高三一轮复习—匀变速直线运动规律高考真题

匀变速直线运动规律一、高考题组1.[2011·重庆高考]某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2s听到石头落底声．由此可知井深约为(不计声音传播时间，重力加速度g取10m/s2)()A．10mB．20mC．30mD．40m解析：从井口由静止释放，石头做自由落体运动，由运动学公式h＝12gt2可得h＝12×10×22m＝20m.答案：B2.[2011·山东高考]如图所示，将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放，两球恰在h2处相遇(不计空气阻力)．则()A．两球同时落地B．相遇时两球速度大小相等C．从开始运动到相遇，球a动能的减少量等于球b动能的增加量D．相遇后的任意时刻，重力对球a做功功率和对球b做功功率相等解析：对b球，由h2＝12gt2得t＝hg，vb＝gt＝gh.以后以初速度gh匀加速下落．对a球，h2＝v0t－12gt2得v0＝gh，在h2处，va＝v0－gt＝0，以后从h2处自由下落．故落地时间tbta，a、b不同时落地，选项A错误．相遇时vb＝gh，va＝0，选项B错误．从开始运动到相遇，a球动能减少量ΔEka＝12mv20＝12mgh，b球动能增加量ΔEkb＝12mv2b＝12mgh，选项C正确．相遇之后，重力对b球做功的功率Pb＝mg(vb＋gt′)＝mg(gh＋gt′)，重力对a球做功的功率Pa＝mg(va＋gt′)＝mg·gt′，PbPa，选项D错误．答案：C3．[2013·课标全国卷Ⅰ]水平桌面上有两个玩具车A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记R.在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中的(0,2l)、(0，－l)和(0,0)点．已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动；B平行于x轴朝x轴正向匀速运动．在两车此后运动的过程中，标记R在某时刻通过点(l，l)．假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B运动速度的大小．解析：设B车的速度大小为v.如图，标记R在时刻t通过点K(l，l)，此时A、B的位置分别为H、G.由运动学公式，H的纵坐标yA、G的横坐标xB分别为yA＝2l＋12at2①xB＝vt②在开始运动时，R到A和B的距离之比为2∶1，即OE∶OF＝2∶1由于橡皮筋的伸长是均匀的，在以后任一时刻R到A和B的距离之比都为2∶1.因此，在时刻t有HK∶KG＝2∶1③由于△FGH∽△IGK，有HG∶KG＝xB∶(xB－l)④HG∶KG＝(yA＋l)∶(2l)⑤由③④⑤式得xB＝32l⑥yA＝5l⑦联立①②⑥⑦式得v＝146al.⑧答案：146al二、模拟题组4.[2013·江西一模](多选)酒后驾驶会导致许多安全隐患，是因为驾驶员的反应时间变长．反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间．下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离，“停车距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动时的加速度大小都相同)．分析下表可知，下列说法正确的是()速度/(m/s)思考距离/m停车距离/m正常酒后正常酒后157.515.022.530.02010.020.036.746.72512.525.054.2x0A.驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5sB．若汽车以20m/s的速度行驶时，发现前方40m处有险情，酒后驾驶不能安全停车C．汽车制动时，加速度大小为10m/s2D．表中x0为66.7解析：酒后比正常思考时间多15.0－7.515s＝0.5s，故A正确．汽车以20m/s的速度行驶时，酒后驾驶时停车距离为46.7m40m，故B正确．由v2－v20＝2ax解得：a＝－7.5m/s2，故C错．当v0＝25m/s时可求刹车距离为41.7m，又知酒后思考距离为25.0m，故此时停车距离为66.7m，故D正确．答案：ABD5.[2013·衡水模拟]如图所示，A、B两同学在直跑道上练习4×100m接力，他们在奔跑时有相同的最大速度．B从静止开始全力奔跑需25m才能达到最大速度，这一过程可看做匀变速运动，现在A持棒以最大速度向B奔来，B在接力区伺机全力奔出．若要求B接棒时速度达到最大速度的80%，则：(1)B在接力区需跑出的距离s1为多少？(2)B应在离A的距离s2为多少时起跑？解析：(1)对B：设其加速度为a，跑出的距离为s时速度达到最大值v.则2as＝v2,2as1＝(0.8v)2，解得s1＝0.64s＝16m.(2)设B接棒时跑出时间为t，则s1＝vt＝0.8v2t，在t时间内，对A有sA＝vt，解得sA＝40m．所以B起跑时，应距离A为Δs＝sA－s1，解得Δs＝s2＝24m.答案：(1)16m(2)24m