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[键入文字][键入文字]中考《分式及分式方程》计算题、答案一.解答题(共30小题)1.(2011•自贡)解方程:.2.(2011•孝感)解关于的方程:.3.(2011•咸宁)解方程.4.(2011•乌鲁木齐)解方程:=+1.5.(2011•威海)解方程:.6.(2011•潼南县)解分式方程:.7.(2011•台州)解方程:.8.(2011•随州)解方程:.9.(2011•陕西)解分式方程:.10.(2011•綦江县)解方程:.11.(2011•攀枝花)解方程:.12.(2011•宁夏)解方程:.13.(2011•茂名)解分式方程:.14.(2011•昆明)解方程:.[键入文字]215.(2011•菏泽)(1)解方程:(2)解不等式组.16.(2011•大连)解方程:.17.(2011•常州)①解分式方程;②解不等式组.18.(2011•巴中)解方程:.19.(2011•巴彦淖尔)(1)计算:|﹣2|+(+1)0﹣()﹣1+tan60°;(2)解分式方程:=+1.20.(2010•遵义)解方程:21.(2010•重庆)解方程:+=122.(2010•孝感)解方程:.23.(2010•西宁)解分式方程:24.(2010•恩施州)解方程:25.(2009•乌鲁木齐)解方程:26.(2009•聊城)解方程:+=127.(2009•南昌)解方程:[键入文字]328.(2009•南平)解方程:29.(2008•昆明)解方程:30.(2007•孝感)解分式方程:.答案与评分标准一.解答题(共30小题)1.(2011•自贡)解方程:.考点:解分式方程。专题:计算题。分析:方程两边都乘以最简公分母y(y﹣1),得到关于y的一元一方程,然后求出方程的解,再把y的值代入最简公分母进行检验.解答:解:方程两边都乘以y(y﹣1),得2y2+y(y﹣1)=(y﹣1)(3y﹣1),2y2+y2﹣y=3y2﹣4y+1,3y=1,解得y=,检验:当y=时,y(y﹣1)=×(﹣1)=﹣≠0,∴y=是原方程的解,∴原方程的解为y=.点评:本题考查了解分式方程,(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根.2.(2011•孝感)解关于的方程:.考点:解分式方程。专题:计算题。分析:观察可得最简公分母是(x+3)(x﹣1),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.解答:解:方程的两边同乘(x+3)(x﹣1),得x(x﹣1)=(x+3)(x﹣1)+2(x+3),整理,得5x+3=0,解得x=﹣.检验:把x=﹣代入(x+3)(x﹣1)≠0.∴原方程的解为:x=﹣.[键入文字]4点评:本题考查了解分式方程.(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根.3.(2011•咸宁)解方程.考点:解分式方程。专题:方程思想。分析:观察可得最简公分母是(x+1)(x﹣2),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.解答:解:两边同时乘以(x+1)(x﹣2),得x(x﹣2)﹣(x+1)(x﹣2)=3.(3分)解这个方程,得x=﹣1.(7分)检验:x=﹣1时(x+1)(x﹣2)=0,x=﹣1不是原分式方程的解,∴原分式方程无解.(8分)点评:考查了解分式方程,(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根.4.(2011•乌鲁木齐)解方程:=+1.考点:解分式方程。专题:计算题。分析:观察可得最简公分母是2(x﹣1),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.解答:解:原方程两边同乘2(x﹣1),得2=3+2(x﹣1),解得x=,检验:当x=时,2(x﹣1)≠0,∴原方程的解为:x=.点评:本题主要考查了解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解,解分式方程一定注意要验根,难度适中.5.(2011•威海)解方程:.考点:解分式方程。专题:计算题。分析:观察可得最简公分母是(x﹣1)(x+1),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.解答:解:方程的两边同乘(x﹣1)(x+1),得3x+3﹣x﹣3=0,解得x=0.检验:把x=0代入(x﹣1)(x+1)=﹣1≠0.∴原方程的解为:x=0.点评:本题考查了分式方程和不等式组的解法,注:(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根.(3)不等式组的解集的四种解法:大大取大,小小取小,大小小大中间找,大大小小找不到.6.(2011•潼南县)解分式方程:.[键入文字]5考点:解分式方程。分析:观察可得最简公分母是(x+1)(x﹣1),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.解答:解:方程两边同乘(x+1)(x﹣1),得x(x﹣1)﹣(x+1)=(x+1)(x﹣1)(2分)化简,得﹣2x﹣1=﹣1(4分)解得x=0(5分)检验:当x=0时(x+1)(x﹣1)≠0,∴x=0是原分式方程的解.(6分)点评:本题考查了分式方程的解法,注:(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根.7.(2011•台州)解方程:.考点:解分式方程。专题:计算题。分析:先求分母,再移项,合并同类项,系数化为1,从而得出答案.解答:解:去分母,得x﹣3=4x(4分)移项,得x﹣4x=3,合并同类项,系数化为1,得x=﹣1(6分)经检验,x=﹣1是方程的根(8分).点评:(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根.8.(2011•随州)解方程:.考点:解分式方程。专题:计算题。分析:观察可得最简公分母是x(x+3),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.解答:解:方程两边同乘以x(x+3),得2(x+3)+x2=x(x+3),2x+6+x2=x2+3x,∴x=6检验:把x=6代入x(x+3)=54≠0,∴原方程的解为x=6.点评:(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解;(2)解分式方程一定注意要验根.9.(2011•陕西)解分式方程:.考点:解分式方程。专题:计算题。分析:观察两个分母可知,公分母为x﹣2,去分母,转化为整式方程求解,结果要检验.解答:解:去分母,得4x﹣(x﹣2)=﹣3,去括号,得4x﹣x+2=﹣3,移项,得4x﹣x=﹣2﹣3,合并,得3x=﹣5,化系数为1,得x=﹣,[键入文字]6检验:当x=﹣时,x﹣2≠0,∴原方程的解为x=﹣.点评:本题考查了分式方程的解法.(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根.10.(2011•綦江县)解方程:.考点:解分式方程。专题:计算题。分析:观察分式方程的两分母,得到分式方程的最简公分母为(x﹣3)(x+1),在方程两边都乘以最简公分母后,转化为整式方程求解.解答:解:方程两边都乘以最简公分母(x﹣3)(x+1)得:3(x+1)=5(x﹣3),解得:x=9,检验:当x=9时,(x﹣3)(x+1)=60≠0,∴原分式方程的解为x=9.点评:解分式方程的思想是转化即将分式方程转化为整式方程求解;同时要注意解出的x要代入最简公分母中进行检验.11.(2011•攀枝花)解方程:.考点:解分式方程。专题:方程思想。分析:观察可得最简公分母是(x+2)(x﹣2),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.解答:解:方程的两边同乘(x+2)(x﹣2),得2﹣(x﹣2)=0,解得x=4.检验:把x=4代入(x+2)(x﹣2)=12≠0.∴原方程的解为:x=4.点评:考查了解分式方程,注意:(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根.12.(2011•宁夏)解方程:.考点:解分式方程。专题:计算题。分析:观察可得最简公分母是(x﹣1)(x+2),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.解答:解:原方程两边同乘(x﹣1)(x+2),得x(x+2)﹣(x﹣1)(x+2)=3(x﹣1),展开、整理得﹣2x=﹣5,解得x=2.5,检验:当x=2.5时,(x﹣1)(x+2)≠0,∴原方程的解为:x=2.5.[键入文字]7点评:本题主要考查了分式方程都通过去分母转化成整式方程求解,检验是解分式方程必不可少的一步,许多同学易漏掉这一重要步骤,难度适中.13.(2011•茂名)解分式方程:.考点:解分式方程。专题:计算题。分析:观察可得最简公分母是(x+2),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.解答:解:方程两边乘以(x+2),得:3x2﹣12=2x(x+2),(1分)3x2﹣12=2x2+4x,(2分)x2﹣4x﹣12=0,(3分)(x+2)(x﹣6)=0,(4分)解得:x1=﹣2,x2=6,(5分)检验:把x=﹣2代入(x+2)=0.则x=﹣2是原方程的增根,检验:把x=6代入(x+2)=8≠0.∴x=6是原方程的根(7分).点评:本题考查了分式方程的解法,注:(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根.14.(2011•昆明)解方程:.考点:解分式方程。分析:观察可得最简公分母是(x﹣2),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.解答:解:方程的两边同乘(x﹣2),得3﹣1=x﹣2,解得x=4.检验:把x=4代入(x﹣2)=2≠0.∴原方程的解为:x=4.点评:本题考查了分式方程的解法:(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根.15.(2011•菏泽)(1)解方程:(2)解不等式组.考点:解分式方程;解一元一次不等式组。分析:(1)观察方程可得最简公分母是:6x,两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答;(2)先解得两个不等式的解集,再求公共部分.解答:(1)解:原方程两边同乘以6x,得3(x+1)=2x•(x+1)整理得2x2﹣x﹣3=0(3分)解得x=﹣1或检验:把x=﹣1代入6x=﹣6≠0,[键入文字]8把x=代入6x=9≠0,∴x=﹣1或是原方程的解,故原方程的解为x=﹣1或(6分)(若开始两边约去x+1由此得解可得3分)(2)解:解不等式①得x<2(2分)解不等式②得x>﹣1(14分)∴不等式组的解集为﹣1<x<2(6分)点评:本题考查了分式方程和不等式组的解法,注:(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根.(3)不等式组的解集的四种解法:大大取大,小小取小,大小小大中间找,大大小小找不到.16.(2011•大连)解方程:.考点:解分式方程。专题:计算题。分析:观察两个分母可知,公分母为x﹣2,去分母,转化为整式方程求解,结果要检验.解答:解:去分母,得5+(x﹣2)=﹣(x﹣1),去括号,得5+x﹣2=﹣x+1,移项,得x+x=1+2﹣5,合并,得2x=﹣2,化系数为1,得x=﹣1,检验:当x=﹣1时,x﹣2≠0,∴原方程的解为x=﹣1.点评:本题考查了分式方程的解法.(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根.17.(2011•常州)①解分式方程;②解不等式组.考点:解分式方程;解一元一次不等式组。专题:计算题。分析:①公分母为(x+2)(x﹣2),去分母,转化为整式方程求解,结果要检验;②先分别解每一个不等式,再求解集的公共部分,即为不等式组解.解答:解:①去分母,得2(x﹣2)=3(x+2),去括号,得2x﹣4=3x+6,移项,得2x﹣3x=4+6,解得x=﹣10,检验:当x=﹣10时,(x+2)
本文标题:中考数学《分式及分式方程》计算题(附答案)
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