2020年北师大版七年级数学下册4.1.4认识三角形(第四课时)课件

第四章三角形1认识三角形(4)北师大版七年级《数学》下册知识回顾1.在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。三角形的三条中线交于一点∵BE是中线∴___=___=∴AB=2____=2____∵CF是中线AECEAFBFAC12知识回顾三角形的三条角平分线交于一点2.在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段，叫做三角形的角平分线。∵BE是△ABC的角平分线∴=______=______∴∠ACB=2______=2______∠ABE∠CBE∠ABC∠ACF∵CF是△ABC的角平分线∠BCF12你还记得“过直线外一点画已知直线的垂线”吗?012345678910012345012345放、靠、推、012345012345012345012345画画法回顾与思考三角形的高从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段D叫做三角形的高线，简称三角形的高.线段AD是BC边上的高.CAB注意：标明垂直的记号和垂足的字母三角形的高CAB∵AD是△ABC的高∴AD⊥BC或∠ADC=∠ADB=90°∵AD⊥BC∴AD是△ABC的高D符号表达：锐角三角形的三条高每人准备一个锐角三角形纸片。(1)你能画出这个三角形的三条高吗?(3)这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.(2)你能用折纸的办法得到它们吗?注意:使折痕过顶点，且所过顶点的对边边缘重合锐角三角形的三条高在三角形的内部交于同一点.发现:直角三角形的三条高在纸上画出一个直角三角形.ABC(1)你能画出这个三角形的三条高吗?(2)它们之间有怎样的位置关系？D直角三角形的三条高交于直角顶点.发现:画钝角三角形的三条高在纸上画出一个钝角三角形.(1)你能画出这个三角形的三条高吗?ABCDEF请问:BC边上的高是在三角形的内部还是外部?AB边上的高呢？折钝角三角形的三条高在纸上画出一个钝角三角形.你能折出钝角三角形的三条高吗？需要把CB延长.ACBBABCDF为了便于折出AB边上的高，需要把AB延长.ABCDFABCDF为了便于折出BC边上的高，请问:BC边上的高是在三角形的内部还是外部?AB边上的高呢？ABCDF(1)钝角三角形的三条高交于一点吗？(2)它们所在的直线交于一点吗？OE议一议:发现:钝角三角形的三条高不相交于一点但它们所在直线交于一点.分别指出下列图中△ABC的三条高。直角边BC边上的高是;AB直角边AB边上的高是;CBABCDEFABD斜边AC上的高是..BDAB边上的高是;CEBC边上的高是;ADCA边上的高是.BFC练习(一)练习(二)下列各组图中哪一组图形中AD是△ABC的高()ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)D练习(三)如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分别为C，D，E，则下列说法不正确的是()(A)AC是△ABC的高(B)DE是△BCD的高(C)DE是△ABE的高(D)AD是△ACD的高C如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形B三角形的三条高相交于一点，此点一定在（）A.三角形的内部B.三角形的外部C.三角形的一条边上D.不能确定练习(四)D提高练习AD，BE都是△ABC的高，则与∠CBE一定相等的角是()(A)∠ABE(B)∠BAD(C)∠DAC(D)∠CC提高练习已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（）个（A）3（B）4（C）5（D）6D提高练习在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=30°，∠2=20°，则∠B=_____.50°在△ABC中，AD是边BC上的高，也是∠BAC的角平分线，若∠B=40°,求∠BAC的度数.ABCD在△ABC中，∵AD是边BC上的高∴AD⊥BC,∴∠ADB=90°在Rt△ABD中，∠ADB=90°，∠B=40°∴∠BAD=90°－∠B=90°－40°=50°又∵AD是∠BAC的角平分线∴∠BAC=2∠BAD=100°解：如图，△ACB中，∠ACB=90°，∠1=∠B.(1)试说明CD是△ABC的高；(2)如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的长.(1)∵∠ACB=90°∴∠1+∠BCD=90°由∵∠1=∠B∴∠B+∠BCD=90°∴∠CDB=90°∴CD⊥AB，故CD是△ABC的高.解：如图，△ACB中，∠ACB=90°，∠1=∠B.(1)试说明CD是△ABC的高；(2)如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的长.解：(2)∵∠ACB=90°，AC=8，BC=6∴S△ABC=AC·BC=24∵CD是△ABC的高∴S△ABC=AB·CD∴CD=动手画一画在△ABC中，∠BCA是钝角，完成下列画图，并用适当的符号在图中表示：(1)∠ABC的角平分线；(2)AC边上的中线；(3)AC边上的高.本课小结:1.顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。(3)三条高所在直线交点的位置分别在哪?2.三角形的三条高的特性：分别按锐角三角形,直角三角形和钝角三角形回答下列问题.(2)高是否相交?(1)三角形内部高的数量分别是多少?