《简单随机抽样》导学案

1高二数学必修3编号:SX--02--08§2.1.1《简单随机抽样》导学案撰稿:陈天华审核:付阿丽时间:2010.9.8姓名:班级:组别:组名:【学习目标】1﹑正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；2﹑能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；3、在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。【重点难点】▲重点、难点：正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。【学习过程】设想：假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。（为什么？）那么，应当怎样获取样本呢？请阅读课本第54页至57页的内容，尝试回答以下问题：知识点1:简单随机抽样的概念问题1﹑尝试给出简单随机抽样的概念？一般地，设一个总体含有个体，从中地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的被抽到的机会，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。问题2﹑简单随机抽样必须具备哪些特点？（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是。（2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。（3）简单随机样本是从总体中抽取的。（4）简单随机抽样是一种的抽样。（5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为。思考？下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？（1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。（2）箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子。2知识点2:抽签法和随机数法问题1﹑尝试给出抽签法的定义？一般地，抽签法就是把总体中的个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取号签，连续抽取次，就得到一个容量为n的样本。问题2﹑抽签法的一般步骤有几步?（1）将总体的个体编号。（2）连续抽签获取样本号码。思考？你认为抽签法有什么优点和缺点：当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？问题3、尝试给出随机数法的定义？利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法，这里仅介绍随机数表法。怎样利用随机数表产生样本呢？下面通过例子来说明，假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，可以按照下面的步骤进行。第一步，先将800袋牛奶编号，可以编为000，001，…，799。第二步，在随机数表中任选一个数，例如选出第8行第7列的数7（为了便于说明，下面摘取了附表1的第6行至第10行）。1622779439495443548217379323788735209643842634916484421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955567199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795457608632440947279654491746096290528477270802734328第三步，从选定的数7开始向右读（读数的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一个三位数785，由于785＜799，说明号码785在总体内，将它取出；继续向右读，得到916，由于916＞799，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出567，199，507，…，依次下去，直到样本的60个号码全部取出，这样我们就得到一个容量为60的样本。【说明】随机数表法的步骤：（1）将总体的个体编号。（2）在随机数表中选择开始数字。3（3）读数获取样本号码。【例题精析】例1：人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽样方法是否是简单随机抽样？[分析]简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取样本，而这里只是随机确定了起始张，其他各张牌虽然是逐张起牌，但是各张在谁手里已被确定，所以不是简单随机抽样。例2：某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？[分析]简单随机抽样一般采用两种方法：抽签法和随机数表法。解法1：（抽签法）将100件轴编号为1，2，…，100，并做好大小、形状相同的号签，分别写上这100个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续抽取10个号签，然后测量这个10个号签对应的轴的直径。解法2：（随机数表法）将100件轴编号为00，01，…99，在随机数表中选定一个起始位置，如取第21行第1个数开始，选取10个为68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，这10件即为所要抽取的样本。【基础达标】1、为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是A．总体是240B、个体是每一个学生C、样本是40名学生D、样本容量是402、为了正确所加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是（）A、总体B、个体是每一个学生C、总体的一个样本D、样本容量3、一个总体中共有200个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本，则某一特定个体被抽到的可能性是。4、从3名男生、2名女生中随机抽取2人，检查数学成绩，则抽到的均为女生的可能性是。【课堂小结】1、简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法，简单随机抽样有两种选取个体的方法：放回和不放回，我们在抽样调查中用的是，常用的简单随机抽样方法有4。2、抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平，随机数表法的优点与抽签法相同，缺点是当总体容量较大时，仍然不是很方便，但是比抽签法公平，因此这两种方法只适合的抽样类型。3、简单随机抽样每个个体入样的可能性，均为，但是这里一定要将每个个体入样的可能性、第n次每个个体入样的可能性、特定的个体在第n次被抽到的可能性这三种情况区分开来，避免在解题中出现错误。【当堂检测】1．某次考试有10000名学生参加，为了了解这10000名考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，有以下四种说法：(1)1000名考生是总体的一个样本；(2)1000名考生数学成绩的平均数是总体平均数；(3)10000名考生是总体；(4)样本容量是1000，其中正确的说法有()A．1种B．2种C．3种D．4种2．关于简单的随机抽样，有下列说法：(1)它要求被抽样本的总体的个数有限，以便对其中各个个体被抽取的可能性进行分析；(2)它是从总体中逐个地进行抽取，以便在抽样实践中进行操作；(3)它是一种不放回抽样；(4)它是一种等可能抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的可能性相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的可能性也相等，从而保证了这种方法抽样的公平性．其中正确的命题有（）A．(1)(2)(3)B．(1)(2)(4)C．(1)(3)(4)D．(1)(2)(3)(4)【课后反思】本节课我最大的收获是我还存在的疑惑是我对导学案的建议是