约瑟夫问题数据结构实验报告

中南民族大学管理学院学生实验报告实验项目:约瑟夫问题课程名称：数据结构年级：专业：信息管理与信息系统指导教师：实验地点：管理学院综合实验室完成日期：小组成员：2012学年至2013学年度第1学期中南民族大学管理学院学生实验报告一、实验目的（1）掌握线性表表示和实现；（2）学会定义抽象数据类型；（3）学会分析问题，设计适当的解决方案；二、实验内容【问题描述】：编号为1,2,…,n的n个人按顺时针方向围坐一圈，每人持有一个密码（正整数）。一开始任选一个正整数作为报数上限值m，从第一个人开始按顺时针方向自1开始顺序报数，报到m时停止报数。报m的人出列，将他的密码作为新的m值，从他在顺时针方向上的下一个人开始重新从1报数，如此下去，直至所有人全部出列为止。试设计一个程序求出出列顺序。【基本要求】：利用单向循环链表存储结构模拟此过程，按照出列的顺序印出各人的编号。【测试数据】：m的初值为20；密码：3，1，7，2，4，8，4（正确的结果应为6，1，4，7，2，3，5）。三、实验步骤（一）需求分析对于这个程序来说，首先要确定构造链表时所用的插入方法。当数到m时一个人就出列，也即删除这个节点，同时建立这个节点的前节点与后节点的联系。由于是循环计数，所以才采用循环列表这个线性表方式。程序存储结构利用单循环链表存储结构存储约瑟夫数据（即n个人的编码等），模拟约瑟夫的显示过程，按照出列的顺序显示个人的标号。编号为1,2,…,n的n个人按顺时针方向围坐一圈，每人持有一个密码（正整数）。一开始任选一个正整数作为报数上限值m，从第一个人开始按顺时针方向自1开始顺序报数，报到m时停止报数。报m的人出列，将他的密码作为新的m值，从他在顺时针方向上的下一个人开始重新从1报数，如此下去，直至所有人全部出列为止。试设计一个程序求出出列顺序。基本要求是利用单向循环链表存储结构模拟此过程，按照出列的顺序印出各人的编号。程序执行的命令（1）构造单向循环链表。（2）按照出列的顺序引出各个人的标号。测试数据m的初值为20；密码：3，1，7，2，4，8，4（正确的结果应为6，1，4，7，2，3，5）（1）、插入：在把元素插入到循环链表中时，由于是采用的头插法，所以我保留了front头结点。在每加入一个节点时，都会直接连接在front后面，从而保证一开始就赋值的rear尾节点不用修改。伪代码阐释如下：1)、在堆中建立新节点：NodeT*s=newNodeT;中南民族大学管理学院学生实验报告2)、将a[i]写入到新节点的数据域：s-data=a[i];3)、修改新节点的指针域：s-next=front-next;4)、修改头结点的指针域，将新节点加入到链表中：front-next=s;时间复杂度为：1；(2)、删除：首先通过p指针查找到所要删除的节点的前一个节点，继而通过q=p-next简单地删除掉。假设所要查找的为第i个元素。伪代码阐释如下：1）、在堆中建立新节点p,通过循环查找到i-1，将此节点的地址赋给p。2）、设q指向第i个节点：若p=rear，则q=front-next;否则，q=p-next;3)、摘链，即将q从链表中摘除：若q=rear，则p-next=front-next；否则，则p-next=q-next.4)、保存q元素的数据：x=q-data；5）、释放q元素：deleteq；时间复杂度为：1；（3）、约瑟夫问题的基本思想：在这个循环查找问题中，通过循环链表实现了循环查找到节点。一个关键部分就是删除节点后进行链表的链接，从而保证链表的循环性。在查找方面上，我利用了一个for循环来计数所查找过的节点。其中查找的时间复杂度也为1；（二）概要设计测试主函数流程：流程图如下：否是开始输入m和n创建Clinklist类的对象，首先建立循环链表，之后调用Josef函数。判断m、n是否符合要求中南民族大学管理学院学生实验报告跳出函数否是否（三）详细设计#includeiostreamusingnamespacestd;constintd=50000;structNode{intdata;structNode*next;//声明next指针};判断所要删除节点是否为最后一个删除该节点，并从该节点的直接后继结点重新计数。此时要判断P和q是否存在恰好为rear指针的情况输出m的位置结束循环查找到所要删除节点的前一个节点。判断链表是否为空中南民族大学管理学院学生实验报告classClinklist{public:Clinklist(inta[],intn);voidJosef(intm,intn);private:Node*rear;//声明rear和front指针Node*front;intn;};Clinklist::Clinklist(inta[],intn){rear=newNode;front=newNode;front-next=rear;//构造空单链表rear-next=front;rear-data=a[n-1];for(inti=n-2;i=0;i--){Node*s=newNode;//循环插入元素来建立链表s-data=a[i];s-next=front-next;front-next=s;}}voidClinklist::Josef(intm,intn){Node*p=front;intj=0;while(front-next!=front){inti=0;while(i!=m-1)//实现第m-1个节点的查找{if(p==rear)p=front-next;elsep=p-next;i++;中南民族大学管理学院学生实验报告}Node*q=p-next;if(p==rear)//排除p恰好为rear节点的情况{q=front-next;front-next=q-next;p-next=front-next;}else{if(q==rear)//排除q恰好为rear节点的情况p-next=front-next;//完成摘链elsep-next=q-next;//完成摘链}intx=q-data;//保留q点数据deleteq;//完成q节点的删除j++;if(j==n)cout所出的最后一个人的编号是:xendl;}}intmain(){intm,n;cout请输入人数(1=n=50000):endl;cinn;intmember[d];for(inti=0;in;i++)//建立数组{member[i]=i+1;}cout请输入要按那个数进行计算(m=1):endl;cinm;if(n=0||m=0)throw所输入的数不符合要求!;Clinklistpro(member,n);//构造Clinklist类的对象pro.Josef(m,n);return0;}中南民族大学管理学院学生实验报告（四）调试分析调试时出现的问题及解决的方法1、早期程序只写了约瑟夫的实现部分，没有对输入的数据进行筛选，测试时会出错。2、在先前的程序循环过程中没有进行优化，导致循环次数过多，浪费了一定的时间。3、为了限制在输入过程中不会上溢，只在输入中限定为四个不全为零的数字，但是做的是一个循环。在约瑟夫的实现在程序中，为for循环，时间复杂度为o(m%n-1)当n=1时，复杂度为o(1)。4、在调试时一开始用的是模板类，调试时就总会遇到“无法解析的外部指令”之类的问题。由于无法解决，对模板类的理解不好，所以就去掉了模板类的应用。TempleteT还需要再次加强。5、“rear指针找不到声明”，这个的解决方案是参照别的线性表例子，加上了如下struct类型的语句，才得以运行正常：structNode{intdata;structNode*next;};6、这个是最严重的逻辑错误，就是编译的时候没有任何问题，在程序运行时会出现乱码或者出错的情况。这个完全靠一点点的逻辑判断了，又用了最笨的方法：在纸上画一个循环链表才搞定。（五）用户手册1、我们这个程序的运行环境为VC++6.0操作系统，2、进入演示程序后即显示文本方式的用户界面：中南民族大学管理学院学生实验报告（六）测试结果中南民族大学管理学院学生实验报告（七）心得体会数据结构的课程设计，相对来说还是一个较大的工程，我们小组各个成员相互合作，虽然里面的内容不是很完备，但总体上还是一个比较能要体现数据结构的知识点能力的程序了，这个设计让我们在课堂中学到的理论知识，解决相应的实际问题，深入理解和灵活掌握所学的内容，使我们在实践的过程中收获匪浅，认真去做，踏踏实实，静静思考，慢慢进步，会有收获的。（八）团队介绍小组成员基本情况介绍组长：雷灵花11056024组员：涂艺11056022伍雨豪11056029小组成员分工情况组长雷灵花，选择的实验设计为第一模块的约瑟夫问题，完成了第一个实验的程序设计和最终实验报告的总结。组员涂艺，完成了第二个实验的程序设计和实验报告的撰写工作，选择的程序设计为第一模块的城市链表实验。组员伍宇豪，在进行实验当中查阅了大量的相关资料，给出了实验的程序设计和源代码上的文件资料和指导。小组成员任务完成情况程序一和程序二的调试工作完成情况良好，各个结果都能运行，组长实验一的程序和实验报告完成符合老师要求格式，组员涂艺程序和实验报告完成情况基本一致，组员伍宇豪也提供了很多的资料和技术支持。总体来说，团队意识很好，一起共同完成学习任务。中南民族大学管理学院学生实验报告（九）附录：源程序清单源程序文件名清单：#includeiostreamusingnamespacestd;constintd=50000;structNode{intdata;structNode*next;//声明next指针};classClinklist{public:Clinklist(inta[],intn);voidJosef(intm,intn);private:Node*rear;//声明rear和front指针Node*front;intn;};Clinklist::Clinklist(inta[],intn){rear=newNode;front=newNode;front-next=rear;//构造空单链表rear-next=front;rear-data=a[n-1];for(inti=n-2;i=0;i--){Node*s=newNode;//循环插入元素来建立链表s-data=a[i];s-next=front-next;front-next=s;}}voidClinklist::Josef(intm,intn){Node*p=front;intj=0;while(front-next!=front){inti=0;while(i!=m-1)//实现第m-1个节点的查找{if(p==rear)p=front-next;elsep=p-next;i++;中南民族大学管理学院学生实验报告}Node*q=p-next;if(p==rear)//排除p恰好为rear节点的情况{q=front-next;front-next=q-next;p-next=front-next;}else{if(q==rear)//排除q恰好为rear节点的情况p-next=front-next;//完成摘链elsep-next=q-next;//完成摘链}intx=q-data;//保留q点数据deleteq;//完成q节点的删除j++;if(j==n)cout所出的最后一个人的编号是:xendl;}}intmain(){intm,n;cout请输入人数(1=n=50000):endl;cinn;intmember[d];for(inti=0;in;i++)//建立数组{member[i]=i+1;}cout请输入要按那个数进行计