单层钢筋混凝土柱厂房抗震设计实例

单层钢筋混凝土柱厂房抗震设计实例（等高双跨厂房）一、抗震设计有关资料及验算要求工程项目为某地区冷加工车间。该车间为两跨等高钢筋混凝土柱单层厂房，其平面与剖面图示于图1。柱距6m，厂房长度66m，两端有山墙，厂房每跨设有两台10t吊车；柱截面：边柱上柱为正方形400mm×400mm中柱上柱为矩形400mm×600mm,边柱与中柱下柱均为Ⅰ字形400mm×700mm柱的尺寸详见图2；柱的混凝土强度等级为C20；屋盖采用大型屋面板、折线形屋架，屋盖恒载标准值为mkN29.2，雪荷载标准值mkN24.0；围护墙采用240mm厚砖砌体贴砌于柱，材料强度等级：砖5.7MU，砂浆5.2M，围护墙开洞尺寸详见图3；钢筋混凝土吊车梁每根重28.2kN,一台10t吊车桥架重186kN，该重力压在一根柱上牛腿的反力经计算为61.6kN；柱间支撑布置及支撑截面详见图6-20；设防烈度8度，远震，Ⅱ类场地；试对该厂房进行抗震设计。二、荷载计算单层工业厂房横向与纵向抗震计算中都涉及到很多重力荷载的计算，下面根据各构件的材料与尺寸提供出所需的各种荷载。1．横向计算所需荷载横向计算取一榀排架（范围为36m×6m）进行，由于等高可化为一个质点体系。（1）柱的自重（参见图2）图6-17271页，图6-18A、C上柱kN2.13253.34.04.0A、C下柱（下端至基础顶面）kN5.33254.03.025.023.025475.03.07.04.055.77.04.015.075.02A、C柱自重kN7.465.332.13B上柱kN8.19253.36.04.0B下柱kN43254.065.035.0265.0225475.03.07.04.077.04.015.03.12B柱自重kN8.62438.19排架柱自重kNGc2.1568.627.462（2）墙的重量（见图3）檐墙重量（一个柱距范围内）kNGwp3.1421924.066.22围护墙重量（一个柱距范围内）kNGw1.4131924.02.18.42.4675.112（3）屋盖重量（一个柱距范围内）kNG4.6266369.2（4）雪荷载（一个柱距范围内）kNGsn4.866364.0（5）吊车梁重量（两跨4根）kNGb8.11242.282．纵向计算所需荷载纵向计算按柱列进行。由于对称A柱列与C柱列相同，其负载范围66m×9m，中间B柱列负载范围66m×18m。（1）A、C柱列计算所需荷载柱自重（12根边柱）kNGc4.560127.46檐墙重量（见图3）kNGwp5.1978224.0666.2围护墙重量（见图3，取底层窗间墙半高以上檐墙以下部分墙体）kNGwl14991924.02.42.14.211665.7山墙重量（大门洞口3m×3.3m）kNGwt11981924.03.33995.1535.14吊车梁重量（11根）kNGb2.3102.2811屋盖重量kNG17239.2966雪荷载kNGsn6.2374.0966（2）B柱列计算荷载柱自重（12根中柱）kNGc6.753128.62山墙重量kNGwt239621198吊车梁重量（22根）kNGb4.6202.2822屋盖重量kNG344621723雪荷载kNGsn2.47526.237三、横向抗震计算1．计算简图与排架的侧移计算本实例横向抗震计算简图如图5所示，静力分析为两跨等高排架，动力分析按单质点体系考虑。（1）单柱惯性矩（2）由图2所给柱尺寸可算得各柱上、下截面惯性矩mcmIICAI2345311013.21013.24040121mcmIBI43453102.7102.76040121mcmIIICBA4345332221075.81075.85.24510401217040121（3）独立柱顶侧移利用公式（6-2）计算独立柱顶侧移IHHIHECA331231321311075.833.375.111013.233.3105.251333336kNM/1059.231044.21075.833.375.11102.733.3105.2513333336B（4）单位力作用下排架横梁内力x1、x2与排架顶点侧移11利用公式（6-6），算得673.044.21059.21059.21044.2101111133331CBACBx327.059.21044.21059.21059.21033332x利用公式（6-5），算得kNmxC/10847.01059.2327.0331112、质点等效集中重力荷载的计算（1）计算自振周期时：GGGGGGGwpbwcsn5.025.025.05.0kN10103.1428.1125.01.41325.02.15625.04.865.04.626（2）计算水平地震作用时：GGGGGGGwpbwcsn75.05.05.05.0kN11813.1428.11275.01.4135.02.1565.04.865.04.6263、排架横向自振周期的计算利用公式（6-16）算出横向自振周期sGT48.110847.010108.022311式中系数因厂房有纵墙故取0.8。4、横向水平地震作用的计算根据本实例所给条件，设防烈度8度、Ⅱ类场地、近震，以及周期sT48.1和重力荷载代表值kNG1181，代入公式（6-19），得到柱顶横向水平地震作用kNaGFEK2.58118148.14.016.09.0通过公式（6-6）所算出的系数xx21与，可求得EEK作用下排架横梁内力，并进一步得到地震作用下排架的弯矩图与剪力图（见图6-6）。kNVkNVVkNxFXkNxFXBCAEKEK2.20192.39192.392.5819327.02.582.39673.02.582211MkNMMMMCCAA22375.1119maxmaxmkNMMBB23775.112.20max吊车桥架在吊车梁面标高处（距柱底9.35m）产生的水平地震作用可通过公式（6-22）算出kNHHGaFFcrcrcrcr4.275.1135.96.6148.14.016.09.01121其对排架的作用如图7所示，这些作用力产生的排架内力可以通过静力计算得到。一般排架静力计算时可先将如图8所示结构（柱顶无侧移）弯矩图作出（此处计算从略），然后将左上端链杆反力（kNR5.6）反作用于排架，如图9所示，再用前面有关公式绘出弯矩图，图8与图9两弯矩图叠加即可得到图8荷载作用下的最后弯矩图（见图10）。不过应当指出，图10的结果变力学意义而言是正确的，但对于吊车吨位不大(30t)的结构，其结果实用价值不大，因为在纵向66m长的厂房中横向地震时，仅两榀排架（最多4榀）发生Fcr水平地震作用，其余无吊车所在的排架是无此力产生的，加上横向山墙与屋面刚性的影响，即使在发生此力的排架中柱顶位移也可近似地视为不动（此时并未考虑FEK的影响）的。因此图8的弯矩图更接近实际结果。这样本实例将最终以它的结果为准。5、平面排架横向水平地震作用效应的调整由于本实例设防烈度为8度，厂房单元屋盖长度与总跨度之比66/36=1.838，山墙厚为240mm且水平开洞面积比50%，柱顶高度15m，满足“规范”所提出的相应条件，因此平面排架考虑窨工作及扭转及扭转影响的内力调整可按公式（6-23）进行，其中系数可按表6-2采用。本实例属于钢筋混凝土无檩屋盖，两端有山墙的等高厂房，屋盖长度为66mm，查表6-2，8.0。调整后的弯矩图与剪力图见图11，其中mkNMMMMCCAA1782238.0maxmaxmkNMMBB1902378.0max吊车梁顶面标高处上柱截面（图7中的Ⅲ-Ⅲ截面），由吊车桥架引起的地震剪力和弯矩应乘以表6-4的增大系数0c本实例为无檩体系两端山墙，查表得边柱增大系数2c，中柱为3c，该截面处的剪力与弯矩为mkNMMⅢCⅢⅢAⅢ6.78.32mkNMⅢBⅢ2483kNVVⅢcⅢ　ⅢAⅢ16.3258.1kNVⅢBⅢ10334.36、内力组合与截面验算依据抗震内力组合的原则，单层厂房钢筋混凝土柱的内力组合与截面验算应按下式进行：RERSSSS水地雪永久3.15.02.12.1（6-49）作为截面设计可直接彩的相当内力应按下式采用SSSSRE水地雪永久相3.15.02.12.1（6-50）式中S永久——包括屋盖、吊车梁与柱等自重所产生的内力；S雪——雪荷载引起的内力（有积灰荷载时还应加相应的内力）；S水地——水平地震作用引起的内力；RE——承载力抗震调整系数。下面A柱Ⅱ—Ⅱ截面为例给出组合结果。由本实例的静力计算（见参考文献9）结果可得mkNMA83.8永久；kNNA9.233永久；mkNVA7.1雪；kNNA6.21雪；kNVA5.0雪水平地震作用引起的内力取图11与图8之和，得到mkNVA9.1819.3178水地0VA水地kNVA1635.99.38.32.15水地按公式（6-50）组合后，得到mkNMⅡAⅡ5.1989.1813.17.15.02.183.82.18.0kNMⅡAⅡ9.2346.215.02.19.2332.18.0kNMⅡAⅡ6.22163.15.05.02.136.22.185.0该截面的配筋计算mimImA252.0;1075.8;1375.0432kNNmkNM9.2345.19802.0665.03.03.0845.09.2345.19800emhea取845.0eimHl65.1045.825.125.10下柱283.42252.065.100il故需考虑纵向弯曲的影响。1163.3665.0845.07.22.07.22.0101取hei998.07.065.1001.015.12137.1998.017.065.107.0845.01400112mmmmxhbb7.361665544.04.5311400234900mmhmmafs100703522//mmhaesei646352700845137.12//mmahfNeAAsyss2/0//77735665310646234900本实例未考虑抗震设防要求时，该截面最不利荷载组合为永久荷载与风（基本风压mkN2/5.0）的组合，最终内力为mkNMⅡAⅡ9.206kNMⅡAⅡ7.2808.39MⅡAⅡ按此内力配筋为mmAAss2/772，与考虑抗震结果十分靠近。如果计算轴力时，竖向荷载的分项系数取1（而不是1.2），则kNNⅡAⅡ8.195，重新配筋计算得到mmAAss2/817