工程经济学公式

第1页共10页建设工程经济公式汇总1、单利计算单iPIt式中It——代表第t计息周期的利息额；P——代表本金；i单——计息周期单利利率。2、复利计算1ttFiI式中i——计息周期复利利率；Ft-1——表示第（t－1）期末复利本利和。而第t期末复利本利和的表达式如下：)1(1iFFtt3、一次支付的终值和现值计算①终值计算（已知P求F即本利和）niPF)1(②现值计算（已知F求P）nniFiFP)1()1(4、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即：），，，，常数（ntAAt321①终值计算（即已知A求F）iiAFn11）（②现值计算（即已知A求P）nnniiiAiFP）（）（）（1111③资金回收计算（已知P求A）111nniiiPA）（）（④偿债基金计算（已知F求A）11niiFA）（5、名义利率r是指计息周期利率：乘以一年内的计息周期数m所得的年利率。即：mir6、有效利率的计算包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。（1）计息周期有效利率，即计息周期利率i，由式（1Z101021）可知：mrI（2）年有效利率，即年实际利率。年初资金P，名义利率为r，一年内计息m次，则计息周期利率为mri。根据一次支付终值公式可得该年的本利和F，即：mmrPF1第2页共10页根据利息的定义可得该年的利息I为：111mmmrPPmrPI再根据利率的定义可得该年的实际利率，即有效利率ieFF为：11ieffmmrPI7、财务净现值tctntiCOCIFNPV10（1Z101035）式中FNPV——财务净现值；（CI-CO）t——第t年的净现金流量（应注意“＋”、“-”号）；ic——基准收益率；n——方案计算期。8、财务内部收益率（FIRR——FinanciallnternaIRateoFReturn）其实质就是使投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。其数学表达式为：ttntFIRRCOCIFIRRFNPV10（1Z101036-2）式中FIRR——财务内部收益率。9、财务净现值率（FNPVR——FinancialNetPresentValueRate）其经济含义是单位投资现值所能带来的财务净现值，是一个考察项目单位投资盈利能力的指标，考察投资的利用效率，作为财务净现值的辅助评价指标。计算式如下：pIFNPVFNPVR（1Z101037-1）tiFPIIckttp,,/0（1Z101037-2）式中Ip——投资现值；It——第t年投资额；k——投资年数；（P／F，ic，t）——现值系数（详见式1Z101083-4）。10、投资收益率指标的计算是投资方案达到设计生产能力后一个正常生产年份的年净收益总额（不是年销售收入）与方案投资总额（包括建设投资、建设期贷款利息、流动资金等）的比率：%100IAR（1Z101032-1）式中R——投资收益率；A——年净收益额或年平均净收益额；I——总投资第3页共10页11、静态投资回收期自建设开始年算起，投资回收期Pt（以年表示）的计算公式如下：00tPttCOCI（1Z101033-1）式中Pt——静态投资回收期；（CI-CO）t——第t年净现金流量。·当项目建成投产后各年的净收益（即净现金流量）均相同时，静态投资回收期计算：AIPt（1Z101033-2）式中I——总投资；A——每年的净收益。·当项目建成投产后各年的净收益不相同时，静态投资回收期计算：流量出现正值年份的净现金的绝对值上一年累计净现金流量现正值的年份数累计净现金流量开始出1－tP（1Z101033-3）12、动态投资回收期把投资项目各年的净现金流量按基准收益率折成现值之后，再来推算投资回收期：0)1('0tctPtiCOCIt（1Z101033-4）式中Pt’——动态投资回收期；ic——基准收益率。在实际应用中根据项目的现金流量表中的净现金流量现值，用下列近似公式计算：流量出现正值年份的净现金的绝对值上一年累计净现金流量现正值的年份数累计净现金流量开始出1－'tP13、借款偿还期余额盈余当年可用于还款的盈余当年应偿还借款额的年份数借款偿还开始出现盈余1－dP14、利息备付率当期应付利息费用税息前利润利息备付率式中：税息前利润——利润总额与计入总成本费用的利息费用之和，即税息前利润=利润总额＋计入总成本费用的利息费用；当期应付利息——计入总成本费用的全部利息。15、偿债备付率当期应还本付息的金额可用于还本付息的资金偿债备付率式中：可用于还本付息的资金——包括可用于还款的折旧和摊销、成本中列支的利息费用、可用于还款的利润等；当期应还本付息的金额——包括当期应还贷款本金额及计入成本费用的利息。16、总成本C＝CF＋Cu×QC：总成本；CF：固定成本；Cu：单位产品变动成本；Q：产销量17、量本利模型第4页共10页B（利润）＝S（销售收入）-C（成本）S（销售收入）＝p（单位产品售价）×Q-Tu（单位产品营业税金及附加）×Q（产销量）B=p×Q－Cu×Q－CF－Tu×Q式中B——表示利润：p——表示单位产品售价；Q——表示产销量；Tu——表示单位产品销售税金及附加（当投入产出都按不含税价格时，T不包括增值税）；Cu——表示单位产品变动成本；CF——表示固定总成本。基本假定：1、产品的产量与产品的销量相等；2、单位产品变动成本保持不变；3、单位产品的价格保持不变。18、以产销量表示的盈亏平衡点BEP（Q）加单位产品销售税金及附单位产品变动成本单位产品售价年固定总成本)(QBEP＝CF/(p-Cu-Tu)19、生产能力利用率盈亏平衡分析BEP（％）＝BEP（Q）×100％/Qd式中Qd：正常产销量或设计生产能力20、敏感度系数SAF＝(△A/A)/(△F/F)式中SAF——敏感度系数；△F/F——不确定因素F的变化率（%）；△A/A——不确定因素F发生变化率时，评价指标A的相应变化率（%）。21、营业收入营业收入＝产品销售量（或服务量）×产品单价（或服务单价）产品价格一般采用出厂价格：产品出厂价格＝目标市场价格-运杂费22、总成本总成本费用＝外购原材料、燃料及动力费＋工资及福利费＋修理费＋折旧费＋维简费＋摊销费＋利息支出＋其他费用1、工资及福利包括职工工资、奖金、津贴和补贴，医保、养老保、失业保等社保和公积金中由职工个人缴付的部分。2、修理费：固定资产原值×计提百分比或固定资产折旧额×计提百分比3、利息支出，包括利息支出、汇兑损失、相关的手续费。23、经营成本经营成本＝总成本费用-折旧费-摊销费-利息支出（1Z101012-2）或经营成本＝外购原材料、燃料及动力费＋工资及福利费＋修理费＋其他费用（1Z101012-5）1、折旧是固定资产的补偿价值，如计入现金流出，会造成现金流出的重复计算。2、无形资产及其它资产推销费也是资产的补偿价值，只是项目内部的现金转移，非现金支出。3、贷款利息对于项目来说是现金流出，在资本金财务现金流量表中已将利息支出单列，因此经营成本中不包括利息支出。24、静态模式设备经济寿命就是在不考虑资金时间价值的基础上计算设备年平均成本NC，使NC为最小的0N就是第5页共10页设备的经济寿命。其计算式为NtNtNCNNLPC11（1Z101102-1）式中NC——N年内设备的年平均使用成本；P——设备目前实际价值；Ct——第t年的设备运行成本；NL——第N年末的设备净残值。NLPN为设备的平均年度资产消耗成本，NttCN11为设备的平均年度运行成本。如果每年设备的劣化增量是均等的，即tC，简化经济寿命的计算：)(20NLPN（1Z101103-2）式中0N——设备的经济寿命；——设备的低劣化值。25、设备租赁与购买方案的经济比选租赁方案净现金流量=销售收入－经营成本－租赁费用－与销售相关的税金－所得税率×（销售收入－经营成本－租赁费用－与销售相关的税金）购买方案净现金流量=销售收入－经营成本－设备购置费－贷款利息－与销售相关的税金－所得税率×（销售收入－经营成本－折旧－贷款利息－与销售相关的税金）在假设所得到设备的收入相同的条件下，最简单的方法是将租赁成本和购买成本进行比较。根据互斥方案比选的增量原则，只需比较它们之间的差异部分。从上两式可以看出，只需比较：设备租赁：所得税率×租赁费－租赁费设备购置：所得税率×（折旧＋贷款利息）－设备购买费－贷款利息26、租金的计算①附加率法：在设备货价上再加上一个特定的比率来计算租金。每期租金R表达式为；rPNiNPR)1(（1Z101062-2）式中P——租赁资产的价格；N——还款期数，可按月、季、半年、年计；i——与还款期数相对应的折现率；r——附加率。②年金法：将租赁资产价值按相同比率分摊到未来各租赁期间内的租金计算方法。有期末支付和期初支付租金之分。·期末支付方式是在每期期末等额支付租金（多些）。每期租金R的表达式为：1)1()1(NNiiiPR（1Z101062-3）式中P——租赁资产的价格；第6页共10页N——还款期数，可按月、季、半年、年计；i——与还款期数相对应的折现率。·期初支付方式是在每期期初等额支付租金（少些），期初支付要比期末支付提前一期支付租金。每期租金R的表达式为：1)1()1(1NNiiiPR27、新技术、新工艺和新材料应用方案的经济分析（一）增量投资收益率法就是增量投资所带来的经营成本上的节约与增量投资之比。现设I新、I旧分别为旧、新方案的投资额，C旧、C新为旧、新方案的经营成本。如I新＞I旧，C新＜C旧，则增量投资收益率R（新-旧）为：%100旧新新旧旧新IICCR（1Z101112-5）当R（新-旧）大于或等于基准投资收益率时，表明新方案是可行的；当R（新-旧）小于基准投资收益率时，则表明新方案是不可行的。（二）折算费用法①当方案的有用成果相同时，一般可通过比较费用的大小，来决定优、劣和取舍。·在采用方案要增加投资时，可通过比较各方案折算费用的大小选择方案，即：cjjjiPCZ（1Z101112-1）式中jZ——第j方案的折算费用；jC——第j方案的工程成本，主要包括原材料费、生产工人工资及附加工资、设备的使用费及修理费、设备的折旧费、施工设施（轨道、支撑架、模板等）的成本或摊销费、防治施工公害设施及其费用、管理费等；jP——第j方案的投资额（包括建设投资和流动资金投资）；ci——基准投资收益率。比较时选择折算费用最小的方案。·在采用方案不增加投资时，jjCZ，故可通过比较各方案工程成本的大小选择方案，即：xaBCjjj（1Z101112-2）式中jB——第j方案固定费用（固定成本）总额；ja——第j方案单位产量的可变费用（可变成本）；x——生产的数量。②当方案的有用成果不相同时，一般可通过方案费用的比较来决定方案的使用范围，进而取舍方案。第7页共10页首先列出对比方案的工程成本，即：xaBCI11xaBCII22当0xx（临界产量）时，IIICC，则12210aaBBx（1Z101112-4）式中21BB、——Ⅰ、Ⅱ方案的固定费用；21aa、——Ⅰ、Ⅱ方案的单位产量的可变费用。当产量x＞x0，时，方案Ⅱ优；当产量x＜x0时，方案Ⅰ优。28、固定资产折旧计算方法1）平均年限法固定资产年折旧率=（固定资产原值-预计净残值）/（固定资产原值×固定资产预计使用年限）×100%或=（1-预计净残值率）／固定资产预计使用年限×100%固定资产月折旧率＝固定资产年折旧率÷12固定资产月折旧额=固定资产原值×固定资产月折旧率2）工作量法单位工作量折旧额=［固定资产原值×（1-预计净残值率）］／预