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ACBDCABDDCBAADCB秘密★启用前试卷类型:A二〇一八年东营市初中学业水平考试数学试题(总分120分考试时间120分钟)注意事项:1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,第Ⅰ卷为选择题,30分;第Ⅱ卷为非选择题,90分;本试题共6页.2.数学试题答题卡共8页.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上,考试结束,试题和答题卡一并收回.3.第Ⅰ卷每题选出答案后,都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑.如需改动,先用橡皮擦干净,再改涂其它答案.第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上.第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题:本大题共10小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1.51的倒数是()A.5B.5C.51D.512.下列运算正确的是()A.2222yxyxyxB.422aaaC.632aaaD.4222yxxy)(3.下列图形中,根据AB∥CD,能得到∠1=∠2的是()ABCD4.在平面直角坐标系中,若点P(2m,1m)在第二象限,则m的取值范围是()A.1<mB.2>mC.21<<mD.1>m5.为了帮助市内一名患“白血病”的中学生,东营市某学校数学社团15名同学积极捐款,捐款情况如下表所示,下列说法正确的是()捐款数额10203050100人数24531A.众数是100B.中位数是30C.极差是20D.平均数是306.小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两种,两12111222FEADBC种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同.由于会场布置需要,购买时以一束(4个气球)为单位,已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为()A.19B.18C.16D.157.如图,在四边形ABCD中,E是BC边的中点,连接DE并延长,交AB的延长线于点F,AB=BF.添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形,你认为下面四个条件中可选择的是()A.AD=BCB.CD=BFC.∠A=∠CD.∠F=∠CDF8.如图所示,圆柱的高AB=3,底面直径BC=3,现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食,则它爬行的最短距离是()A.13B.23C.2432D.2139.如图所示,已知△ABC中,BC=12,BC边上的高h=6,D为BC上一点,EF∥BC,交AB于点E,交AC于点F,设点E到边BC的距离为x.则△DEF的面积y关于x的函数图象大致为()10.如图,点E在△DBC的边DB上,点A在△DBC内部,∠DAE=∠BAC=90°,AD=AE,AB=AC.给出下列结论:①CEBD;②∠ABD+∠ECB=45°;③BD⊥CE;④2222)(2CDABADBE.其中正确的是()A.①②③④B.②④C.①②③D.①③④16元20元?元(第6题图)(第7题图)ECABDFABCDEDEBACFPxyABOCCBA第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共8小题,其中11-14题每小题3分,15-18题每小题4分,共28分.只要求填写最后结果.11.东营市大力推动新旧动能转换,产业转型升级迈出新步伐.建立了新旧动能转换项目库,筛选论证项目377个,计划总投资4147亿元.4147亿元用科学记数法表示为元.12.分解因式:234xyx=.13.有五张背面完全相同的卡片,其正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形,将这五张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取一张,卡片上的图形是中心对称图形的概率是.14.如图,B(3,-3),C(5,0),以OC,CB为边作平行四边形OABC,则经过点A的反比例函数的解析式为.15.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,以顶点C为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,BC于点E,F,再分别以点E,F为圆心,大于21EF的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线CP交AB于点D,若BD=3,AC=10,则△ACD的面积是.16.已知一个圆锥体的三视图如图所示,则这个圆锥体的侧面积为.17.在平面直角坐标系内有两点A、B,其坐标为A),(11,B(2,7),点M为x轴上的一个动点,若要使MAMB的值最大,则点M的坐标为.(第9题图)(第10题图)(第8题图)(第15题图)38(第14题图)(第16题图)小说其他科普图书名人传记xyB3B2B1OA1A2A318.如图,在平面直角坐标系中,点1A,2A,3A,…和1B,2B,3B,…分别在直线bxy51和x轴上.△OA1B1,△B1A2B2,△B2A3B3,…都是等腰直角三角形,如果点1A(1,1),那么点2018A的纵坐标是.三、解答题:本大题共7小题,共62分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19.(本题满分7分,第⑴题4分,第⑵题3分)(1)计算:12018o0)21()1(3tan30)12(32;(2)解不等式组:.331203xxx)(,>并判断-1,2这两个数是否为该不等式组的解.20.(本题满分8分)2018年东营市教育局在全市中小学开展了“情系疏勒书香援疆”捐书活动,200多所学校的师生踊跃参与,向新疆疏勒县中小学共捐赠爱心图书28.5万余本.某学校学生社团对本校九年级学生所捐图书进行统计,根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表.请你根据统计图表中所提供的信息解答下列问题:图书种类频数(本)频率名人传记175a科普图书b0.30小说110c其他65d126°(第20题图)(第18题图)…CBODA(1)求该校九年级共捐书多少本;(2)统计表中的a=,b=,c=,d=;(3)若该校共捐书1500本,请估计“科普图书”和“小说”一共多少本;(4)该社团3名成员各捐书1本,分别是1本“名人传记”,1本“科普图书”,1本“小说”,要从这3人中任选2人为受赠者写一份自己所捐图书的简介,请用列表法或树状图求选出的2人恰好1人捐“名人传记”,1人捐“科普图书”的概率.21.(本题满分8分)小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出,他们的家分别距离剧院1200m和2000m,两人分别从家中同时出发,已知小明和小刚的速度比是3:4,结果小明比小刚提前4min到达剧院.求两人的速度.22.(本题满分8分)如图,CD是⊙O的切线,点C在直径AB的延长线上.(1)求证:∠CAD=∠BDC;(2)若BD=32AD,AC=3,求CD的长.23.(本题满分9分)关于𝑥的方程2𝑥2−5𝑥sin𝐴+2=0有两个相等的实数根,其中∠A是锐角三角形ABC的一个内角.(1)求sinA的值;(2)若关于y的方程𝑦2−10𝑦+𝑘2−4𝑘+29=0的两个根恰好是△ABC的两边长,求△ABC的周长.(第22题图)DCABODACBOCBAOyxMCBAOP24.(本题满分10分)(1)某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目:如图1,在△ABC中,点O在线段BC上,∠BAO=30°,∠OAC=75°,AO=33,BO:CO=1:3,求AB的长.经过社团成员讨论发现,过点B作BD∥AC,交AO的延长线于点D,通过构造△ABD就可以解决问题(如图2).请回答:∠ADB=°,AB=.(2)请参考以上解决思路,解决问题:如图3,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AC⊥AD,AO=33,∠ABC=∠ACB=75°,BO:OD=1:3,求DC的长.25.(本题满分12分)如图,抛物线y=a(𝑥−1)(𝑥−3)(a0)与x轴交于A、B两点,抛物线上另有一点C在x轴下方,且使△OCA∽△OBC.(1)求线段OC的长度;(2)设直线BC与y轴交于点M,点C是BM的中点时,求直线BM和抛物线的解析式;(3)在(2)的条件下,直线BC下方抛物线上是否存在一点P,使得四边形ABPC面积最大?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.(第24题图1)(第24题图2)(第24题图3)(第25题图)秘密★启用前试卷类型:A数学试题参考答案及评分标准评卷说明:1.选择题和填空题中的每小题,只有满分和零分两个评分档,不给中间分.2.解答题中的每小题的解答中所对应的分数,是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数.本答案对每小题只给出一种解法,对考生的其他解法,请参照评分标准相应评分.3.如果考生在解答的中间过程出现计算错误,但并没有改变试题的实质和难度,其后续部分酌情给分,但最多不超过正确解答分数的一半;若出现严重的逻辑错误,后续部分就不再给分.一.选择题:本大题共10小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,共30分.选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.题号12345678910答案ADBCBBDCDA二、填空题:本大题共8小题,其中11-14题每小题3分,15-18题每小题4分,共28分.只要求填写最后结果.11.1110147.4;12.)2)(2(yxyxx;13.54;14.xy6;15.15;16.20;17.),(023;18.201723)(.三、解答题:本大题共7小题,共62分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19.(本题满分7分,第(1)题4分,第(2)题3分)解:(1)原式=2-1333-13-2…………………3分=32-2……………………………………………4分(2)302133xxx>①()②解不等式①得:x-3,解不等式②得:x≤1………………………………………1分所以不等式组的解集为:-3x≤1.…………………………………………………2分则-1是不等式组的解,2不是不等式组的解.…………………………………………3分20.(本题满分8分)解:(1)该校九年级共捐书:(本)500360126175……………………………………1分(2)a=0.35………………………………………………………………………………1.5分b=150…………………………………………………………………………………2分c=0.22………………………………………………………………………………2.5分d=0.13…………………………………………………………………………………3分CBDOA(3)78022.03.01500)((本)…………………………………………………5分(4)分别用“1、2、3”代表“名人传记”、“科普图书”、“小说”三本书,可用列表法表示如下:1231(2,1)(3,1)2(1,2)(3,2)3(1,3)(2,3)则所有等可能的情况有6种,其中2人恰好1人捐“名人传记”,1人捐“科普图书”的情况有2种.………………………………………………………………………………7分所以所求的概率:3162P………………………………………………………8分21.(本题满分8分)解:设小明和小刚的速度分别是3x米/分和4x米/分…………………………………1分则44200031200xx…………………………………………………………………3分解得x=25………………………………………………………………………………5分检验:当x=25时,3x≠0,4x≠0所以分式方程的解为x=25……………………………………………………………6分则3x=754x=100………………………………………………………………………7分答:小明的速度是75米/分,小刚的速度是100米/分.………………………………8分22.(本题满分8分)(1)证明:连接OD∵OB=OD∴∠OBD=∠ODB…………………………1分∵CD是⊙O的切线,OD是⊙O的半径∴∠ODB+∠BDC=90°……………………2分∵AB是⊙O的直径∴∠ADB=90°∴∠OBD+∠CAD=90°………………………………………3分∴∠C
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