6.3.1_实践与探索(1解一元一次方程)(华东师大版七年级下册)

§6一元一次方程自学指导：用2-3分钟阅读课本P16，回答下列问题，看谁回答得最快、最准：1、长方形的周长公式是什么？面积呢？2、列方程解应用题的步骤是什么？3、如何找到题目中的等量关系？对于列等量关系的重点语句应该用着重号给予指出！2、长方形的周长公式、面积公式？回顾与复习1你掌握了吗1、列一元一次方程解应用题的步骤是什么?问题方程解答分析抽象求解检验问题用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形。(1)使长方形的宽是长的，求这个长方形的长和宽。32(2)使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积。(3)比较(1)、(2)所得两个长方形面积的大小，还能围出面积更大的长方形吗?分析：由题意知，长方形的周长始终不变，长与宽的和为60÷2＝30(厘米)，解决这个问题时，要抓住这个等量关系。用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形.(1)使长方形的宽是长的,求这个长方形的长和宽.32xx32x26032xx解:(1)设这个长方形的长为厘米,则宽为厘米,根据题意得x3218x(长)(宽)x321832.121812答:这个长方形的长为18厘米,宽为12厘米.问题13032xx,3035x.53303553x用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形.(2)使长方形的宽比长少4厘米,求这个长方形的面积.问题2解:(1)设这个长方形的长为厘米,则宽为厘米,据题意得x)4(xx4xx)4(x2603042x4302x342x17x(长)(宽)4x41713答:这个长方形的面积为221平方厘米.这个长方形的面积:1317221(平方厘米)问题3(3)比较(1)、(2)所得两个长方形面积的大小.还能围成面积更大的长方形吗?(1)(2)18121317解:(3)当长方形的长为18厘米,宽为12厘米时,长方形的面积=1218216(平方厘米)当长方形的长为17厘米,宽为13厘米时,长方形的面积=1317221(平方厘米)所以(2)中的长方形面积比(1)中的长方形面积大.通过计算,发现随着长方形的长与宽的变化,长方形的面积也发生变化,并且长和宽的差越小,长方形的面积越大,当长和宽相等时,面积最大.即当长和宽相等都为15厘米时,围成的长方形(即正方形)面积最大.此时面积为225厘米2.1515(3)练习:课本13页第1、2题1.一块长、宽、高分别为4厘米、3厘米、2厘米的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5厘米的圆柱，它的高是多少？（精确到0.1厘米,取3.14)432·r=1.5解:设圆柱的高是厘米,则根据题意,得xxr2234x25.114.32424065.7x065.724x4.3x答:圆柱的高是3.4厘米..,符合题意经检验x尝试解决问题2.在一个底面直径5厘米、高18厘米的圆柱形瓶内装满水,再将瓶内的水倒入一个底面直径6厘米、高10厘米的圆柱形玻璃杯中,能否完全装下?若装不下,那么瓶内水面还有多高?若未能装满,求杯内水面离杯口距离.185610所以玻璃杯不能完全装下.解:圆柱形瓶内装水:185.2210325.11290(厘米3)(厘米3)圆柱形玻璃杯可装水:设瓶内水面还有厘米高,则xx25.2905.112x25.6,5.22,25.65.22x6.3x答:玻璃杯不能完全装下,瓶内水面还有3.6厘米高.··课堂小结本节课同学们认真思考，积极探索，通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步体会到运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，有些等量关系是隐藏的，不明显，同学们要联系实际，积极探索，找出等量关系。独立作业作业习题6.3.1第1、2、3题知识的升华