A-level-AS物理碰撞问题全解析

AS物理碰撞问题全解析(一)在AS物理考试中，碰撞问题可以说是每年必考的。所以熟练掊握碰撞类问题所涉及的相关公式和解题思路非常必要。本篇文章会全面解析AS物理考试关于碰撞类的各种题型。总的来说，碰撞分为两种情况：一种是两物体朝对方相对运动，速度方向相反，即head-oncollision，可以想象成两辆车头碰头相撞。另一种情况是两物体速度方向相同，速度快的物体撞向速度慢的物体，可以想象成两辆车追尾。在深入分析碰撞问题前，让我们来复习一下其中涉及的重要的物理概念。动量（momentum）：又称线性动量（linearmomentum）。在经典力学中，动量表示为物体的质量和速度的乘积(p=m·v)，是与物体的质量和速度相关的物理量，描述的是运动物体的作用效果。动量在国际单位制中的单位是kg·ms-1。注意，动量为矢量，它的方向与物体速度的方向相同。linearmomentum：Theproductofanobject’smassanditsvelocity,p=mv.Momentumisavectorquantity.动能（kineticenergy）：在经典力学中，动能表示为物体的质量和速度平方乘积的二分之一（Ek=mv2/2）,描述的是物体由于运动而具有的能量。动能在国际单位制中的单位是kg·m2s-2。注意，与动量不同，动能为标量，没有方向。Kineticenergy:Energyofanobjectduetoitsmotion.动量守恒定律（conservationofmomentum）：一个系统在不受外力戒所受外力之和为零的情况下，这个系统的总动量保持不变。Principleofconservationofmomentum:Ifnoexternalforceactsonasystemortheresultantforceiszero,thetotalmomentumofthesystemremainsconstant.m1u1+m2u2=m1v1+m2v2ifnetF=0下面是两种非常重要的碰撞形式完全弹性碰撞与非弹性碰撞（perfectlyelasticcollision&inelasticcollision）完全弹性碰撞：在碰撞过程中系统的动能守恒,动量守恒，系统的总能量守恒。Perfectlyelasticcollison：Acollisionisperfectlyelasticwhenkineticenergyisconserved.Momentumandtotalenergyarealwaysconserved.非弹性碰撞：在碰撞过程中系统的动能不守恒,动量守恒，系统的总能量守恒。Inelasticcollision:Acollisionisinelasticwhenthekineticenergyisnotconserved;someistransferredtootherformssuchasheat.注意：不管何种碰撞方式，系统的动量和总能量是一直守恒的，唯一的区别是在非弹性碰撞中，系统的动能不守恒，即会在碰撞过程中损失掉一部分，转化为其他形式的能量，如碰撞中产生的热量、噪音等。即碰撞前系统的总动能=碰撞后系统的总动能+耗散能（内能、声能等）。可见，系统的总能量是守恒。下面的表格中总结了完全弹性碰撞和非弹性碰撞的异同：TypeofcollisionMomentumKineticenergyTotalenergyPerfectlyelasticconservedconservedconservedInelasticconservednotconservedconserved在解答碰撞类问题时，一定要注意碰撞过程是完全弹性碰撞还是非弹性碰撞。下面我们结合真题来具体分析碰撞问题的求解思路。这一题是10年秋季第三套题的第10题。题目已知小车X和Y的质量相等，我们用m来表示。幵且小车X以一定的速度v朝静止的小车Y撞去。题目前后迚行了两次碰撞。第一次碰撞后，小车X静止，小车Y向右运动起来。第二次碰撞后，小车X和Y连在一起向右运动。题目需要我们来判断哪次为弹性碰撞，哪次为非弹性碰撞。注意：因为在弹性碰撞和非弹性碰撞中，系统的动量都是守恒的，区分两种碰撞的唯一标准就是系统的动能是否守恒。若动能守恒，则为完全弹性碰撞；反之，为非弹性碰撞。具体来看第一次碰撞：mxv=myv’,mx=my=m,故可以得出v’=v即碰撞后小车X静止，小车Y以与原X相同的速度向右运动。让我们来判定动能是否守恒：碰撞前系统的总动能为12mxv2,碰撞后系统的总动能为12myv’2，由于mx=my，v’=v,故系统的动能是守恒的，第一次碰撞为完全弹性碰撞。这种碰撞可以理解为小车X将它的动能完全传递给了小车Y，过程中没有能量损失。再来看第二次碰撞：mxv=（mx+my）v’，mx=my=m,故可以得出v’=v/2让我们来判定动能是否守恒：碰撞前系统的总动能为12mv2，碰撞后系统的总动能为12(mx+my)v’2，由于mx=my，v’=v/2,故碰撞后系统的总动能为14mv2，动能损失了14mv2。故系统的动能不守恒，第二次碰撞为非弹性碰撞。故此题的正确答案为B。可见，碰撞类问题的一般解题思路为：先利用动量守恒定律求解出碰撞后的运动情况，在根据系统前后动能是否守恒来判别碰撞为弹性还是非弹性的。注意，该题提及的两次碰撞很具代表性，第一次为完全弹性碰撞，碰撞过程中系统的动能没有损失；而第二次碰撞后两个小车速度相同，连在一起运动，这种碰撞被称为完全非弹性碰撞（perfectlyinelasticcollision），碰撞中系统的动能损失是最大的。以后我们如果在碰撞后看到题目中出现诸如moveofftogether，moveatthesamevelocity,sticktogether等关键词，则可以直接断定该碰撞为非弹性碰撞，系统的动能不守恒。版权作品，未经瑞玛教育书面授权，严禁转载，违者将被追究法律责任