人教版八年级数学下册19.2.2一次函数的图像与性质课件

作出一次函数y=2x和Y=2X+1的图象1、列表:分别选取若干对自变量与函数的对应值,列成下表.2、描点:分别以表中的X作为横坐标,Y作为纵坐标,得到两组点,写出这些点(用坐标表示).再画一个平面直角坐标系,并在坐标系中画出这些点.X….-2-1012….Y=2X….….Y=2X+1….….-4-3-2-10123458642-2-4-6-8-10-5510YXOY=2XY=2X+1-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1-1-2-3-4-5-612345612345678-7-8这两个函数的图象形状都是,并且倾斜程度.函数y=2x的图象经过原点,函数y=2x+1的图象与y轴交于点,即它可以看作直线y=2x向平移个单位长度而得到直线相同(0,1)上1xy20.......请比较下列函数y=x,y=x+2,y=x-2的图象有什么异同点？....y=x....y=x+2y=x-2这几个函数的图象形状都是，并且倾斜程度___函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点____，即它可以看作由直线y=x向__平移个单位长度而得到．函数y=x-2的图象与y轴交于点___，即它可以看作由直线y=x向平移____个单位长度而得到．直线相同（0，2）上2（0，-2）下2◆y=kx+b(k≠0)它的图象是将y=kx进行平移得到的oy=kxy=kx+b特性：xyoy=k1x+b1▲k1=k2=k3b1≠b2≠b3三线平行y=k2x+b2y=k3x+b3y=xy=x+2y=x-2y30x2.探究比较它们的函数解析式与图象，你能解释这是为什么吗？一次函数y=kx+b的图象是经过(0，b)点且平行于直线y=kx的一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.（当b0时，向上平移；当b0时，向下平移）图象与y轴交于(0，b)，b就是与y轴交点的纵坐标，(０,b)(1)直线y=3x-2可由直线y=3x向平移单位得到。(2)直线y=x+2可由直线y=x-1向平移单位得到。下2上3例2：在同一坐标系作出下列函数的图象(1)y=2x+1(2)y=-2x+1根据图象回答，当自变量x逐渐增大时，函数y的值怎样变化？ox1234-1-2-3-411234-1-2y解：y=-2x+1y=2x+1x0-1/2y=2x+110x01/2y=-2x+110(0,1)(-1/2,0)(1/2,0)一次函数通常选取（0，b），（-b/k，0)两点连线一次函数y=kx+b(k≠0)有以下性质：（1）当k0时，y随x的增大而。（2）当k0时，y随x的增大而。增大减小一次函数y=kx+b（k‡0）的性质：当k0时，y随x的增大而增大；yx一次函数y=kx+b（k‡0）的性质：当k0时，y随x的增大而减小．yx一次函数图象与性质一次函数y=kx+b（b≠0)图象k,b的符号经过象限增减性xyobxyobxyobxyoby随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减少y随x的增大而减少一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四k0b0k0b0k0b0k0b0xx-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345xy1、有下列函数：①y=2x+1,②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6;①3④②③①函数y随x的增大而增大的是__________；其中过原点的直线是________；函数y随x的增大而减小的是___________；图象在第一、二、三象限的是________。练一练yx0(D)yx0(A)yx0(C)yx0(B)逆向思维2、已知函数y=kx的图象在二、四象限，那么函数y=kx-k的图象可能是（）B3、已知一次函数y=mx-(m-2),若它的图象经过原点，则m=;若点（0，3)在它的图象上，则m=;若它的图象经过一、二、四象限，则m.2-104.对于一次函数y=mx-(m-2),若y随x的增大而增小，则其图象不过象限。5.若直线y=kx-3过（2,5),则k=;若此直线平行于直线y=-3x-5,则k=.三4-36、有下列函数：①,②,③,④。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。56xyxy24xy34xy②①、②、③③④7、函数y=(m–1)x+1是一次函数，且y随自变量x增大而减小，那么m的取值为__________m18、已知一次函数y=2x+4的图象上有两点A（3，a），B（4，b），则a与b的大小关系为_________ab9、一次函数y=(m2+3)x-2,y随x的增大而_________增大10、已知一次函数y=（3–k）x–2k2+18（1）k为何值时，它的图象经过点（0，–2）；（2）k为何值时，它的图象经过原点；（3）k为何值时，它的图象与y轴的交点在x轴上方.想一想议一议老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质。甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：当x2时，y随x的增大而减小；丁：当x2时，y0.已知这四位同学的叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数。1、如图，正方形ABCD的边长是4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB在x轴的正半轴上，点A的坐标为（1，0）。（1）过点C的直线与x轴交于点E，求四边形AECD的面积；（2）若直线l过点E，且将ABCD分成面积相等的两部分，求直线l的关系式。AEBCD1Oxy2、y=x–8343l3、画一画在同一坐标系中，画出下列四个一次函数的图象：（1）y=2x，（2）y=2x+3，（3）y=一2x，（4）y=一2x+3。抢答题1在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图象经过（）A．一、二、三象限B．二、三、四象限C．一、三、四象限D．一、二、四象限2已知一次函数y=x-2的大致图像为（）yxyxyxyxABCDDC已知一次函数y=(1-2m)x+m-1,求满足下列条件的m的值：（1）函数值y随x的增大而增大；（2）函数图象与y轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限；（4）函数的图象过原点。21m211mm且121m1m小结与回顾：1、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。2、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。0，01，k一条直线b一条直线kb2）当k0时y随着x的增大而______。两点法画一次函数图象：一次函数的性质：1）当k0时y随着x的增大而______。增大减小一次函数y=kx+b(k≠0)的图象特点：⑴当k0时，图象过______象限；⑵当k0时，图象过______象限。一、三二、四⑶根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0K：决定直线倾斜的方向b:决定直线与y轴相交的交点的位置。两条直线的位置关系：y=x+y=x+1k2k1b2b2k1k1）2b1b2k1k=2）2k1k=1b2b=3）相交平行重合