顺序时，我们才需要用到它。四、反思总结谈话：通过本课的学习，你对混合运算有了哪些更全面的认识？小结：希望小朋友们在今后的学习和生活中，对于新的知识，不仅要知道是什么还要知道为什么，就像我们常说的，不仅要知其然，还要知其所以然。