3.1.3三角函数的辅助角公式

13.1.3三角函数的辅助角公式班级姓名【使用说明】课前完成学案，牢记基础知识，掌握基本题型；课上小组合作探究，达疑解惑。【学习目标】理解两角和、差余弦、正弦和正切公式，推导辅助角公式，体会三角恒等变换特点的过程，理解推导过程，应用解决某些三角问题。【重点难点】1、重点：辅助角公式的推导过程及运用。2、难点：辅助角公式的灵活运用。【学习过程】（1）基本公式：)cos()sin()tan(（2）练习：化简xxcos3sin)cos23sin21(xx=sin_____coscos_____sinxx=_____sinx思考：正弦前面的系数是怎么得到的？思考：怎样求cossinba类型？一、自主探究，引发思考，层层深入，得出结论：xxxxxxbxasinsincoscossin)cossin(cossin其中由sincos确定，即辅助角的终边经过点(,)ab,tan结论：辅助角公式：xbxacossin其中辅助角由tan来确定二、互相交流、小组活动、公式应用闯关：(1)xxcossin(2)xxcossin(3)xxcos3sin(4)xxcos3sin(5)xxcossin3(6)xxcossin32【经典范例】（自己做做看）例1：求函数xxycos2sin6的周期，最大值和最小值。例2：求函数2sincos3xxy的值域。例3：已知A、B、C为△ABC的三內角，向量)3,1(m，)sin,(cosAAn，且1nm，（1）求角A；（2）若3sincoscossin2122BBBB，求tanC的值。【小试身手、当堂巩固】(1)xxcossin2=__________________(2)xxsin23cos21=_______________________(3)xxcos22sin3=_________________(4)32sin632cos2xx=__________________【学生小结、感悟反思】在自学过程中有何收获或困惑，请记录下来：【教师小结、感悟反思】掌握两角和与差的余弦、正弦和正切公式的应用及cossinba类型的变换，要熟记公式，在解题过程中要善于发现规律，学会灵活运用。【分层作业、巩固提升】教材第137页，第13题（1）（2）（3）（4）。