北京市重点中学小升初真题数学试卷第5套

重点中学小升初真题数学试题（第5套）目录选择题共10题1判断题共5题2计算题共8题3解决问题共6题431.从东城到西城，甲需要10小时，乙需要15小时，甲的速度比乙的速度快（）A.33.3%B.3.3%C.50%D.5%解析：路程相等，速度和时间成反比，甲乙时间的比为10:15=2:3，那么甲乙速度的比为3:2，甲的速度比乙快(3-2)÷2=0.5=50%。正确选项为C。C一选择题42.下面四句话中，错误的一句是（）A.0既不是正数也不是负数B．1既不是质数也不是合数C．假分数的倒数不一定是真分数D．角的两边越长，角就越大解析：角的大小与它的两条边长没有关系，所以D选项的说法错误，其它三句都是正确，本题选择D。D一选择题53.用一根52cm长的铁丝，正好可以焊成一个长为6cm，宽为4cm，高为（）cm的长方体框架．A.2B.3C.4D.5解析：(长+宽+高)×4=52，52÷4=13高13-(6+4)=3（厘米），正确选项为B。B一选择题64.甲仓货存量比乙仓多10%，乙仓货存量比丙仓少10%，那么货存量（）A.甲仓最多B.乙仓最多C.丙仓最多C解析：把丙仓存货量看作100乙仓货存量为：100×(1-10%)=90甲仓货存量为：90×（1+10%）=99丙＞甲＞乙，所以丙仓最多，正确选项为C。一选择题75.若1＞a＞b＞0，则下面4个式子中，不正确的是（）A.1÷a＜1÷bB.C.a÷＞b÷D.1-＜1-解析：可以使用特殊值进行验证，假设a=,b=,那么A选项,正确；B选项，错误C选项，正确；D选项,正确本题选项为B。22ba＜52522a2bB一选择题213133112211=÷=÷＜91)31(41)21(22==＞655231455221=÷=÷＞98)31(-143)21(-122==＜86.修一条水渠，计划每天修80m，20天可以完成，如果要提前4天完成，那么每天要比计划多修（）米．A.20B.60C.64D.100解析：工作为20×80=1600米，要提前4天完成，每天要修1600÷(20-4)=100米，要比计划多修100-80=20米。正确选项为A。A一选择题97.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，那么圆柱的体积和削去部分的体积比是（）A.2:3B.1:3C.2:1D.3:2D一选择题解析：将圆柱削成一个最大的圆锥，那么圆锥和圆柱等底等高，圆锥体积是圆柱体积的，削去的部分是圆柱体积的，两者的体积比为3:2，正确选项为D。3132108.下面的图形中，（）不是轴对称图形．A.B.C.D.解析：长方形有两条对称轴，圆形有无数条对称轴，心形有一条对称轴，平行四边形不是轴对称图形，本题选项为B。B一选择题119.360的因数共有（）个．A.26B.25C.24D.23解析：360=2×2×2×3×3×5=23×32×5，它因数个数：(3+1)×(2+1)×(1+1)=24个，正确选项为C。C一选择题1210.甲步行每分钟行80米，乙骑自行车每分钟200米，二人同时同地相背而行3分钟后，乙立即调头来追甲，再经过（）分钟乙可追上甲．A.6B.7C.8D.10解析：3分钟后甲乙路程相差(80+200)×3=840米，乙调头追甲，追击时间为840÷（200-80）=840÷120=7分钟。正确选项为B。B一选择题131.正方形的面积和边长成正比例。（）解析：正方形的面积=边长×边长，正方形的面积和边长的平方成正比例。本题说法是错误的。×二判断题142.任何两个数的积不一定比它的商大。（）解析：当其中一个数是0或1时，积与商是相等的，当其中一个数是真分数时，积小于商，当其中一个数是假分数时，积大于商，所以任何两个数的积不一定比商大，本题说法正确。√二判断题153.一个比的前项增加，要使比值不变，后项应该减少。（）解析：根据比的基本性质，比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数，比值不变。本题说法错误。3131×二判断题164.加工一批零件，甲需小时完成，乙需小时完成。如果两人合做需+=时完成。(）21512151107×二判断题解析：甲需小时完成，甲的工作效率为1÷=2，乙需小时完成，则乙的工作效率为1÷=5，两人合作需要1÷（2+5）=小时，本题说法错误。2151712151175.甲、乙、丙三人分糖果，如果三人按3:4:5分配或按7:9:11分配，乙所得的糖果数量相同。()√二判断题解析：按照3:4:5分配，乙分得总数的，按照7:9:11分配，乙分得总数的，所以两种分配方法，乙所得糖果数量相同。31124=31279=18三计算题1251)512321-416(-4)1(÷×109)]3241-87(-65)[2(÷×17371731-417121231-41712)311-425(-41217)51135-416(-4==×=×=÷×=原式36591081910)6187-65(109)]61-87(-65[=×=×+=÷=原式19原式=(4.8-4.8×0.5)÷0.24=2.4÷0.24=10(3)[4.8-4.8×(3.2-2.7)]÷0.24(4)（+）×29×23292232原式=×29×23+×29×23=46+58=104292232三计算题20(5)[2-(0.5+×2.4)]÷121201(6)（5+4）×+60%×（4+5）1511176531541711三计算题原式=×[（5+4）+（4+5）]=×(10+10)=×20=125315111761541711535326203.120)]2.05.0(-2[201)5121215.0(-2[=×=×+=÷×+=原式提取公因数21(7)1+1+1+2+2+2+…+28+28+28313231323132原式=3×(1+2+3+4...+28)+28×()=3×[(1+28)×28÷2]+28×1=1218+28=12463231+三计算题(8)甲数的比乙数小2，甲数的是乙数的，甲数是多少？312145解析：甲数×=乙数×，甲数：乙数=5:22÷(2-5×)=6，所以甲数是6×5=30.214531221.一批同学参加飞镖比赛，每人发三镖，镖钯上的数字4和1表示射中该靶区的得分数（如图），没射中的得0分。图是这次比赛的得分统计图，看图填空：（1）参加飞镖比赛的全体同学的平均分是（）分；（2）三镖都没中靶的有（）人；（3）只有一镖中靶的有（）人；（4）只有两镖中靶的有（）人；（5）三镖都中靶的有（）人。38161011四解决问题解析：(1)平均分(8×0+11×1+7×2+3×3+5×4+2×5+4×6+1×8+3×9+1×12)÷(8+11+7+3+5+2+4+1+3+1)=135÷45=3分；(2)三镖都没有中靶总分为0分有8人；(2)只有一镖中靶总分为1分或4分有11+5=16人；(3)只有两镖中靶总分为2分或8分或5分有7+1+2=10人；(4)三镖都中靶总分为3分或12分或9分或6分有3+1+3+4=11人。232.把底面半径是2厘米，高4厘米的圆柱体切割成若干等分，拼成一个近似的长方体。在这个切拼过程中，体积与表面积有没有发生变化？如果没有发生变化，请说明理由。如果发生变化，请计算增加或减少的数量。（π取3）解析：圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体后，表面积比原来的圆柱的表面积增加了两个以圆柱的高和半径为边长的长方形面积，体积与原来的圆柱的体积相等。增加的长方形面积：4×2×2=16平方厘米。答：切拼后表面积对比原来增加了16平方厘米，体积不变。四解决问题243.用一根绳子测一颗树的粗细，用绳子的绕4周还剩余米，用绳子的绕树2周还多1米，求绳子和树干的周长各是多少？解析：设树干的周长是x米，根据绳长相等列出方程：(4x+)×2=(2x+1)×3解得x=1.3米树干的周长为1.3米，绳子长度为(2×1.3+1)×3=10.8米。答：绳子长度为10.8米，树干的周长为1.3米。21513151四解决问题254.甲本月收入的钱数是乙收入的，甲本月支出的钱数是乙的，甲节余240元，乙节余480元。甲本月收入多少？8543解答：本题可以用比例方程求解，设甲的收入为5x，乙的收入为8x，甲支出钱为(5x-240)元，乙支出的钱为(8x-480)元，可列方程：(5x-240):(8x-480)=3:44×(5x-240)=3×(8x-480)解得x=120所以甲收入为5x=5×120=600元。答：甲本月收入600元。四解决问题26解析：设原来的混合中有奶糖和巧克力糖共x颗，根据题意可得方程60%×（x+15)=75%×(x+15+30)-300.15x=5.25，解得x=35巧克力糖：(35+15)×60%=30颗奶糖35-30=5颗答：原混合糖中奶糖有5颗，巧克力糖有30颗。5.由奶糖和巧克力混合成的一堆糖中，如果增加15颗奶糖后，巧克力占总数的60%，再增加30颗巧克力后，巧克力占总数的75%，那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力多少颗？四解决问题27解析：因为六(1)班男生，女生人数相等，设六(1)班男女人数都是x人，共有2x人；因为六(2)班男生，女生人数的比是3:2，设六(2)班男生为3y人，女生为2y人，共有5y人。六(1)班优秀率为：(84%x+44%x)÷2x=0.64=64%六(2)班优秀率为：(3y×80%+2y×40%)÷5y=0.64=64%所以两个班的优秀率相等。6.六(1)班男、女生人数相等，六(2)班男、女生人数的比是3:2，在一次测验中的优秀率如下：六(1)班男生为84%，女生为44%，六(2)班男生为80%，女生为40%，问哪个班的优秀率高？写出计算过程。四解决问题